若集合M={x|x+4n-2,n∈N},N={x|x=2k,k∈N},试确定集合M与N的关系

晒太阳的毛毛虫2022-10-04 11:39:544条回答

若集合M={x|x+4n-2,n∈N*},N={x|x=2k,k∈N*},试确定集合M与N的关系
我拿到这道题后,我只理解了X>0这一信息,但是之后我就不知道该如何下笔了.
请高手把解题思路写下吧,

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hairuili 共回答了30个问题 | 采纳率93.3%: 令 k=2m-1 奇数
则 N={x|x=4m-2,k∈N*}
N中还有K为偶数的
所以集合N包括集合M; 1年前

看并思考中共回答了7个问题 | 采纳率: 先说N，k是正整数，那x=2k，则x是2,4,6,8,10……即正偶数
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如果是等号的话，x=2（2n-1），n为正整数，则2n-1为正奇数，2倍的正奇数，就是2,6,10,14……
则M是N的真子集（是这个说法吧，毕业太久不记得了，领会精神吧……）...; 1年前

灯泡与小黑共回答了530个问题 | 采纳率: 题目搞错了，不是“若集合M={x|x+4n-2,n∈N*},N={x|x=2k,k∈N*},试确定集合M与N的关系”
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可以用枚举法来看集合M和N，
其中：M=(2,6,10,......4n-2)
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对于集合M中的元素x=4n-2,显然x=2(2n-1)，所以
k=2n-1∈N*,于是有x=2k，所以x∈N.
另外对集合N中的元素x=2k,显然
1°当k为奇数时，n=(k+1)/2∈N*,于是有x=4n-2,此时x∈M;
2°当k为偶数时，n=(k+1)/2∉N*,此时x...; 1年前

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M与N的交集,即为直线x+y=2与直线x-y=4的交点
联立
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x-y=4
得x=3,y=-1,所以M∩N={（3,-1）}

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由数形结合方法
本题即为
圆和直线相交问题
要求没有交点
所以
根据图像可得
a>4√2 (上面相切以上)
或
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根据题意画出相应的图形，
当直线y=x+m与半圆y=
9−x2相切，且切点在第二象限时，
圆心到直线的距离d=r，即
|m|

2=3，
解得：m=3
2或m=-3
2（不合题意，舍去），
当直线过点（3，0）时，将x=3，y=0代入得：3+m=0，
解得：m=-3，
则m的取值范围为-3≤m≤3
2．
故答案为：-3≤m≤3
2

点评：
本题考点：交集及其运算．

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y= x 2
y=
x 2 +2 ，
解得：x=
2 或x=-
2 ，
将x=
2 或x=-
2 代入得：y=2，
∴两函数交点坐标为（
2 ，2），（-
2 ，2），
则M∩P={（
2 ，2），（-
2 ，2）}．
故选D

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∵M={（x，y）|x+y=2}，P={（x，y）|x-y=4}，
∴M∩P={（x，y）|

x+y＝2
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x＝3
y＝−1}={（3，-1）}．
故选：A．

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当a=0时,N=∅
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仅有一个元素M
就是方程只有一个解
这个解是x=m
方程只有一个解,即两个相同的解x=m
则方程是(x-m)(x-m)=0
x^2-2mx+m²=0
对应项系数相等
所以m-1=-2m
n=m²
所以m=1/3,n=1/9

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首先,0不在M里,且M的方程的判别式大于0,至少有两个值,所以M={-1,2},则p=-1.
所以,0必然在N里,代入方程可得q=0

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2个
M是一条线,N是一个圆,在坐标轴上画出来就是相交两点
（0,1）和（-1,0）
你也可以列个等式算一下
y=x+1
x^2+y^2=1
两个方程联立,求解即可得到上面两组解

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集合M,角的终边在y=x上
集合N,角的终边在y轴的非负半轴上,两者没有公共部分
选C

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集合M的含义是过（1，1）点且不垂直x轴的直线，集合N是以（0，1）为圆心半径为1的圆，
因为点（1，1）在圆x² +y² -2y=0上，所以直线与圆相交，故M∩N中含有两个元素．
故选：C．

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1个
由题意M表示直线x+y=2所有点；N表示直线x-y=4所有点
集合M交N表示两直线交点（3,-1）的集合{（3,-1）}
该集合只有一个元素（3,-1）,
所以真子集只有1个.即为空集

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若M∩N是单元素集合,则方程组
y=2x+m,
x²+y²+2x+2y-3=0
仅有一解.
y=2x+m代入：
x²+(2x+m)²+2x+2(2x+m)-3=0
5x²+(4m+6)x+m²+2m-3=0
Δ=0
16m²+36+48m-20m²-40m+60=0
-4m²+8m+96=0
m²-2m-24=0
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若m=-4,x=1,y=-2,均符合题意.
所以m=6或-4.
【欢迎追问,】

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∵M={x|x²+x-6=0}，N={x|ax-1=0}且N⊆M
∴M={-3，2}
N=∅或{-3}或{2}
N=∅时，a=0
N={-3}时，a=−
1
3
N={2}时，a=[1/2]

点评：
本题考点：集合的包含关系判断及应用．

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解题思路：根据集合关系确定元素关系，即可得到结论．
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∴m²+4m+2=7，即m²+4m-5=0，
解得m=1或m=-5，
当m=1时，M={2，3，7}，P={0，7，3，1}，满足条件M∩P={3，7}，
当m=-5时，M={2，3，7}，P={0，7，3，7}，集合B不成立，
故m=1．
此时P∪M={0，1，2，3，7}．

点评：
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解题思路：根据集合中的元素的互异性可得．
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所以2≠lga，
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故答案为：a≠100．

点评：
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考点点评：本题主要考查集合中元素的互异性，属于基础题．

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由复数的代数运算可得：N={（1+i）²+i²⁰⁰⁹}={3i}，
因为M={2（m²+5m+6）+（m²-2m-5）i，1}，且M∩N≠∅，
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m2+5m+6＝0，解得：m=-2．
故选D．

点评：
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M∩N真包含空集
等价于M∩N不是空集
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a

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把y=3-x代入x^2-my+y+1=0得x^2+(m-1)x-3m+4=0在(0,3]有两个不等实根,设左侧为f(x),则有判别式大于0且对称轴在(0,3)内,且f(0)>0,f(3 )大于或等于0,解不等式组可得结果 -5

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依题意可知：方程组y＝√（1－x^2）、y＝kx－2k＋1有实数根,
即方程kx－2k＋1＝√（1－x^2）有实数根,∴（kx－2k＋1）^2＝1－x^2有实数根,
∴（k^2＋1）x^2－2（2k－1）kx＋（2k－1）^2－1＝0有实数根,
∴［－2（2k－1）k］^2－4（k^2＋1）［（2k－1）^2－1］≧0,
∴k^2（2k－1）^2－（k^2＋1）（4k^2－4k）≧0,
∴k^2（4k^2－4k＋1）－（4k^4－4k^3＋4k^2－4k）≧0,
∴4k^4－4k^3＋k^2－4k^4＋4k^3－4k^2＋4k≧0,∴3k^2－4k≦0,∴k（k－4/3）≦0,
∴0≦k≦4/3.······①
显然,k＝0是合理的,此时x＝0、y＝1.
当k＞0时,
考虑到y＝√（1－x^2）的定义域和值域,有：y≧0、－1≦x≦1.
∴需要kx－2k＋1≧0,∴（x－2）k≧－1,而k＞0,∴x－2≧－1/k,∴x≧2－1/k.
由－1≦x≦1、x≧2－1/k,得：2－1/k≦1,∴2k－1≦k,∴k≦1.······②
综合①、②,得：0≦k≦1.
∴k的取值范围是［0,1］.

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求集合M={1,2,3,...,100}的所有子集的元素之和的和 求集合M={1,2,3,...,100}的所有子集的元素之和的和 已经基本知道解题思路,但不能理解每个元素出现的次数都是2^99,请问2^99是怎么来的? 家草1年前3: 寒吟共回答了16个问题 | 采纳率93.8%

这100个数,每个数在子集中都有存在和不存在两种情况,也就是2.所以,确定子集中有某个固定的元素之后,其他99个数每个数都有可能存在或者不存在这个子集里,也就是2^99种情况,也就是说这个元素会出现2^99次.

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已知集合M={（x，y）|x+y=2}，N={（x，y）|x-y=4}，则M∩N等于______． 太平绅士1年前1: 你是我的旷世奇妞共回答了26个问题 | 采纳率88.5%

解题思路：集合M，N实际上是两条直线，其交集即是两直线的交点．
联立两方程

x+y＝2
x−y＝4解得

x＝3
y＝−1
∴M∩N={（3，-1）}．
故答案为{（3，-1）}．

点评：
本题考点：交集及其运算．

考点点评：本题主要考查了集合的交运算，注意把握好各集合中的元素．

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已知集合M={(x,y)Ix+y0}和P={(x,y)Ix robirio1年前2: fengzhongaa77 共回答了15个问题 | 采纳率80%

答案是C
解析:
xy>0说明x,y是同号
x+y

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设集合M=1,2,7,写出M的所有子集,并写出真子集的个数 设集合M=1,2,7,写出M的所有子集,并写出真子集的个数 知道的说下谢谢 跳舞小鱼儿1年前4: 此情应否成追忆共回答了19个问题 | 采纳率89.5%

空集、{1}、{2}、{7}、{1,2}、{1,7}、{2,7}、{1,2,7}
真子集个数7

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求集合M={m丨m=2n-1,n属于N*,且m＜60｝中元素的个数,并求这些元素的和? 小标题玉米1年前1: justintimberlake 共回答了31个问题 | 采纳率87.1%

2n-1=m

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已知集合M={（x，y）|x+y=2}，N={（x，y）|x-y=4}，那么M∩N为（　　） 已知集合M={（x，y）|x+y=2}，N={（x，y）|x-y=4}，那么M∩N为（　　） A. x=3，y=-1 B. （3，-1） C. {3，-1} D. {（3，-1）} waynewanglili1年前1: fhxyroc 共回答了15个问题 | 采纳率93.3%

解题思路：将集合M与集合N中的方程联立组成方程组，求出方程组的解即可确定出两集合的交集．
将集合M和集合N中的方程联立得：

x+y＝2①
x−y＝4②，
①+②得：2x=6，
解得：x=3，
①-②得：2y=-2，
解得：y=-1，
∴方程组的解为：

x＝3
y＝−1，
则M∩N={（3，-1）}．
故选D

点评：
本题考点：交集及其运算．

考点点评：此题考查了交集及其运算，以及二元一次方程组的解法，是一道基本题型，学生易弄错集合中元素的性质．

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若集合M={x丨-3≤x≤4}，集合P={x丨2m-1≤x≤m+1}． 若集合M={x丨-3≤x≤4}，集合P={x丨2m-1≤x≤m+1}． （1）证明：M与P不可能相等； （2）若两个集合中有一个集合是另一个集合的真子集，求实数m的取值范围． FION_ZHENG1年前0: 共回答了个问题 | 采纳率

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已知集合M={(x,y)|x-y=0,x∈R,y∈R},N={（x,y)|x+y=1,x∈R,y∈R},则集合中M∩N的 已知集合M={(x,y)|x-y=0,x∈R,y∈R},N={（x,y)|x+y=1,x∈R,y∈R},则集合中M∩N的元素的个数是 262741161年前2: Grace_Zxy 共回答了13个问题 | 采纳率100%

M和N中的x和y都属于全体实数,那么x-y=0是一条斜率为1的直线,x+y=1是一条斜率为-1的直线,两条线斜率不同,说明不平行,那就是相交,两直线相交,交点有1个,所以 M∩N 的元素的个数是1个

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若集合M={x|-3≤x≤4},集合P={x|2m-1≤x≤m+1},若两个集合中有一个集合是另一个集合的真子集,求m范 若集合M={x|-3≤x≤4},集合P={x|2m-1≤x≤m+1},若两个集合中有一个集合是另一个集合的真子集,求m范围 GDSTZG1年前2: 011222shmily 共回答了14个问题 | 采纳率92.9%

M是P子集
则2m-1＜-3且4＜m+1
m＜-1 m＞3
不成立
P是M子集
若P是空集,2m-1>m+1,m>2
m≤2时P不是空集
此时-3＜2m-1,m+1＜4
所以-1＜m＜2
综合可得 m＞-1

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已知集合M={(x,y)|y=x+k},N={(x,y)|x的平方+y的平方=9}且M∩N=空集.求实数K的取值范围 峰妹1年前2: yindows 共回答了18个问题 | 采纳率88.9%

两个集合全是点集
其中
集合M为直线,表示的是y=x+k,其中K的绝对值为Y轴上的截距.
集合N表示以（0,0）为圆心,3为半径的圆
你画一下图,就可以转化为几何问题.“交集为空集”,则表明连个图象没有公共点.
解得K属于正负3倍的根号2
好好学习天天向上

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已知集合M={(x,y)|x+y=1},映射f:N,在f的作用下点(x,y)的映射为(2的x次方,2的 y次方),N=? hwlt5201年前1: 有女人吗共回答了15个问题 | 采纳率73.3%

N={(x,y)|xy=2}
设M中的点位（x',y'）映射到N中的点为(x,y)
由已知（1）x'+y'=1 （2）x=2^x'; y=2^y'
解（2）得 x'=log2x y'=log2y 将结果带入（1）中得xy=2

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已知集合M={2，3，m2+4m+2}，P={0，7，m2+4m-2，2-m}，若M∩P={3，7}，求实数m的值和集合 已知集合M={2，3，m²+4m+2}，P={0，7，m²+4m-2，2-m}，若M∩P={3，7}，求实数m的值和集合P∪M． 夏日_冰雨1年前2: commander 共回答了26个问题 | 采纳率84.6%

解题思路：根据集合关系确定元素关系，即可得到结论．
∵M∩P={3，7}，
∴m²+4m+2=7，即m²+4m-5=0，
解得m=1或m=-5，
当m=1时，M={2，3，7}，P={0，7，3，1}，满足条件M∩P={3，7}，
当m=-5时，M={2，3，7}，P={0，7，3，7}，集合B不成立，
故m=1．
此时P∪M={0，1，2，3，7}．

点评：
本题考点：并集及其运算．

考点点评：本题主要考查集合的基本元素，根据交集确定元素，注意要进行检验．

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若集合M={x|y=根号25-x^2},集合N={cosx 若集合M={x|y=根号25-x^2},集合N={cosx sorry!是∩ 5312890901年前5: sd240324 共回答了20个问题 | 采纳率85%

因为M={x|y=根号25-x^2} （请注意,“|”前面是x,不是y,就是说这个集合是x的范围,不是y的）
则可知25-x^2≥0,即-5≤x≤5,即M={x|-5≤x≤5}
因为N={x|cosx 5,k=0时,π/3+2kπ

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为什么集合M={x|x=1+a*2 ,a属于N+} p={x=a*2-4a+5,a属于N+}中M真包含于P,而集合M={ 为什么集合M={x|x=1+a*2 ,a属于N+} p={x=a*2-4a+5,a属于N+}中M真包含于P,而集合M={x|x=1+a*2 ,a属于R} p={x=a*2-4a+5,a属于R}中M=P, 网站3151年前1: 吟月寒共回答了13个问题 | 采纳率100%

P:a*2-4a+5
=（a-2)²+1
a属于N+
所以（a-2)²+1≥1
M:
x=1+a*2 ,a属于N+
可得x=1+a*2＞1
所以M真包含于P
如果二个集合中a属于R
可得出1+a*2＞1
（a-2)²+1＞1
即M=P

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为什么集合M={x|y=ln(1-x)}的解集为M={x|x aabbcc2351年前3: vkeen 共回答了14个问题 | 采纳率85.7%

ln要大于0
1-x>0
x

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高一数学关于集合的判断题设集合A=『a,b,c』若集合M=『x|x属于A』,则A为M的子集若M=『x|x属于A』,则集合 高一数学关于集合的判断题 设集合A=『a,b,c』 若集合M=『x|x属于A』,则A为M的子集 若M=『x|x属于A』,则集合M有8个元素 判断其正误,并给出理由 shyrun1年前2: 爱分三六九共回答了16个问题 | 采纳率93.8%

M=『x|x属于A』,就意味着M中的元素就是A中的元素,则M=A={a,b,c}
所以,A为M的子集正确,M有8个元素错误
注：M=『x|x属于A』,表示M=A,而不是M∈A,
就像R为实数集,{x|x∈R}也表示实数集一样.

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若集合M={x|x+4n-2,n∈N*},N={x|x=2k,k∈N*},试确定集合M与N的关系

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若集合M={x|x+4n-2,n∈N},N={x|x=2k,k∈N},试确定集合M与N的关系