在△ABC中,AD=1/2AB,BE=2/3BC,若DE=入1AB+入2AC.则入1+入2的值

3mnn2022-10-04 11:39:541条回答

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游客01231234 共回答了15个问题 | 采纳率93.3%
所有的都是向量吧?要不怎么做:
AD=AB/2,即:BD=DA=BA/2=-AB/2
BE=2BC/3=2(AC-AB)/3
故:DE=BE-BD=2(AC-AB)/3+AB/2
=2AC/3-AB/6=-AB/6+2AC/3
即:λ1=-1/6,λ2=2/3
即:λ1+λ2=1/2
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毒男没女4 共回答了19个问题 | 采纳率78.9%
(1)
点D在BA的延长线上,AD=1/2 EC 直角三角形ADF
因为∠C=30°
EF=EC/2=AD
EF垂直平分AC,AF=FC
DA垂直AC
所以)Rt△DAF≌Rt△EFC(边角边)
(2) 因为FE//AB
AF=FC
所以,FE是中位线,E是BC的中点,BE=EC
因为
Rt△DAF≌Rt△EFC
所以,DF=EC
即,DF=BE
在圆A中,BC是直径,AD⊥BC于D,A是弧BF的中点,求证AD=1/2BF
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.
cg20021年前1
lifeng17801 共回答了17个问题 | 采纳率76.5%
连接AO 令AO与BF交点为H
因为A是弧BF的中点
所以AO垂直平分BF
即BH=HF=1/2BF
在三角形BOH与三角形AOD中
∠AOD=∠BOH(公共角)
∠ADO=∠BHO=90度
AO=BO(圆的半径)
所以三角形BOH与三角形AOD全等
所以AD=BH=1/2BF
证明题.已知: 如图,在△ABC中,∠BAC=90°,∠C=30°,EF垂直平分AC,点D在BA的延长线上,AD=1/2
证明题.
已知: 如图,在△ABC中,∠BAC=90°,∠C=30°,EF垂直平分AC,点D在BA的延长线上,AD=1/2 EC.求证(1)△DAF≌△EFC(2)DF=BE

灵厚1年前2
小虫子宝宝 共回答了26个问题 | 采纳率88.5%
因为EF垂直平分AC 所以∠EFC=90° AF=FC
∠C=30° 所FE=1/2EC=AD
FE=AD ∠EFC=90°=∠BAC=90° AF=FC
所以△DAF≌△EFC
因为 EF//BA FC=1/2AC
所以EC=1/2BC
E是BC重点
BE=EC
因为△DAF≌△EFC 所以 DF=EC
连等 证明 DF=BE
三角形ABC中,AD=1/2AB,BE=1/3BC,CF=1/4AC,三角形DEF的面积=1,求三角形ABC的面积
xlu80301年前2
ejoker 共回答了14个问题 | 采纳率78.6%
由正弦定理得
∵S△ABC=1/2sinA*AB*AC S△ADF=1/2sinA*AD*AF
∴S△ADF/S△ABC=(AD/AB)*(AF/AC)=1/2*3/4=3/8
同理可知:
S△BDE/S△ABC=(BD/AB)*(BE/BC)=1/2*1/3=1/6
S△CEF/△ABC=(CE/BC)*(CF/AC)=2/3*1/4=1/6
∴总共占S△ABC的3/8+1/6+1/6=17/24
则S△DEF占S△ABC的1-17/24=7/24
所以S△ABC=24/7
【急】在△ABC中 ,D为边BC的中点 ,则向量AD=1/2(向量AB+向量AC).
【急】在△ABC中 ,D为边BC的中点 ,则向量AD=1/2(向量AB+向量AC).
将上述命题类比到四面体中,将会得到什么命题?
榴莲飘飘哦1年前1
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四面体ABCD中,底面的重心为E,向量AE=1/2(向量AB+向量AC+向量AD)
在△ABC中,点D为BC的中点,证明:向量AD=1/2(向量AB+向量AC)
应笑翰音者1年前1
a861 共回答了16个问题 | 采纳率93.8%
证明:向量AB=AD+DB AC=AD+DC (此处都是向量) 相加即得:AB+AC=2AD+(DB+DC)=2AB 即有向量AD=1/2(向量AB+向量AC)
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在平面向量的线性运算中,我们证明过如下命题:在三角形ABC中,设D为边BC的中点,则向量AD=1/2(向量AB+向量AC)试采用这一结论证明如下命题:如图,在四面体OABC中,向量OA=a,向量OB=b,向量OC=c,D为BC的中点,E为AD的中点,则向量OE=1/2a+1/4b+1/4c 具体步骤thanks
hbuc1年前1
jacky_1808 共回答了25个问题 | 采纳率92%
OE=(1/2)(OA+OD)
=(1/2)(OA+(1/2)(OB+OC))
=(1/2)(a+(1/2)(b+c))
=(1/2)a+(1/4)b+(1/4)c
供参考.
把线段AB延长到C,使BC=2AB,在 反方向延长到AB到D使AD=1/2已知AB=3CM.求CD的长.
把线段AB延长到C,使BC=2AB,在 反方向延长到AB到D使AD=1/2已知AB=3CM.求CD的长.
补充一下哦!使AD=1/2AB
韩艾琳1年前1
远东狼 共回答了14个问题 | 采纳率92.9%
AD=1/2AB BC=2AB
CD=AD+AB+BC=1/2AB+AB+2AB=7/2AB=7/2*3=10.5cm
在下图中,AD=1/2AB,BE=1/3BC,CF=1/4CA,如果三角形ABC的面积是一,那么三角形DEF的面积是多少
在下图中,AD=1/2AB,BE=1/3BC,CF=1/4CA,如果三角形ABC的面积是一,那么三角形DEF的面积是多少?
chenxuok1年前1
Candy0916 共回答了16个问题 | 采纳率100%
电灯泡电灯泡兔小姐哦,你没图啊,怎么解决.
如图,三角形ABC中,角BAC=90°,延长AB到D,使AD=1/2AB,点E、F分别是边BC,AC的中点,
如图,三角形ABC中,角BAC=90°,延长AB到D,使AD=1/2AB,点E、F分别是边BC,AC的中点,
求DF=BE,过点A作AG//BC交DF于G.求AG=DG
两个问
konloo1年前2
接砖盖房 共回答了25个问题 | 采纳率80%
延长AB到D,使AD=1/2AB.
AD应该大于AB才对,怎么会是AB的一半呢,
给个图形看看.
你找出AB中点H,连结HE,可证明三角形BHE全等于三角形ADF
以后的问题可以解决了.
好吧
(1)证明:在AB上取AH=1/2AB,连结HE
∴HE是三角形ABC的中位线,
∴HE‖AC,HE=1/2AC
∵F是AC中点
∴AF=HE,∠BHE=∠DAF=90度
∵BH=1/2AB,AD=1/2AB
∴BH=AD
∴△HBE≌△ADF
∴BE=DF
(2)证明:∵AG‖BC
∴∠B =∠DAG
由(1)得△HBE≌△ADF
∴∠B=∠D
∴∠D=∠DAG
∴AG=DG
在△ABC中,已知向量AB=向量a 向量AC=向量b 向量AD=1/2向量AB 向量AE=1/2向量AC 求证 向量DE
在△ABC中,已知向量AB=向量a 向量AC=向量b 向量AD=1/2向量AB 向量AE=1/2向量AC 求证 向量DE=1/2向量BC
nrccg51年前1
stacyhappy 共回答了25个问题 | 采纳率100%
DE=AE-AD=1/2AC-1/2AB=1/2(AC-AB)=1/2BC
如图,四棱锥P-ABCD,PA⊥底面ABCD,AB∥CD,AB⊥AD,AB=AD=1/2 CD=2,PA=2,E,F分别
如图,四棱锥P-ABCD,PA⊥底面ABCD,AB∥CD,AB⊥AD,AB=AD=1/2 CD=2,PA=2,E,F分别是PC,PD的中点.
求直线AC与平面ABEF所成角的

用向量方法解
舞之语1年前1
dingfirstok 共回答了15个问题 | 采纳率93.3%
取AB方向为x轴,AD方向为y轴,AP方向为z轴,则B(2,0,0),C(4,2,0),E(2,1,1),F(0,1,1)
所以向量AB=(2,0,0),向量AF=(0,1,1),设向量n=(x,y,z)为平面ABEF的法向量,则
2x=0,y+z=0,可取法向量n=(0,1,-1),向量AC=(4,2,0)
设直线AC与平面ABEF所成角为θ,则
sinθ=向量AC×向量n/(|向量AC|×|向量n|)=2/(2√5×√2)=√10/10,
所以直线AC与平面ABEF所成角的正弦值为√10/10.
如图 在三角形abc中 角bac=90° 延长ba到点d,使ad=1/2ab,点e、f分别是bc、ac的中点.求证df=
如图 在三角形abc中 角bac=90° 延长ba到点d,使ad=1/2ab,点e、f分别是bc、ac的中点.求证df=be
ding_ding_ding1年前1
luohaihuicq 共回答了20个问题 | 采纳率90%
∵点E、F分别是BC、AC的中点
∴EF是△ABC的中位线
∴EF=1/2AB
∵AD=1/2AB
∴EF=AD
又∵AF=CF
∠DAF=∠EFC
∴△ADF≌△CEF(ASA)
∴DF=CE
∵CE=BE
∴DF=BE
在三角形ABC中,AD=1/2AB,BE=1/3BC,CF=1/4CA,如果三角形DEF的面积是
在三角形ABC中,AD=1/2AB,BE=1/3BC,CF=1/4CA,如果三角形DEF的面积是
,那么三角形ABC的面积是多少?
xxjames1年前1
qjq1975 共回答了20个问题 | 采纳率95%
sDEF=sABC-sBDE-sCEF-sADF
=sABC-(1/2*1/3+1/2*3/4+1/4*2/3)sABC
=7/24sABC
已知:如图,AD是三角形ABC的中线,CN垂直AD于N,BM垂直于AD的延长线M,求证:AD=1/2(AM+AN).
luxboy1年前1
danielle_ran 共回答了18个问题 | 采纳率88.9%
过B点作BE‖AC,交AM的延长线于E,所以△ADC与△BDE全等(自己证明,不难),所以AD=DE=1/2AE
因为CN⊥AD,BM⊥AD,BD=DC,所以△BDM与△CDN全等,所以DM=DN,又因为AD=DE,所以AN=ME
因为AE=AM+ME,AN=ME,所以AE=AM+AN,又因为AD=1/2AE,所以AD=1/2(AM+AN)
在底面是直角梯形的四棱锥S-ABCD中,角ABC=90度,SA垂直于面ABCD,SA=AB=BC=1,AD=1/2.(1
在底面是直角梯形的四棱锥S-ABCD中,角ABC=90度,SA垂直于面ABCD,SA=AB=BC=1,AD=1/2.(1)求四棱锥S-A...
在底面是直角梯形的四棱锥S-ABCD中,角ABC=90度,SA垂直于面ABCD,SA=AB=BC=1,AD=1/2.(1)求四棱锥S-ABCD的体积;(2)求证:BC垂直于面SAB;(3)求SC与底面ABCD所成的角的正切值.
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鬼来了啊 共回答了18个问题 | 采纳率88.9%
是AD∥BC吧
1.S底=(1/2+1)×1÷2=3/4
V=3/4×1÷3=1/4
2.∵SA⊥平面ABCD
∴SA⊥BC
又∠ABC=90°
即AB⊥BC
∴BC⊥平面SAB
3.连AC
∵SA⊥平面ABCD
∴∠SCA就是所求角
tan∠SCA=√2/2
求证 向量AD=1/2(向量AB+向量AC)即已知AD是△ABC中BC边的中线
kiki520101年前2
life-free 共回答了23个问题 | 采纳率100%
证明
连接AD
向量AD=向量AB+向量BD
向量AD=向量AC+向量CD
∵AD是△ABC中BC边的中线
∴D是BD中点
∴向量BD+向量CD=0
∴2向量AD=向量AB+向量BD+向量AC+向量CD
2向量AD=向量AB+向量AC
∴向量AD=1/2(向量AB+向量AC)
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E,F为中点,则有EF∥AB,且EF=1/2AB
又AD=1/2AB,∴AD=EF,且AD∥EF
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平行四边形对边相等,∴DF=AE
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设D(x,y),C(x1,y1)
向量AC=(x1+2,y1)
向量AD=(x+2,y)
向量AB=(4,0)
2*向量AD=向量AB+向量AC 即,
2(x+2,y)=(4,0)+(x1+2,y1)
(2x+4,2y)=(x1+6,y1)
{x1+6=2x+4
{y1=2y
-------------------------------
{x1+2=2x
{y1=2y
| 向量AC|=2
(x1+2)^2+yl^2=4
4x^2+4y^2=4,所以D点轨迹为:
x^2+y^2=1
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A(0,0,0),B(0,1,0),C(1,1,0),D(1/2,0,0),
S(0,0,1),
设平面SCD的法向量为n1=(x1,y1,1),
向量SD=(1/2,0,-1),
向量SC=(1,1,-1),
∵n1⊥平面SCD,
∴n1·SD=x1/2-1=0,
x1=2,
n1·SC=x1+y1-1=0,
y1=-1,
∴n1=(2,-1,1),
平面SCD的法向量n1=(2,-1,1),
∵AD⊥AB,
AD⊥SA,
SA∩AB=A,
∴AD⊥平面SAB,
∴向量AD是平面SAB的一法向量,
AD=(1/2,0,0),
设平面SCD和平面SAB所成角为θ,
法向量n1和AD所成角为θ1,
|AD|=1/2,
|n1|=√6,
cosθ1=AD·n1/(|AD|*|n1|)=(2*1/2+0+0)/[(1/2)*√6]=√6/3,
因两向量方向为一进一出,故θ1=θ,
∴cosθ=√6/3.
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设向量AD=1/2向量BC=向量x
向量AB=向量y
因为向量AC=向量a,向量BD=向量b
所以 向量y+2向量x=向量a
向量x-向量y =向量b
解得向量AB=向量y=1/3向量a-2/3向量
数学轨迹方程已知A(-2,0),B(2,0),点C,点D,满足 → → → →|AC|=2,AD=1/2(AB+AC).
数学轨迹方程
已知A(-2,0),B(2,0),点C,点D,满足
→ → → →
|AC|=2,AD=1/2(AB+AC).
求点D的轨迹方程;
(2)过点A作直线L交以A、B为焦点的椭圆于M、N两点,线段MN的中点到Y轴的距离为4/5,且直线与点D的轨迹相切,求该椭圆的方程.
已知A(-2,0),B(2,0),点C,点D,满足
→ → → →
|AC|=2,AD=1/2(AB+AC)。
(1) 求点D的轨迹方程;
(2)过点A作直线L交以A、B为焦点的椭圆于M、N两点,线段MN的中点到Y轴的距离为4/5,且直线L与点D的轨迹相切,求该椭圆的方程?
这些都不是正确答案 ,还有谁知道啊?题目中"→",是分别在AC,AD,AB,AC上的.
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设 C(m,n)、 D(x,y) AD=(x+2,y) AB=(4,0) AC=(m+2,n)
由题意可得:(m+2)^2+n^2=4 ① x+2=m/2 + 3 ② y=n ③
由②得m=2x-2 ④
将③④代入①得,4x^2+y^2=4 即x^2+(y^2)/4=1
设直线方程为y=k(x+2)⑤ 椭圆方程为(x^2)/(a^2) + (y^2)/(b^2) = 1,(a>b>0,a^2+b^2=4)⑥
将⑤代入⑥,化简得 (b^2+a^2*k^2)x^2+(4a^2*k^2)x+4a^2*k^2-a^2*b^2=0
∵线段MN的中点到Y轴的距离为4/5 ∴ |(-2a^2*k^2)/(b^2+a^2*k^2)|=4/5
化简得 a^2*k^2=4b^2⑦
再⑤将代入4x^2+y^2=4,得4+k^2)x^2+(4k^2)x+4k^2-4=0
∵直线L与点D的轨迹相切 ∴Δ =64-48k^2=0 即k^2=4/3⑧
将⑧代入⑦,得a^2=3b^2 又a^2+b^2=4
由此二式可得 a^2=3 b^2=1
所以,所求方程为 (x^2)/3 + (y^2)=1
如图所示,已知点C是线段AB上的任意一点,点D是线段BC的中点.求证:AD=1/2(AB+AC)
如图所示,已知点C是线段AB上的任意一点,点D是线段BC的中点.求证:AD=1/2(AB+AC)
提示:AD=AB-1/2BC=1/2(2AB-BC)
拜托拜托,寒假作业上面的,速答!
感激不尽!
xbeta1年前1
心盖天下 共回答了20个问题 | 采纳率90%
AD=AB-1/2BC=1/2(2AB-BC)
BC=AB-AC
所以AD=1/2(2AB-BC)=1/2〔2AB-(AB--AC)〕=1/2(AB+AC)
如下图,已知线段AB=3cm,延长线段AB至点C,使AC=3BC,反向延长线段AB至点D,使AD=1/2AB.
如下图,已知线段AB=3cm,延长线段AB至点C,使AC=3BC,反向延长线段AB至点D,使AD=1/2AB.

(1)求线段AC、DC的长。(2)若M是线段AB的中点,则点M还是哪一条线段的中点?请说明理由。
驿站风1年前1
hopefully1982 共回答了15个问题 | 采纳率93.3%
(1)∵AB=3cm,AC=3BC
∴AB=2BC
AC=3×3/2BC=4.5CM
∵ AD=1/2AB
∴AD=1.5CM
DC=AD+AC=1.5+4.5=6cm
(2)若M是线段AB的中点,则点M还是线段DC的中点.
∵DC=6CM ,AB=3CM
∴BC=DC-AB-DA=1.5cm
DA=BC
∵M是AB的中点
∴ AM=BM
DA+AM=BC+BM
所以点M还是线段DC的中点.
在Rt三角形ABC中,AD为斜边BC上的中线,如何求证AD=1/2BC?
深圳华华1年前1
fthyfvy 共回答了17个问题 | 采纳率94.1%
以BC边为直径,中点D为圆心画圆,在圆上任意取一点A,连接AC,AB则角BAC=90度,再连接AD,则AD=CD=BD=圆半径,所以AD=1/2BC
已知ABCD为直角梯形,角DAB=角ABC=90度,SA垂直平面ABCD,SA=AB=BC=1,AD=1/2,求SAB与
已知ABCD为直角梯形,角DAB=角ABC=90度,SA垂直平面ABCD,SA=AB=BC=1,AD=1/2,求SAB与SCD的夹角正切.这个...
已知ABCD为直角梯形,角DAB=角ABC=90度,SA垂直平面ABCD,SA=AB=BC=1,AD=1/2,求SAB与SCD的夹角正切.
1235689991年前3
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以AB、AD、AS分别为 x 、y、z 轴建立空间直角坐标系,
则 A(0,0,0),B(1,0,0),C(1,1,0),D(0,1/2,0),S(0,0,1)
因为AB=(1,0,0),AS=(0,0,1),
所以 取 n1=(0,1,0)为平面 SAB 的法向量.
因为 DC=(1,1/2,0),DS=(0,-1/2,1),
设 n2=(x,y,z)为平面 SCD 的向量,则
x+1/2*y=0 ,且 -1/2*y+z=0 ,
取 x=-1,y=2,z=2 ,得 n2=(-1,2,2)为平面 SCD 的向量,
由 cos=n1*n2/(|n1|*|n2|)=2/3 ,
得 tan=√5/2 .
如图,AB是圆O的直径,CA垂直圆O所在的平面,D是圆周上一点,已知AC=√3,AD=1/2.
如图,AB是圆O的直径,CA垂直圆O所在的平面,D是圆周上一点,已知AC=√3,AD=1/2.
求平面CDB与ADB所成的二面角的正切值
夙谧1年前1
戒急长策用忍良谋 共回答了18个问题 | 采纳率100%
其所成二面角即为角ADC,故正切值为CA/AD=2*√3
我想是这样
如图在△ABC,∠BAC=90°,延长BA到D,使AD=1/2AB,点E,F分别为BC,AC的中
如图在△ABC,∠BAC=90°,延长BA到D,使AD=1/2AB,点E,F分别为BC,AC的中
如图在△ABC,∠BAC=90°,延长BA到D,使AD=1/2AB, 点E,F分别为BC,AC的中点.
求证DF=BE!
云昶1年前1
带着梦想起飞 共回答了17个问题 | 采纳率94.1%
因为E,F分别为BC与AC的中点,所以EF为三角形ABC的中位线,
根据中位线定理,EF平行于AB,且EF=1/2AB,
又AD为AB的延长线,且AD=1/2AB,
所以AD平行于EF,AD=EF,
所以四边形AEFD为平行四边形,所以AE=DF
又三角形ABC为直角三角形,E为BC的中点,故AE为斜边上的中线,
故AE=1/2BC=BE=EC
所以DF=BE
看看懂不懂呢?不懂追问我,我给你解答,没有问题的话,麻烦给我个好评哦
33、[选择题] 如图所示,梯形ABCD的对角线AC垂直BD,其中AD=1/2,BC= 3,AC=,BD=2.1.问梯形
33、[选择题] 如图所示,梯形ABCD的对角线AC垂直BD,其中AD=1/2,BC= 3,AC=,BD=2.1.问梯形ABCD的高AE
奈曼妮粉丝1年前1
corneliusy 共回答了27个问题 | 采纳率85.2%
是不是把,AC的长度输漏了,可以利用梯形面积相等来计算因梯形对角线AC垂直与BD,所以梯形面积可以为:AC*BD/2,另外根据梯形面积公式,梯形面积也可表示为(AD+BC)*AE/2,所以AC*BD/2=(AD+BC)*AE/2,就能计算出AE的长度了.