有3个酒杯,2个8俩的,1个3俩的,2个8俩的酒杯装满酒,3俩的杯子是空的,怎么分才能让酒分成4份.

（1）利用天平、量筒、细线和水进行测量步骤如下：
①用天平测出小酒杯的质量为m
②在量筒中倒入适量的水，记下其示数为V₁
③用细线拴住小酒杯，放入量筒中，当小酒杯浸没时（无气泡），记下此时的示数为V₂，则酒杯的体积v₂-v₁．
④小酒杯密度的ρ=[m/v]=[m
v2−v1．
（2）弹簧测力计、烧杯、细线和水进行测量，过程如下：
①用弹簧测力计测出小酒杯的重力G，
②用细线悬挂小酒杯浸没于盛有足量水的烧杯中（未接触烧杯底部且无气泡），读出弹簧测力计示数为F，
③算小酒杯质量为出小酒杯受到的浮力为 G-F，酒杯体积v=v_排 ，v_排=
F浮
ρ水g=
G−F
ρ水g，
④小酒杯质量为m=
G/g]，小酒杯密度ρ=[m/v]=
Gρ水
G−F．
（3）利用量筒、细线和水，根据物体漂浮时，浮力等于重力测密度，步骤如下：
①在量筒中倒入适量的水，记下其示数为V₁
②把小酒杯放入量筒中，让其漂浮，记下此时的示数为V₂，则小酒杯受到的浮力为ρ_水g（V₂-V₁），则重力为ρ_水g（V₂-V₁），故酒杯的质量为ρ_水（V₂-V₁）．
③把小酒杯浸没在量筒内的水中（无气泡），记下此时的示数为V₃，则小酒杯的体积v=V₃-V₁．
④小酒杯密度ρ=[m/v]=
ρ水(v2−v1)
v3−v1．
故答案为：
（1）③浸没；④[m
v2−v1；（2）③G-F，
G/g]，[G−F
ρ水g；④
Gρ水/G−F]，
（3）②ρ_水g（V₂-V₁）；③V₃-V₁；④
ρ水(v2−v1)
v3−v1．

点评：
本题考点： 固体的密度测量实验；探究浮力大小的实验；物体的浮沉条件及其应用．

考点点评： 主要考查了固体密度的测量方法．（1）利用天平和量筒测物体密度是最常用的方法，（2）利用称重法测物体的密度，物体必须完全浸没在水中．（3）漂浮时浮力等于重力，测物体的密度，利用量筒排水法测出物体的体积．

要测出小酒杯玻璃的密度步骤如下：
①在量筒中倒入适量的水，读出此时水面的刻度值，记为为V₁，
②让小酒杯口向上漂浮于量筒中的水面上，读出此时水面的刻度值，记为V₂，
③将小酒杯浸没在量筒中的水中，读出此时水面的刻度值，记为V₃．
则小酒杯玻璃的体积V=V₃-V₁；
小酒杯漂浮在水中时的浮力F_浮=ρ_水gV_排=ρ_水g（V₂-V₁）=G_杯=m_杯g，
所以小酒杯的质量m_杯=ρ_水（V₂-V₁）；
所以小酒杯玻璃的ρ=
m杯
V=
ρ水(V2−V1)
V3−V1．
故答案为：
①在量筒中倒入适量的水，读出此时水面的刻度值，记为为V₁；
②让小酒杯口向上漂浮于量筒中的水面上，读出此时水面的刻度值，记为V₂；
③将小酒杯浸没在量筒中的水中，读出此时水面的刻度值，记为V₃；
密度表达式为：
ρ水(V2−V1)
V3−V1．

点评：
本题考点： 设计实验测密度．

考点点评： 测固体的密度一般用天平测出质量m，用量筒测出体积V，用公式ρ=[m/V]算出密度．但有时根据初中物理知识，设计一定难度，例如本题中缺少天平不能测质量，则利用浮力知识间接测出质量，没有量筒利用溢水杯测出体积，要开动脑筋，集思广益，培养综合处理物理问题的能力．

答：根据图示可知，图片放置的位置应在凸透镜的焦点处，因此杯中无酒时，在焦点处的图片不成像，所以长寿图不翼而飞，当导入酒时，酒和凸透镜共同构成了一个新的凸透镜，新的凸透镜的焦距大于原来的焦距，折射时图片在新的凸透镜的一倍焦距内，酒和凸透镜共同组成了一个放大镜，这时就能看到一个放大的长寿图虚像．

点评：
本题考点： 凸透镜成像的应用．

考点点评： 凸透镜成像的情况和应用在凸透镜成像习题中有广泛的应用，一定要熟练掌握．

要测出小酒杯玻璃的密度步骤如下：
①在量筒中倒入适量的水，读出此时水面的刻度值，记为为V₁，
②让小酒杯口向上漂浮于量筒中的水面上，读出此时水面的刻度值，记为V₂，
③将小酒杯浸没在量筒中的水中，读出此时水面的刻度值，记为V₃．
则小酒杯玻璃的体积V=V₃-V₁；
小酒杯漂浮在水中时的浮力F_浮=ρ_水gV_排=ρ_水g（V₂-V₁）=G_杯=m_杯g，
所以小酒杯的质量m_杯=ρ_水（V₂-V₁）；
所以小酒杯玻璃的ρ=
m杯
V=
ρ水(V2−V1)
V3−V1．
故答案为：
①在量筒中倒入适量的水，读出此时水面的刻度值，记为为V₁；
②让小酒杯口向上漂浮于量筒中的水面上，读出此时水面的刻度值，记为V₂；
③将小酒杯浸没在量筒中的水中，读出此时水面的刻度值，记为V₃；
密度表达式为：
ρ水(V2−V1)
V3−V1．

点评：
本题考点： 设计实验测密度．

考点点评： 测固体的密度一般用天平测出质量m，用量筒测出体积V，用公式ρ=[m/V]算出密度．但有时根据初中物理知识，设计一定难度，例如本题中缺少天平不能测质量，则利用浮力知识间接测出质量，没有量筒利用溢水杯测出体积，要开动脑筋，集思广益，培养综合处理物理问题的能力．

要测出小酒杯玻璃的密度步骤如下：
①在量筒中倒入适量的水，读出此时水面的刻度值，记为为V₁，
②让小酒杯口向上漂浮于量筒中的水面上，读出此时水面的刻度值，记为V₂，
③将小酒杯浸没在量筒中的水中，读出此时水面的刻度值，记为V₃．
则小酒杯玻璃的体积V=V₃-V₁；
小酒杯漂浮在水中时的浮力F_浮=ρ_水gV_排=ρ_水g（V₂-V₁）=G_杯=m_杯g，
所以小酒杯的质量m_杯=ρ_水（V₂-V₁）；
所以小酒杯玻璃的ρ=
m杯
V=
ρ水(V2−V1)
V3−V1．
故答案为：
①在量筒中倒入适量的水，读出此时水面的刻度值，记为为V₁；
②让小酒杯口向上漂浮于量筒中的水面上，读出此时水面的刻度值，记为V₂；
③将小酒杯浸没在量筒中的水中，读出此时水面的刻度值，记为V₃；
密度表达式为：
ρ水(V2−V1)
V3−V1．

点评：
本题考点： 设计实验测密度．

考点点评： 测固体的密度一般用天平测出质量m，用量筒测出体积V，用公式ρ=[m/V]算出密度．但有时根据初中物理知识，设计一定难度，例如本题中缺少天平不能测质量，则利用浮力知识间接测出质量，没有量筒利用溢水杯测出体积，要开动脑筋，集思广益，培养综合处理物理问题的能力．