在△ABC中,AB分之AC=cosC分之cosB.(1)证明B=C.(2)若cosA=负三分之一,求sin(4B+3分之

1、AC/AB=cosB/cosC,
根据正弦定理,
AC/AB=sinB/sinC,
cosB/cosC=sinB/sinC,
sinB/cosB=sinC/cosC,
tanB=tanC,
∵0

（1）作AD⊥BC与D
cosB/cosC=(BD/AB)/(CD/AC)=AC/AB 所以BD=CD 那么有AB=AC 所以B=C
（2）A+2B=π 所以sin(A+2B)=sinAcos2B+cosAsin2B=0
sin(4B+π/3)=sin4Bcosπ/3+cos4Bsinπ/3
sin4B=2sin2Bcos2B, cos4B=(cos2B)^2-(sin2B)^2
根据这几个关系式就可以算了

由正弦定律AB/AC=sinC/sinB，得cosC/cosB=sinC/sinB
sinC/cosC=sinB/sinB tanC=tanB,
在（0，∏)有 B=C