直线方程Ax+Bx+C=0的系数 A,B,C,满足什么关系时 这条直线有以下性质

由圆（x+1）²+y²=25得到圆心C（-1，0），
∴kCP＝
−3−0
2−(−1)=-1，
∵点P为弦AB的中点，∴CP⊥AB．
∴k_AB=-（-1）=1．
∴弦AB所在直线方程为y-（-3）=x-2，化为x-y-5=0．
故答案为x-y-5=0．

点评：
本题考点： 直线与圆的位置关系．

考点点评： 本题综合考查了斜率计算公式、垂径定理及其推论、相互垂直的直线斜率之间的关系、点斜式等基础知识与基本技能方法，属于基础题．

圆心C（3，0），kpc＝−
1
2，kMN＝2，∴MN方程为y-1=2（x-1），即2x-y-1=0，
故选D．

点评：
本题考点： 直线与圆相交的性质．

考点点评： 本题是基础题，考查直线的斜率的求法，直线方程的求法，考查计算能力，转化思想的应用．

当直线过原点时，由于斜率为[3−0/1−0]=3，
故直线方程为y=3x；
当直线不过原点时，设方程为
x
a+
y
−a＝1，
把点（1，3）代入可得a=-2，
故直线的方程为y=x+2，
故选D

点评：
本题考点： 直线的截距式方程．

考点点评： 本题考查待定系数法求直线的方程，体现了分类讨论的数学思想，属基础题．

M到直线x+3y-5=0距离是
|−1+0−5|

10＝
3
10
5
所以M到另三边距离也是
3
10
5
有一条边和x+3y-5=0平行
设为x+3y+a=0
则
|−1+0+a|

10＝
3
10
5即|a-1|=6
a=-5，a=7 a=-5就是已知的
则x+3y+7=0
另两条和他们垂直，所以斜率为3
设为：3x-y+b=0
则
|−3+0+b|

10＝
3
10
5即
|b-3|=6
b=9，b=-3
所以三直线是
x+3y+7=0
3x-y+9=0
3x-y-3=0

点评：
本题考点： 点到直线的距离公式；两条直线平行的判定；两条直线垂直的判定．

考点点评： 本题考查点到直线的距离公式，直线的平行和垂直关系，是基础题．

设以点M（1，1）为中点的弦两端点为P₁（x₁，y₁），P₂（x₂，y₂），
则x₁+x₂=2，y₁+y₂=2．
又
x12
16+
y12
4=1，①

x22
16+
y22
4=1，②
①-②得：
(x1+x2)(x1-x2)
16+
(y1+y2)(y1-y2)
4=0
又据对称性知x₁≠x₂，
∴以点M（1，1）为中点的弦所在直线的斜率k=-[1/4]，
∴中点弦所在直线方程为y-1=-[1/4]（x-1），即x+4y-5=0．
故选A．

点评：
本题考点： 直线与圆锥曲线的关系．

考点点评： 本题主要考查了直线与椭圆相交关系的应用，要掌握这种设而不求的方法在求解直线方程中的应用．

点A为y=0与x-2y+1=0两直线的交点，
∴点A的坐标为（-1，0）．
∴k_AB=
2−0
1−(−1)=1．
又∵∠A的平分线所在直线的方程是y=0，
∴k_AC=-1．
∴直线AC的方程是y=-x-1．
而BC与x-2y+1=0垂直，∴k_BC=-2．
∴直线BC的方程是y-2=-2（x-1）．
由y=-x-1，y=-2x+4，
解得C（5，-6）．
∴点A和点C的坐标分别为（-1，0）和（5，-6）

点评：
本题考点： 两条直线的交点坐标．

考点点评： 本题可以借助图形帮助理解题意，将条件逐一转化求解，这是上策．

∵设直线的方程为[x/a+
y
b＝1（ab≠0）
∵直线经过点（0，3），且在两坐标轴上截距之和等于5，
∴可得

a+b＝5

0
a+
3
b＝1]，解之得a=2且b=3
因此，直线的方程为
x
2+
y
3＝1，化简可得3x+2y-6=0．
故答案为：3x+2y-6=0

点评：
本题考点： 直线的截距式方程．

考点点评： 本题给出直线经过定点，在已知两轴上截距之和的情况下求直线的方程．着重考查了直线的基本量与基本形式的知识，属于基础题．

M到直线x+3y-5=0距离是|−1+0−5|10＝3105所以M到另三边距离也是3105有一条边和x+3y-5=0平行设为x+3y+a=0则|−1+0+a|10＝3105即|a-1|=6a=-5，a=7 a=-5就是已知的则x+3y+7=0另两条和他们垂直，所以斜率为...

点评：
本题考点： 点到直线的距离公式；两条直线平行的判定；两条直线垂直的判定．

考点点评： 本题考查点到直线的距离公式，直线的平行和垂直关系，是基础题．

直线y=2x+1与y=x的交点为（-1，-1），
又直线y=2x+1与y轴的交点（0，1）被y=x反射后，经过（1，0）
所以反射后的光线所在的直线方程为：[y-0/-1-0=
x-1
-1-1 即y=
1
2x-
1
2]
故选B．

点评：
本题考点： 与直线关于点、直线对称的直线方程．

考点点评： 本题考查与直线关于电、直线对称的直线方程，考查学生发现问题解决问题的能力，是基础题．

设过点M（1，1）的直线方程为y=k（x-1）+1或x=1
（1）当k存在时有

y＝k(x−1)+1
x2−
y2
4＝1得（4-k²）x²+（2k²-2k）x-k²+2k-5=0（1）
当直线与双曲线相交于两个不同点，则必有
△=（2k²-2k）²-4（4-k²）（-k²+2k-5）＞0，k＜[5/2]，
又方程（1）的两个不同的根是两交点A、B的横坐标
∴x₁+x₂=
2(k−k2)
4−k2，又M（1，1）为线段AB的中点
∴
x1+x2
2=1即
2(k−k2)
4−k2=2，∴k=4，
当k=4时，4-k²≠0，△＜0，故当k=4时，方程（1）无实数解．
故过点M（1，1）与双曲线交于两点A、B且M为线段AB中点的直线不存在．
（2）当x=1时，直线经过点M但不满足条件，
综上，符合条件的直线l不存在．

点评：
本题考点： 双曲线的简单性质．

考点点评： 本题考查了直线与双曲线的位置关系，特别是相交时的中点弦问题，解题时要特别注意韦达定理的重要应用，学会判断直线与曲线位置关系的判断方法

圆的方程x²+2x+y²=0可化为，
（x+1）²+y²=1
∴圆心G（-1，0），
∵直线x+y=0的斜率为-1，
∴与直线x+y=0垂直的直线的斜率为1，
∴由点斜式方程可知，所求直线方程为y=x+1，即x-y+1=0，
故选：A．

点评：
本题考点： 圆的一般方程．

考点点评： 本题考查圆的标准方程和直线的点斜式方程的应用，属于基础题．