将平板车放在光滑水平面上,一个人从车的左端加速向右端跑动,人与车所受摩擦力做正功还是负功,为什么?

设小车初速度为v，刹车时的加速度为a，若小车初速度较大，以至于小球碰到挡板前小车尚未停止，则
s_球=v•t①
s_车=vt-[1/2]at²②
s_球-s_车=L③
联立①②③解得a=4 m/s²
若小车初速度较小，以至于小球碰到挡板前小车已停止，则
s_车=
v2
2a④
由①③④整理后得

v2
2a−vt+L=0
因为v为实数，所以△≥0
解得a≥4 m/s²
答：小车刹车加速度a≥4 m/s²

点评：
本题考点： 匀变速直线运动的位移与时间的关系；匀变速直线运动的速度与时间的关系．

考点点评： 解决本题的关键理清小球和小车的运动情况，结合位移之差，运用运动学公式灵活求解．

（1）滑落前（设滑落前经过时间为t₁）
对m：a₁=μg=2m/s²…①
x₁=[1/2]a₁t₁²…③
对M：F-μmg=Ma₂…②
x₂=[1/2]a₂t₁²=S₀…④
又由m与M位移关系知：x₂-x₁=b…⑤
解①②③④⑤得：a₂=4m/s² t₁=1.0s F=500N
速度V₁=a₁t₁=2×1=2m/s
速度V₂=a₂t₁=4×1=4m/s
（2）滑落后物块m做平抛运动，则时间为：t=

2h
g=

2×1.25
10=0.5s
（3）落地点到车尾水平距离为：x=v₂t+[1/2][F/M]t²-V₁t
代入数据得：x=1.625m
答：（1）物块从车上滑落时物块的速度v₁为2m/s，平板车的速度v₂为4m/s；
（2）物块从车上滑落到落地的时间t为0.5s；
（3）物块落地时，落地点到车尾的水平距离x为1.625m．

点评：
本题考点： 牛顿第二定律；匀变速直线运动的速度与时间的关系．

考点点评： 该题涉及到相对运动的过程，要求同学们能根据受力情况正确分析运动情况，并能熟练运用运动学基本公式解题，难度较大．

由题意知s_车=30m，s_桥1=70m
通过第一座桥时，车通过总路程S=s_车+s_桥1=30m+70m=100m
V_车=[s
t1=
100m/10s]=10m/s，
当通过第二座桥时它以同样的速度，故车通过总路程s₂=v_车×t₂=10m/s×20s=200m，
因为车通过总路程s₂=s_车+s_桥2
所以s_桥2=S₂-s_车=200m-30m=170m．
故选B．

点评：
本题考点： 速度公式及其应用．

考点点评： 本题要注意：1、车过桥的问题总路程要加车长；2、通过第一座桥和通过第二座桥时有个物理量没有变化，即以同样的速度的行驶．

解；把人和车看成一个整体，用大锤连续敲打车的左端，
根据动量守恒可知，系统的总动量为零，
大锤向左运动，小车向右运动，大锤向右运动，小车向左运动，
所以在水平面上左、右往返运动．车不会持续地向右驶去．
故选：C．

点评：
本题考点： 动量守恒定律．

考点点评： 本题主要考查了动量守恒定律的直接应用，难度不大，属于基础题．

两物体随车一起做匀速直线运动，当车突然停止时，由于惯性，两个物体仍会保持原来的速度和方向不变，继续向前运动一段距离，因此，它们一定不会相碰．
故选A．

点评：
本题考点： 牛顿第一定律．

考点点评： 惯性是解决这一题的唯一知识，当然我们要充分理解保持原来运动状态的含义，即物体的速度、方向都会继续保持，因此，在此题中物体是不可能相碰的．

（1）对子弹和物体A组成的系统动量守恒，以子弹的初速度方向为正方向，
由动量守恒定律可得：m₀v₀=mv₁+m₀v，代入数据解得：v₁=5m/s；
对物体A与小平板车组成的系统，以A的初速度方向为正方向，
由动量守恒定律可得：mv₁=（M+m）v₂，代入数据解得：v₂=2.5m/s；
（2）对物体A与小平板车组成的系统，由能量守恒定律可得：

1
2m
v21＝
1
2(m+M)
v22+Q，Q=μmg•L，代入数据解得：L=1.25m，
对物体A在小平板车上滑动过程中，由动量定理可得：-μmg•t=mv₂-mv₁，
解得：t=0.5s；
答：（1）小平板车最后的速度是2.5m/s；
（2）物体A相对小车滑动的距离为1.25m，时间为0.5s．

点评：
本题考点： 动量守恒定律；匀变速直线运动的位移与时间的关系．

考点点评： 本题考查了求速度、距离与时间问题，分析清楚物体运动过程是正确解题的关键，应用动量守恒定律与能量守恒定律、动量定理即可正确解题．

（1）对于子弹与物块A相互作用的过程，由动量守恒定律得：
m₀v₀=m₀v+m_Am_A
代入数据解得：v_A=2m/s
对于A、B相互作用的过程，由动量守恒定律得：
m_Av_A=（m_A+m_B）v_B
代入数据解得：v_B=1m/s
A、B系统因摩擦产生的热量等于A、B系统损失的动能，设小车的最短长度l，有：
μmAgl＝
1
2mAvA2−
1
2(mA+mB)vB2
带入数据解得：l=0.4m
（2）对小车B，根据动量定理，有：μmAgt＝mBvB
带入数据解得：t=0.4s
答：（1）小车的长度至少为0.4m；
（2）物块A与小车B发生相对滑动的时间为0.4s．

点评：
本题考点： 动量守恒定律；机械能守恒定律．

考点点评： 解决本题的关键知道木块和平板车的运动情况，运用动量守恒定律进行求解．

①设物体与车相对静止时的速度为v，物体运动的加速度为a，在车上滑动的时间是t，则
Mv₀=（M+m）v
根据牛顿第二定律，有：μmg=ma
根据速度时间关系公式，有：v=at
代入数据解得
v=3.0m/s，t=1.2s
②设物体相对于车滑动的距离为s
由能量守恒得 μmgs=[1/2]Mv₀²-[1/2]（M+m）v²
代入数据得s=2.4m
答：①如果平板车足够长，那么平板车最终速度为3.0m/s，物体在车上滑动的时间是1.2s；
②要使物体不从车上掉下，车至少要有2.4m．

点评：
本题考点： 牛顿第二定律；动量守恒定律；功能关系．

考点点评： 本题关键是明确滑块和平板车的运动规律，然后结合动量守恒定律、牛顿第二定律、功能关系、运动学公式列式求解，不难．

（1）根据h=[1/2gt2得，
小球从离开平板车开始至落到地面所用的时间t=

2h
g＝

2×1.25
10s＝0.5s．
（2）小球放到平板车后相对地面静止，小车的加速度a1＝
F+μ(M+m)g
M]=
50+0.2×(10+1)×10
10＝7.2m/s2
小车向右运动的距离为x1＝
v02
2a1＝
7．22
2×7.2＝3.6m
x₁小于4m，所以小球不会从车的左端掉下．
小车向右运动的时间为t1＝
v0
a1＝
7.2
7.2s＝1s
小车向左运动的加速度为：a2＝
F−μ(m+M)g
M＝
50−0.2×(10+1)×10
10=2.8m/s²
小车向左运动的距离为x2＝x1+
L
3=3.6+2m=5.6m
小车向左运动的时间为：t2＝

2x2
a＝

点评：
本题考点： 牛顿运动定律的综合应用；匀变速直线运动的位移与时间的关系；功的计算．

考点点评： 解决本题的关键理清小球在整个过程中的运动情况，结合牛顿第二定律和运动学公式进行求解．

A、B，由题意，地面光滑，所以A、B和弹簧、小车组成的系统受合外力为零，所以系统的动量守恒．
在弹簧释放的过程中，由于m_A：m_B=3：2，A、B所受的摩擦力大小不等，所以A、B组成的系统合外力不为零，动量不守恒．故A错误．B正确；
C、D由于A、B两木块的质量之比为m₁：m₂=3：2，由摩擦力公式f=μN=μmg知，A对小车向左的滑动摩擦力大于B对小车向右的滑动摩擦力，在A、B相对小车停止运动之前，小车的合力所受的合外力向左，会向左运动，故C正确，D错误．
故选：BC．

点评：
本题考点： 动量守恒定律．

考点点评： 本题关键掌握系统动量守恒定律的适用条件：合外力为零，并能通过分析受力，判断是否系统的动量是否守恒，题目较为简单！

子弹、物块A和平板车B组成的系统动量守恒，以向右为正方向，全过程，由动量守恒定律得：
m₀v₀=m₀v+（m_A+m_B）v_B，
解得v_B=1m/s，
系统产生的热量等于系统机械能的减少量，由能量守恒定律得：
Q=△E=[1/2]m₀v
20-[1/2]（m_A+m_B）v
2B-[1/2]m₀v²，
代入数据解得：Q=1598J．
答：系统产生的热量为1598J．

点评：
本题考点： 动量守恒定律．

考点点评： 本题综合考查了动量守恒定律和能量守恒定律，综合性较强，是道好题．运用动量守恒定律解题时，关键要合理地选择研究的系统．

（1）设小球到达最低点与Q碰撞前速度大小为v₁，则
根据机械能守恒定律，有
m₁gR（1-cos60°）=[1/2]m₁v₁²
根据动量守恒定律，有
m₁v₁=m₂v₂-m₁v₀
由以上两式，解得
v₂=3m/s
即小球在最低点与Q碰撞后瞬间，小物块Q的速度v₂是3m/s．
（2）设Q恰好返回平板车左端时，Q与平板车的共同速度为v₃，则
根据动量守恒定律，有
m₂v₂=（m₂+m₃）v₃
解得
v₃=1m/s
根据功能关系，有
[1/2]m₂v₂²=[1/2]（m₂+m₃）v₃²+2fL
解得f=2N
即小物块Q受到的滑动摩擦力f是2N．
（3）小物块Q压缩弹簧的过程中，Q与平板车的速度相等时，弹簧弹性势能最大，设速度为v₄，则
根据动量守恒定律，有
m₂v₂=（m₂+m₃）v₄
根据功能关系，有
[1/2]m₂v₂²=[1/2]（m₂+m₃）v₄²+fL+E_p
解得E_p=1.5 J
即弹簧弹性势能的最大值E_p是1.5J．

点评：
本题考点： 动量守恒定律；动能定理的应用；机械能守恒定律．

考点点评： 本题关键明确各个运动过程，明确小球与小物块碰撞过程中系统动量守恒，小物块与滑板作用过程中系统动量守恒，同时要明确机械能的转化与转移情况，明确一对滑动摩擦力做的功等于产生的内能．