x≡0,±1,±2,±3(mod7）

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约等号
恒等号
不等号
等号
小于等于号
大于等于号
小于号
大于号
不小于号
不大于号
这个不知道
正负号(或加减号)
除号
积分号
闭合曲线积分号
正比号
无穷
这个也不知道
这个也不知道
求和号
求乘积号
集合的并
集合的交
属于
垂直于
平行于
角度号
圆弧
圆
全等号
相似号
根号
度数
分
秒
美金
英镑
人民币
千分号
百分号
摄氏度
这个不知道
这个也不知道

1.左边上下同时乘以cos^2θ 就行了
2.往里套数...
3.把tanθ变形成sinθ/cosθ,cos^2θ=1-sin^2θ求出cosθ,带入即可
4.把tanθ变形成sinθ/cosθ,就变成（2sinθ/cos^2 θ ）× cos^2θ =2sinθ
5.不会
6.上下同时除以cosA ,这样分子分母就都由tanA构成了,带入即可

题目转述：
试解释同余式为什么写成下面的形式.
418×814×1616≡2×8×4≡64≡12(mod13)
答：
为打字方便,以下用双等号代替三线等号.即用==表示同余号≡
同余的性质：
性质0
a=b,则对于任意模m,有 a==b mod m
性质1
a==b mod m,则b==a mod m.
性质2
a=A mod m,b=B mod m,则a*b=A*B mod m
性质3
a==b mod m,b==c mod m,则a==c mod m.也可以直接写成a==b==c mod m.
下面我们来解释原题中提到的例子.
因为
418==28==2 mod 13
814==34==8 mod 13
1616==316==56==4 mod 13
(以上3行用到性质3)
故
418*814*1616==2*8*4 (此处用到性质2),
接着写 = 64 或 ==64都行 （这里是乘法运算结果或性质0）
剩下就好说了.
于是原式可写成
418*814*1616==2*8*4=64==12 mod 13
或
418*814*1616==2*8*4==64==12 mod 13
这里的mod 13只写一次,其中涉及到的模 一直都是13,故中间均作了省略.
写成
418*814*1616 mod 13==2*8*4 mod 13=64 mod 13==12 mod 13
更严格,只是我们约定省去了相同的项罢了.
外一则：
事实上,mod m 实际就是相当于一个代数和项附加到连等号的各个平行加项之上,并且可以附加到至少一个、至多所有加项的意思.
例如 x==1 mod 2,相当于 x=1 +2t
相当于 x+2a =1+2b
注意这里的加号实际是代数和,因为并不规定整数a,b的符号,并且加号也可以改成减号而不影响实质；并且加法可以具有交换性与结合性.
因此,我提议将x==1 mod 2形式地写成x==1 ,这样会用更简洁的形式表现出同余概念的最本质的内容.
x==1,同时也是x==1,同时也是x==1,也是x==1,也是
x==1,x=1,x==1,x=1,
总之相当于一个2的任意倍数,与==两侧的一个或多个平行加项作任意的加减结合,而不影响运算的本质.
外一则：不提倡使用[2],{2}因为常用来表示取整函数和取非整数部分；不使用（）,因为太常用了.提倡使用尖括号,在不与比较符号相混淆的情况下使用.或者,还可使用新的其他符号,注意匹配呼应即可.
外一则：
1+2t,
当t=2n时即是1+4t;
当1=2n+1时即时3+4t
故
1==1或3

式子的意思就是a的f(m)次方的意思,如a^2就是a的平方~

就是x等于y除以n后的余数.
有±号,就是取两个.

这是数论中的欧拉定理 φ(n)是一个函数即小于n与n互素的数的个数
证明
首先证明下面这个命题：对于集合Zn={x1,x2,...,xφ(n)},其中xi(i=1,2,…φ(n))是不大于n且与n互素的数,即n的一个化简剩余系,或称简系,或称缩系),考虑集合S = {a*x1(mod n),a*x2(mod n),...,a*xφ(n)(mod n)} 则S = Zn 1) 由于a,n互质,xi也与n互质,则a*xi也一定于n互质,因此 任意xi,a*xi(mod n) 必然是Zn的一个元素 2) 对于Zn中两个元素xi和xj,如果xi ≠ xj 则a*xi(mod n) ≠ a*xj(mod n),这个由a、n互质和消去律可以得出.所以,很明显,S=Zn 既然这样,那么 （a*x1 × a*x2×...×a*xφ(n)）(mod n) = （a*x1(mod n) × a*x2(mod n) × ...× a*xφ(n)(mod n)）(mod n) = （x1 × x2 × ...× xφ(n)）(mod n) 考虑上面等式左边和右边 左边等于(a*（x1 × x2 × ...× xφ(n)）) (mod n) 右边等于x1 × x2 × ...× xφ(n)）(mod n) 而x1 × x2 × ...× xφ(n)(mod n)和n互质 根据消去律,可以从等式两边约去,就得到：a^φ(n) ≡ 1 (mod n) 推论：对于互质的数a、n,满足a^(φ(n)+1) ≡ a (mod n) 费马定理:a是不能被质数p整除的正整数,则有a^(p-1) ≡ 1 (mod p) 证明这个定理非常简单,由于φ(p) = p-1,代入欧拉定理即可证明.同样有推论：对于不能被质数p整除的正整数a,有a^p ≡ a (mod p)

60+60+32