fashion designer

不是的.名词也可以修饰名词的.就好象"a trouble maker"(制造麻烦的人)一样.
另外fashion designer 和 fashionable designer的意义是不同的.前者是指“时尚设计师（这人制造时尚）”,而后者是指“设计师是时尚的（设计师的行业不做要求,可以从事各种行业,他所设计出来的东西是时尚的）”.

这就像中文中，北京车站一样。中间加个“的”，北京的车站。意思是一样的。没有产生语义的扩大或者缩小。
英语中这是很常见的。限定词可以不变形为定语，而是名词。

14：27回答得很完美了！

请查阅名词作定语。