过点P(－3，－2)且与圆：x 2 ＋y 2 ＋2x－4y＋1＝0相切的直线方程是

失落的心情谁人知2022-10-04 11:39:540条回答

过点P(－3，－2)且与圆：x² ＋y² ＋2x－4y＋1＝0相切的直线方程是 .

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求过圆x2 + y2 +2x－4y＋1＝0外一点p（－3,－2）的圆切线方程. 蜜月飞行1年前1: 吃根油条喝碗豆浆共回答了18个问题 | 采纳率72.2%

x2 + y2 +2x－4y＋1＝0 →(x+1)^2 + (y-2)^2 = 4
圆心为:(-1,2),半径R=2
①.当该切线无斜率时,即X=-3,正好与圆相切.
②.当有斜率时,设y+2=k(x+3)→y=kx+3k-2
联立(x+1)^2 + (y-2)^2 = 4
得:(1+k^2)x^2+(2+6k^2-8k)x+13+9k^2-24k=0
△=b^2-4ac=0
得k=3/4
所以方程为:3x-4y+1=0或x=-3

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C

由圆的一般方程可得圆心O（-1，2），
由圆的性质易知O（-1，2），C（-2，3）的连线与弦AB垂直，故有k_AB k_OC =-1⇒k_AB =1，
故直线AB的方程为：y-3=x+2整理得：x-y+5=0
故选C

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