20082009*20092008-20082008*20092009=?

（1）①1²＜2¹；②2³＜3²；③3⁴＞4³；④4⁵＞5⁴；

（2）当n=1或n=2时，nⁿ⁺¹＜（n+1）ⁿ；当n≥3时，nⁿ⁺¹＞（n+1）ⁿ
∴2008²⁰⁰⁹＞2009²⁰⁰⁸．
故答案为：2008²⁰⁰⁹＞2009²⁰⁰⁸．

点评：
本题考点： 规律型：数字的变化类；有理数的乘方．

考点点评： 本题主要考查了学生的归纳总结的数学能力．解题关键是会从材料中找到数据之间的关系，并利用数据之间的规律总结出一般结论，然后利用结论直接进行解题．

从1开始，按自然数的顺序写1234…202122…20082009，一共写了9+180+3+18+18+180+3+18=429个数字“0”．
故答案为：429．

点评：
本题考点： 数字问题．

考点点评： 本题考查学生分析数据，总结、归纳数据规律的能力，要求学生要有一定的解题技巧．