中心广场圆形花坛的周长是28.26米，它的面积是多少平方米？

（1）因为图上距离1厘米表示实际距离100米，
则3×100=300米，
所以体育馆在中心广场北偏西30°方向300米处．

（2）500÷100=5（厘米），
又因少年宫在中心广场东偏北30°方向，
所以少年宫的位置如下图所示：

故答案为：北、西30°、300．

点评：
本题考点： 根据方向和距离确定物体的位置；在平面图上标出物体的位置．

考点点评： 此题主要考查线段比例尺的意义以及依据方向（角度）和距离判定物体位置的方法．

外圆半径是：
（40+4+4）÷2=24（米）；
3.14×24²-3.14×（40÷2）²
=3.14×（576-400）
=3.14×176
=552.64（平方米）
（50+10）×552.64
=60×552.64
=33158.4（元）
答：修这条便道一共需要33158.4元．

点评：
本题考点： 有关圆的应用题．

考点点评： 解答此题的关键是确定便道的面积以及每平方米便道的费用．

水池的半径为：37.68÷3.14÷2=6（米）
以小路为大圆的半径为：6+2=8（米）
小路的面积为：3.14×8²-3.14×6²
=3.14×（64-36）
=3.14×28
=87.92（平方米）
答：小路的面积是87.92平方米．

点评：
本题考点： 圆、圆环的面积

考点点评： 此题考查了圆环的面积公式的灵活应用，解答关键是把实际问题转化成数学问题中，再把对应的数据代入圆环公式计算即可．

从题意来看6部分种4种颜色的花，
又从图形看知必有2组同颜色的花，从同颜色的花入手分类求．
（1）②与⑤同色，则③⑥也同色或④⑥也同色，
所以共有N₁=4×3×2×2×1=48种；
（2）③与⑤同色，则②④或⑥④同色，
所以共有N₂=4×3×2×2×1=48种；
（3）②与④且③与⑥同色，则共有N₃=4×3×2×1=24种．
∴共有N=N₁+N₂+N₃=48+48+24=120种．
故选：A．

点评：
本题考点： 计数原理的应用．

考点点评： 本题主要考查了分类计数原理，关键是如何分类，属于基础题．

（1）超市到城市中心广场的图上距离是5厘米，而实际距离是600米，由此求出1厘米表示实际距离是600÷5=120米；
超市在城市中心广场北偏东35°方向600米处．

（2）幼儿园在城市中心广场北偏西45°方向，图上距离是7厘米，实际距离是7×120=840米；

（3）邮局在城市中心广场南偏西50°方向，图上距离是4厘米，实际距离是4×120=480米；

（4）健身中心在城市中心广场南偏东60°方向，图上距离是7厘米，实际距离是7×120=840米；
故答案为：东35；西45，840；南，西50，480；南，东60，840．

点评：
本题考点： 根据方向和距离确定物体的位置．

考点点评： 此题主要是利用方向坐标系及给出的角度、距离来确定位置，并会利用有关比例尺知识解决问题．

因为160米=16000厘米，
则16000厘米×[1/8000]=2厘米，
又超市在中心广场北偏西60°的方向，
所以超市的位置如下图所示：
．

点评：
本题考点： 根据方向和距离确定物体的位置；图上距离与实际距离的换算（比例尺的应用）．

考点点评： 此题主要考查图上距离、实际距离和比例尺的关系以及依据方向（角度）和距离判定物体位置的方法．

（1）量出图书城到中心广场的图上距离为3厘米，
又因600米=60000厘米，
则3厘米：60000厘米=1：20000；
答：此图的比例尺是1：20000．

（2）量出学校到中心广场的图上距离为2厘米，
2.5÷[1/20000]=50000（厘米）=500（米），
答：学校到中心广场的实际距离是500米；

（3）量出商店到中心广场的图上距离为2.3厘米，
2.3÷[1/20000]=46000（厘米）=460（米），
答：百货商店在中心广场的东北方向，距离中心广场的实际距离是460米；

（4）体育场距离中心广场的图上距离为：500米=50000厘米，
50000×[1/20000]=2.5（厘米），
作图如下：

故答案为：（1）1：20000，（2）500，（3）东北，460．

点评：
本题考点： 根据方向和距离确定物体的位置；在平面图上标出物体的位置；比例尺．

考点点评： 此题主要考查依据方向（角度）和距离判定物体位置的方法，以及比例尺的意义．

栽种方法有5×4×4+5×4×3×3=80+180=260种．
故答案为：260．

点评：
本题考点： 加法原理与乘法原理．

考点点评： 考查乘法原理；得到每个地块可能种的颜色种类是解决本题的关键．

从题意来看6部分种4种颜色的花，
又从图形看知必有2组同颜色的花，从同颜色的花入手分类求．
（1）②与⑤同色，则③⑥也同色或④⑥也同色，
所以共有N₁=4×3×2×2×1=48种；
（2）③与⑤同色，则②④或⑥④同色，
所以共有N₂=4×3×2×2×1=48种；
（3）②与④且③与⑥同色，则共有N₃=4×3×2×1=24种．
∴共有N=N₁+N₂+N₃=48+48+24=120种．
故答案为：120

点评：
本题考点： 分步乘法计数原理．

考点点评： 这是一道理科的高考题，本题还可以这样解：记颜色为A，B，C，D四色，先安排1，2，3有A43种不同的栽法，
不妨设1，2，3已分别栽种A，B，C，则4，5，6栽种方法共5种，
由以下树状图清晰可见．

根据分步计数原理，不同栽种方法有N=A43×5=120．

如图所示．

点评：
本题考点： 坐标确定位置．

考点点评： 在平面直角坐标系中，一定要理解点与坐标的对应关系，是解决此类问题的关键．

2、3和4的最小公倍数是12，
答：至少经过12分钟再同时闪亮；
故答案为：12．

点评：
本题考点： 公约数与公倍数问题．

考点点评： 此题主要考查最小公倍数的知识．

外圆半径是：
（40+4+4）÷2=24（米）；
3.14×24²-3.14×（40÷2）²
=3.14×（576-400）
=3.14×176
=552.64（平方米）
（50+10）×552.64
=60×552.64
=33158.4（元）
答：修这条便道一共需要33158.4元．

点评：
本题考点： 有关圆的应用题．

考点点评： 解答此题的关键是确定便道的面积以及每平方米便道的费用．

由题意本题需要分类计数完成计算，
当选用3种颜色时②④同色，③⑤同色，共有涂色方法C₄³•A₃³=24种
4色全用时涂色方法，即②④或③⑤用一种颜色，共有C₂¹•A₄⁴=48种

∴根据分类加法原理知不同的着色方法共有24+48=72种．
故答案为：72

点评：
本题考点： 计数原理的应用．

考点点评： 本题考查计数原理的应用，本题解题的关键是对涂色分类，用三种不同的颜色和用四种不同的颜色两种情况，本题是一个中档题目．