像这题,同增异减对于减+减=减怎么解释?

高中数学函数中同增异减是什么意思?

四川龙人1年前4

zhy324 共回答了23个问题 | 采纳率95.7%

若f(x)=g(h(x)),g(x)和h(x)的单调性相同,则f(x)为增函数,反之为减函数.
例如：f(x)=lnx^2,这里g(x)=lnx,h(x)=x^2.在（负无穷,0）内h(x)单调递减,在（0,正无穷）h(x)单调递增,而g(x)在定义域内单调递增.所以在（负无穷,0）内g(x)与h(x)单调性不同,所以f(x)在该区域单调递减；而在（0,正无穷）,g(x)与h(x)单调性一致,所以f(x)在该区域单调递增.
又如f(x)=cos(1/x),x属于【1,正无穷）.对于g(x)=cosx,x属于（0,π/2)时单调递减,而对于和h(x)=1/x,在【1,正无穷）也单调递减,所以f(x)在该区域单调递增.

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函数f(g(x))的单调性为同增异减是什么意思,

fuxinminmq1年前2

冰红茶615 共回答了11个问题 | 采纳率100%

构成复合函数的两个函数都为增或减,则该复合函数为增,若一增一减则复合函数为减
如果f（x）和g（x）都同时为增函数或同时为减函数,那么他们的符合函数是增函数,如果一个是增函数,一个是减函数,那么他们的符合函数是减函数

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复合函数增减性怎么判断THX用同增异减还要什么别的条件?

zuqiuwz1年前1

蜜糖公主L 共回答了18个问题 | 采纳率88.9%

同增异减
即：如果两个函数在同一范围内都是增或者都是减,那复合函数就是增区间；如果两个函数在同一范围内一个増一个减那就是减区间
没有了,就是要注意必须是同一区间内的来判断
别忘了定义域,函数最重要的就是定义域了

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函数单调的关系复合函数中的单调性特点 同增异减是怎么回事 能详细介绍下么

ztgelato1年前1

大冠 共回答了14个问题 | 采纳率92.9%

就是一个函数的因变量y成为另一个函数的自变量x,第二个函数就为复合函数
如果第一个函数,第二个函数在定义域内同为增函数或同为减函数,则它们组成的复合函数就为增函数,若一个增函数一个减函数,则它们组成的复合函数就为减函数.

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函数f（x）=x/（x*x+1）是不是复合函数?并用复合函数的同增异减证明在（0,+∞）上单调性

eddycall1年前1

zhangjinqian4306 共回答了15个问题 | 采纳率80%

是根据复合函数的增减性做,但是不b是上x面那样的做法,应该是y=lg(x)和y=4(x-4)的复合函数,两个w函数都是增函数,所以0f(x)也d是增函数
2011-10-28 22:39:33

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一个复合函数由 一个是增函数一个是减函数相加而成 那么这个复合函数的增减性如何?使用同增异减吗?

lyjcooyee1年前2

happyhlw 共回答了22个问题 | 采纳率90.9%

两个函数相加,不能叫复合函数.当然不能用“同加异减法则.
两个函数相加,其和函数的单调性不能判断.
如y=x单增,y=-x单减,其和y=0常数函数,没有单调性.
如y=x单增,y=-2x单减,其和y=-x单减
如y=2x单增,y=-x单减,其和y=x单增

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有关于函数单调性和增减性的口诀有哪一些,类似于“同增异减……”,

oo柔情1年前2

练杏冰 共回答了22个问题 | 采纳率77.3%

一般地,判断(而不是证明)函数的单调性,有下面几种方法.
1.基本函数法
用熟悉的基本函数（一次、二次、反比例、指数、对数、三角等函数）的单调性来判断函数单调性的方法叫基本函数法.
2.图象法
用函数图象来判断函数单调性的方法叫图象法.图象从左往右逐渐上升是增函数.图象从左往右逐渐下降是减函数.
3.定义法
用单调性的定义来判断函数的单调性的方法叫定义法.设x1,x2∈D,x1)(x)是D上的增函数（减函数）.
过程为取值——作差——变形——判符号——结论.其实,这也是单调性的证明过程.
4.函数运算法
用单调函数通过四则运算得到的和差积商函数来判断函数的单调性的方法叫函数运算法.
设f,g是增函数,则在f的单调增区间上,或者f与g的单调增区间的交集上,有如下结论：
①f+g是增函数.
②－f是减函数.
③1/f 是减函数(f>0).
④fg是增函数（f>0,且g>0）.
5.导数法
用导数符号来判断函数单调性的方法叫导数法.f（x）是增函数(减函数)f′>0(f′

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高中数学同增异减指的是什么?

tslk_1231年前3

hahakene34 共回答了13个问题 | 采纳率100%

如果是函数的话
就是复合函数了
是这样的
增函数复合增函数是增函数
减函数复合减函数是增函数
减函数复合增函数是减函数
增函数复合减函数是减函数

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两个函数的乘积的单调性是不是同增异减?比如F（x）=f(x)g（x）

kk屋里1年前1

糖拖拖 共回答了25个问题 | 采纳率88%

不是
如y=-x,y=-2x 乘积是y=2x^2 单调性就不确定了
同增异减 用于F(x)=f(g(x))
f(t) 与g(x) 同增异减

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复合函数单调区间问题设y=f【g（x）】.为了确定这个复合函数得单调区间,老师说了一个“同增异减”法则,即内层函数单调区

复合函数单调区间问题
设y=f【g（x）】.为了确定这个复合函数得单调区间,老师说了一个“同增异减”法则,即内层函数单调区间与外层相同就是增函数,相反就是减函数.但是我有一个疑问,这种法则只有在内外函数单调区间重合的情况下才能用吗?若内外层函数单调区间不一致的时候怎么办?

8wy2224791年前1

linfengsd 共回答了15个问题 | 采纳率86.7%

应该是内层函数的单调性与外层相同就是增,相反就是减.求复合函数的单调区间首先应求出函数的定义域,跟你举个例子你就知道了例如：讨论函数y=0.8^(x^2-4x+3)的单调性.
函数定义域为R.
令u=x^2-4x+3,y=0.8^u.
指数函数y=0.8^u在(-∞,+∞)上是减函数,
u=x^2-4x+3在(-∞,2]上是减函数,在[2,+∞)上是增函数,
∴ 函数y=0.8^(x2-4x+3)在(-∞,2]上是增函数,在[2,+∞)上是减函数.

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指数函数的单调性怎么求?与一个规律"同增异减"是什么意思?

指数函数的单调性怎么求?与一个规律"同增异减"是什么意思?
能举几个例子吗？

οιψξζη1年前2

ywzeny 共回答了19个问题 | 采纳率84.2%

指数函数的单调性怎么求?
y=a^x
如果a>1,则函数单调递增,如果0

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什么叫”同增异减”例如这条题目：Y＝log2(X平方 - 2x)单调区间是?

22gexvr1年前1

opec_18 共回答了21个问题 | 采纳率90.5%

关于：同增异减
比如函数g(x)单调递增,所以g(x)随x的增大而增大
又对于函数f(x),若它是递减函数
那么对于复合函数f(x)=f[g(x)](这是注意g(x)又是f(x)的自变量),
因为g(x)随x的增大而增大,又f(x)是减函数,
所以f[g(x)]随x的增大而减小,这就是所谓的 同增异减.
下面我们来分析你的这道题.
Y＝log2(X平方 - 2x)
首先要使函数有意义,有：x^2 -2x >0,即：(x -2)x>0,即：x >2或x 2,减区间是x2
Y＝log2(X平方 - 2x)单调减区间是 x

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f(x)=根号（4-x)-根号（2x 1）判断单调性,我的思路：同增异减,根号是增函数,4-x是减函数,合起来就是减；2

f(x)=根号（4-x)-根号（2x 1）判断单调性,我的思路：同增异减,根号是增函数,4-x是减函数,合起来就是减；2x 1和负的跟号合就是减函数；故f(x)是增函数,但答案是用定义法证明是减函数.
手机，图片看不清啊

richie123asd1年前0

共回答了个问题 | 采纳率

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高一数学函数单调性的问题语言通俗地详细解释下（最好举例）什么是增增为增就是同增异减中的增增为增

jerry_lhq1年前1

落岸 共回答了11个问题 | 采纳率90.9%

如果输入值是x,输出值是Y的话.Y=2X的一次函数,输入值x小的输出值Y就小,输入值x大的输出值Y就大（小对小,大对大）,这样的函数就是单调增函数；Y=1/x的反比例函数,输入值小的输出值反而大,输入值大的输出值反而小（小对大,大对小）,这样的函数就是单调减函数

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求函数y=(4/3)^abs(X+1)的值域和单调区间.（用复合函数求,同增异减）

求函数y=(4/3)^abs(X+1)的值域和单调区间.（用复合函数求,同增异减）
abs（X+1）为绝对值X+1

韩艳艳1年前1

sfzrf 共回答了16个问题 | 采纳率100%

y=|x+1|,对称轴x=-1,在（-无穷,-1]上递减,在[1,+无穷）上递增.
y=(4/3)^x是一个增函数.根据“同增异减”得：
原函数的增区间是[1,+无穷）,减区间是（-无穷,-1]
又|x+1|>=0,故(4/3)^|x+1|>=1
故原函数的值域是[1,+无穷）

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复合函数中的 同增异减 指的是什么?

rrnn1年前1

linxl8505 共回答了23个问题 | 采纳率95.7%

h(x) = f(g(x)),h为复合函数,是由f(x)和g(x)两个函数复合而成.
如果 f(x) 和 g(x) 都是单调增,或者都是单调减,则h(x)为单调增函数 ----- 同增
如果 f(x) 和 g(x) 一个是单调增,而另一个是单调减,则 h(x)为单调减函数.------ 异减
比如：
f(x) = x^3,g(x) = 5x+1,都是单调增函数,其复合函数 h(x) = (5x+1)^3 是单调增函数
如果 g(x) = -5x,单调减,这时 h(x) = (-5x)^3 是单调减函数.
如果继续修改 f(x) = -x^3,单调减,这时 h(x) = -(-5x)^3 = (5x)^3 是单调增函数.

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高中数学的同增异减是什么啊

耕烟山人1年前2

wenyiqi83 共回答了19个问题 | 采纳率100%

复合函数里面,函数的单调性性质
借例y=log(1/2)(x^2-x),底数小于1,是减函数,当x^2-x递增时,整个函数递减；当x^2-x是递减时,整个函数是递增.简单说来,负负得正,正负得负.

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数学单调性中的同增异减是什么意思

风子0071年前1

hellio 共回答了20个问题 | 采纳率90%

同：如果X1 > X2,f（X1） > f（X2）,则f（X）为增函数 异：如果X1 > X2,f（X1） < f（X2）,则f（X）为减函数

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高中数学中复合函数同增异减有没有限定条件

david王1年前1

风雪情心 共回答了17个问题 | 采纳率82.4%

y=f(u) u=g(x) 那么复合函数为y=f[g(x)]
在使用同增异减判断单调性时
必须判断定义域,x的取值范围,必须使g(x)有意义,同时能让u的取值范围使f(u)有意义

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既然同增异减为什么减函数加减函数是减函数?

pengyuan1年前1

我是来了 共回答了23个问题 | 采纳率78.3%

同增异减指的是以下四种形式f(g(x))：
减（减）=增
减（增）=减
增（减）=减
增（增）=增
另外还有四条规律f(x)+g(x)或f(x)-g(x)：
增+增=增
减+减=减
增-减=增
减-增=减

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复合函数"同增异减,同偶异奇"

hit1311年前1

sagcyuya 共回答了17个问题 | 采纳率100%

单调性相同的两个函数复合得到的复合函数 其单调性为单增
单调性不同的两个函数复合得到的复合函数 其单调性为单减 均指定义域内
奇偶性相同的两个函数复合得到的复合函数 奇偶性为偶函数
奇偶性不同的两个函数复合得到的复合函数 奇偶性为奇函数

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请问复合函数的单调性中的“同增异减”是什么意思?

妙芹1年前1

mxflrh 共回答了22个问题 | 采纳率90.9%

复合函数一般有两层,如果外层增,内层减则整个函数是减,若内减外增整体也是减,这是"异减"若内增外增整体就是增,反之内减外减,整体增,这是"同增"说明了点就是内外单调一致就增,不一致就减

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