若loga(a^2+1)＜loga2a＜0 求a取值范围

然后发现你2022-10-04 11:39:542条回答

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风飞扬70年代共回答了8个问题 | 采纳率: loga2a是loga乘以2a吧，loga(a^2+1)，(a^2+1)是在log里面loga(a^2+1)还是loga乘以(a^2+1)啊; 1年前

（2013•绵阳二模）若loga（a2+1）＜loga2a＜0，则a的取值范围是（　　） （2013•绵阳二模）若log_a（a²+1）＜log_a2a＜0，则a的取值范围是（　　） A．（0，1） B．（0，[1/2]） C．（[1/2]，1） D．（0，1）∪（1，+∞） kevin_pai1年前1: shx_1987 共回答了14个问题 | 采纳率78.6%

解题思路：由题意，可得出a²+1＞1，结合log_a（a²+1）＜0，可得出a∈（0，1），再由log_a2a＜0得出2a＞1，即可解出a的取值范围，选出正确选项
∵log_a（a²+1）＜log_a2a＜0，a²+1＞1
∴a∈（0，1），且2a＞1
∴a∈（[1/2]，1）
故选C

点评：
本题考点：对数函数的单调性与特殊点．

考点点评：本题考查对数函数的单调性，考察了对数数符合与真数及底数取值范围的关系，解题的关键是确定出a2+1＞1，由此打开解题的突破口，本题考察了观察推理的能力，题目虽简，考查知识的方式很巧妙．

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