在△ABC中,若S△ABC=a2+b2-c2/4,那麼角∠C=

zxj_20012022-10-04 11:39:541条回答

在△ABC中,若S△ABC=a2+b2-c2/4,那麼角∠C=
那点是4分之a2+b2-c2

已提交，审核后显示！提交回复

共1条回复

fjhfjhfjhfjh 共回答了16个问题 | 采纳率93.8%: S=(a^2+b^2-c^2)/4
余弦定理：a^2+b^2-c^2=2abcos∠C
正弦面积：S=1/2absin∠C
代入上式
1/2absin∠C=1/2abcos∠C
得到sin∠C=cos∠C
因为∠C在0到π之间
所以∠C=45°; 1年前

相关推荐

已知△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且S△ABC=a2+b2-c24，那么∠C= ___ ． longgeke1年前3: 夜色kobe 共回答了22个问题 | 采纳率90.9%

解题思路：由正弦定理的面积公式结合余弦定理，化简可得cosC=sinC即tanC=1，结合三角形内角的范围，可得C的大小．
∵根据余弦定理，得a²+b²-c²=2abcosC
∴S△ABC=
a2+b2-c2
4=[1/2]abcosC
∵由正弦定理得S_△ABC=[1/2]absinC
∴[1/2]abcosC=[1/2]absinC，得cosC=sinC
即tanC=1，C∈（0，π）得C=[π/4]
故答案为：[π/4]

点评：
本题考点：余弦定理．

考点点评：本题给出三角形面积公式关于a2、b2、c2的式子，求角C大小．着重考查了三角形面积公式和正余弦定理等知识，属于基础题．

1年前查看全部

已知△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且S△ABC=a2+b2-c24，那么∠C= ___ ． lg_sky1年前1: 爱情不是屁共回答了18个问题 | 采纳率88.9%

解题思路：由正弦定理的面积公式结合余弦定理，化简可得cosC=sinC即tanC=1，结合三角形内角的范围，可得C的大小．
∵根据余弦定理，得a²+b²-c²=2abcosC
∴S△ABC=
a2+b2-c2
4=[1/2]abcosC
∵由正弦定理得S_△ABC=[1/2]absinC
∴[1/2]abcosC=[1/2]absinC，得cosC=sinC
即tanC=1，C∈（0，π）得C=[π/4]
故答案为：[π/4]

点评：
本题考点：余弦定理．

考点点评：本题给出三角形面积公式关于a2、b2、c2的式子，求角C大小．着重考查了三角形面积公式和正余弦定理等知识，属于基础题．

1年前查看全部

大家在问