（2007•楚州区）六（1）班原来女生占男生人数的[4/5]，后来转来1名女生又转走1名男生，这时女生占男生人数的[7/

（12+27）÷（1-
1
4）
=39÷
3
4，
=52（页）．
答：这本书共有52页．

点评：
本题考点： 分数四则复合应用题．

考点点评： 首先根据分数减法的意义求出每二天看的与剩下的占全部的分率是完成本题的关键．

由题意得：

.
a2
43.=10，
3a-2×4=10，
3a-8=10，
3a=10+8，
3a=18，
a=18÷3，
a=6．
故答案为：6．

点评：
本题考点： 定义新运算．

考点点评： 解答此题的关键是，根据所给出的等式找出新的运算方法，再根据新的运算方法解决问题．

5：9=20÷36．
故答案为：36．

点评：
本题考点： 比与分数、除法的关系．

考点点评： 此题是考查比与除法的关系、商不变的性质．利用它们之间的关系及性质即可转化．

乙数：79.2÷（10-1）=8.8；
甲数：8.8×10=88．
答：甲数是88．
故答案为：88．

点评：
本题考点： 差倍问题．

考点点评： 关键是求出甲数与乙数的倍数关系，然后再根据它们的差，由差倍公式进一步解答．

5795÷（1-5%）×5%，
=5795÷0.95×0.05，
=6100×0.05，
=305（元）．
答：优惠了305元钱．

点评：
本题考点： 分数四则复合应用题．

考点点评： 解决此题的关键是单位“1”，根据题里的关系解答．

若种子全部发芽，则：
[发芽的种子数/种子总数]×100%=100%；
故选：C．

点评：
本题考点： 百分数的实际应用．

考点点评： 本题属于百分率的问题，计算方法是用部分或全部的数量除以全部的数量再乘100%，最大结果为100%．

0.6=[3/5]=60%=六成=9：15；
故答案为：3，60，六，9．

点评：
本题考点： 比与分数、除法的关系；小数、分数和百分数之间的关系及其转化．

考点点评： 此题主要是考查小数、分数、百分数、比、成数之间的关系及转化，利用它们之间的关系和性质进行转化即可．

（1）

顶点数边数区域数
A463
B 8 12 5
C 6 8 3
D 10 156 （2）根据表中数值，可得顶点数，边数，区域数的一种关系为：
顶点数+区域数-1=边数；
（3）由（2）得
边数=2006+2006-1=4011（条）
故答案为：顶点数+区域数-1=边数，4011．

点评：
本题考点： 数与形结合的规律．

考点点评： 此题主要考查了计数方法的应用，根据四个不同的图形分别列举得出规律是解题的关键．

这个数是：980054000；
9 8005 4000≈10亿；
故答案为：980054000，10亿．

点评：
本题考点： 整数的读法和写法；整数的改写和近似数．

考点点评： 本题主要考查整数的读法、写法、改写和求近似数，注意改写和求近似数时要带计数单位．

[2/5]÷18=[1/45]， 125×0.8=100， 1÷[1/4]+[1/4]=4[1/4]， 36×（[4/9]-[1/6]）=10， 2[2/9]-0.76+[7/9]=2.24，
3.6×[5/6]=3， 50×2.4=120， 10÷[1/8]=80， 10.01×8.99≈90， [4/7]×[1/2]÷[4/7]×[1/2]=[1/4]．

点评：
本题考点： 分数的四则混合运算；数的估算；小数乘法．

考点点评： 口算时，注意运算符号和数据，然后再进一步计算．

如图，在AD边上任取一点N，使点N不是边AD的中点．分别作出线段AN、DN的中点O₁、O₂，只要把正方形ABCD沿BO₁、CO₂剪两刀，则得到的三块图形就可以如图所示地拼成一个符合题意的三角形．

答案不唯一：

点评：
本题考点： 图形的拆拼（切拼）．

考点点评： 本题的答案不唯一，可以拓展学生的空间想象能力，又可以培养动手能力．

A、100÷（2+3）=20，不符合要求；
B、100÷（4+6）=10，不符合要求；
C、100÷（1+6）=14…2，符合要求；
D、100÷（3+7）=10，不符合要求；
故选：C．

点评：
本题考点： 比的应用．

考点点评： 解答此题的关键是：由于人数必须是整数，只要看比的前后项的和能否整除全班人数，从而选出答案．

（10×2+20×12+50×26+100×10）÷（2+12+26+10），
=2560÷50，
=51.2（元），
答：该班学生捐款的平均数是51.2元；
故答案为：51.2．

点评：
本题考点： 平均数的含义及求平均数的方法．

考点点评： 本题主要考查了平均数的意义．

一个圆柱体和一个圆锥体等底等高，那么圆柱体的体积应是圆锥体的3倍；
故选B．

点评：
本题考点： 圆柱的侧面积、表面积和体积；圆锥的体积．

考点点评： 此题是考查圆柱、圆锥的关系，要注意圆柱和圆锥只有在等底等高的条件下体积才有3倍或[1/3]的关系．

8²+1=65，
所以输出的数是[8/65]．
故选：C．

点评：
本题考点： 计算器与复杂的运算．

考点点评： 先找出输出数的规律，再根据规律进行求解．

（1）（200-160）÷160，
=40÷160，
=25%；
答：多25%；
（2）设这个数是x，由题意得：
[5/8]x-60%x=6，
0.625x-0.6x=6，
0.025x=6，
x=240；
答：这个数是240．

点评：
本题考点： 百分数的加减乘除运算．

考点点评： 这类型的题目要分清楚数量之间的关系，先求什么再求什么，找清列式的顺序，列出算式或方程计算．

设至少生产x个产品，由题意得：
16x-（240000+8x）=16x×25%，
8x-240000=4x，
4x=240000，
x=60000．
答：至少要生产60000个产品．

点评：
本题考点： 利润和利息问题．

考点点评： 此题列方程的依据：营业额-成本=利润．

（1）三角形的外角和：180°×3-180°=360°；
四边形的外角和：180°×4-360°=360°；
五边形的外角和：180°×5-540°=360°；

（2）n边形的外角和：180°×n-180°×（n-2）=360°．

点评：
本题考点： 多边形的内角和．

考点点评： 考查了n边形的外角和等于360°的规律．

因为c=πd，所以c÷d=π（一定），是对应的比值一定，所以c和d成正比例；
π和d虽然是相关联的两个量，但π是固定不变的量，不能随着变量d的变化而变化，所以π和d不成比例．
故答案为：正，不成．

点评：
本题考点： 辨识成正比例的量与成反比例的量．

考点点评： 此题属于根据正、反比例的意义，辨识两种相关联的量成不成比例，成什么比例，就看这两种量是否都是变量，且对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做出判断．

选项A，因为[1/5]A=[3/4]B，则A：B=[3/4]：[1/5]，故成立；
选项B，因为[1/5]A=[3/4]B，则[1/5]：B=[3/4]：A，故成立；
选项C，因为[1/5]A=[3/4]B，则B：[3/4]≠A：[1/5]，故不成立；
选项D，因为[1/5]A=[3/4]B，则A：[3/4]=B：[1/5]，故成立；
故选：C．

点评：
本题考点： 比例的意义和基本性质．

考点点评： 此题主要考查比例的基本性质．

圆柱的底面周长：25.12÷2=12.56（分米），
圆柱的底面半径：12.56÷3.14÷2=2（分米），
圆柱的体积：3.14×2²×10，
=12.56×10，
=125.6（立方分米）；
答：原来圆柱的体积是125.6立方分米．
故答案为：125.6．

点评：
本题考点： 圆柱的侧面积、表面积和体积．

考点点评： 解答此题的关键是，弄清25.12平方分米是哪部分的面积，再利用相关的公式解决问题．

（1）2×3.14×2×5，
=6.28×10，
=62.8（平方厘米）；

（2）3.14×2²×5×[1/3]，
=12.56×5×[1/3]，
≈20.93（立方厘米）；
答：这个圆锥的侧面积是62.8平方厘米；与它等底等高的圆锥体积是20.93立方厘米．
故答案为：62.8、20.93．

点评：
本题考点： 圆柱的侧面积、表面积和体积；圆锥的体积．

考点点评： 此题主要考查圆柱的侧面积以及圆柱和圆锥的体积的计算方法，关键是明白：圆锥的体积是与其等底等高的圆柱体积的[1/3]．

90×4÷（90×4÷6+90），
=360÷150，
=2.4（小时）；
答：2.4小时后两车相遇．

点评：
本题考点： 相遇问题．

考点点评： 此题主要考查有关相遇问题中的速度、时间、路程之间关系的灵活运用能力．

（1）820毫升=0.82升；
（2）4.25小时=4小时15分；
故答案为：0.82，4，15．

点评：
本题考点： 质量的单位换算；时、分、秒及其关系、单位换算与计算．

考点点评： 本题是考查单位换算，单位换算的关键是记住单位间的进率．

一个由5个万，60个一和3个千分之四组成的数，写作：50060.012，
故答案为：50060.012．

点评：
本题考点： 小数的读写、意义及分类．

考点点评： 题考查小数、整数中的数字所表示的意义：有几个计数单位，这一个数位上的数字就是几．

第一个正方体需要4根小棒；
第二个正方体需要4+3×1=7根小棒；
第三个正方体需要4+3×2=10根小棒；
摆n个正方形需4+3×（n-1）=3n+1根小棒．
当n=6时，需要小棒：
3×6+1，
=18+1，
=19（根）；
答：摆6个同样的正方形需要小棒18根，摆n个正方形需要小棒3n+1根．
故答案为：19；3n+1．

点评：
本题考点： 数与形结合的规律．

考点点评： 主要考查了学生通过特例分析从而归纳总结出一般结论的能力．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的，通过分析找到各部分的变化规律后直接利用规律求解．

A：因为a=[5/b]，所以ab=5，是ab的乘积一定，所以a、b成反比例；
B：因为a=[b/5]，所以[b/a]=5，所以a、b成正比例；
C：5a=b，所以[b/a]=5，是a、b的比值一定，所以a、b成正比例；
D：b×K=5a，所以[a/b]=[k/5]，是a、b的比值一定，所以a、b成正比例．
故选A．

点评：
本题考点： 辨识成正比例的量与成反比例的量．

考点点评： 此题重点考查反比例的意义，两个变量的乘积一定．

[6/8]=12：16=45÷60=七成五=75%．
故答案为：6，12，60，75．

点评：
本题考点： 小数、分数和百分数之间的关系及其转化；比与分数、除法的关系．

考点点评： 此题考查分数、小数和百分数之间的转化，利用它们之间的关系和性质进行转化即可解决．

45+5=50（人），
[45/50]×100%=90%；
答：正确率是90%；
故答案为：90．

点评：
本题考点： 百分率应用题．

考点点评： 此题属于百分率问题，计算的结果最大值为100%，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘以百分之百．

甲、乙的底面半径比是3：2，则底面积之比就是9：4，
设水深为x厘米，由题意得：
（x-9）×9=（x-4）×4
9x-81=4x-16
9x-4x=81-16
5x=65
x=13
甲容器的水面上升：13-9=4（厘米）
答：甲容器的水面上升了4厘米．

点评：
本题考点： 圆柱的侧面积、表面积和体积；比的应用．

考点点评： 此题主要根据题意得出诸如同体积水深的比，再求出注入的水深，即可求出上升的水深．

在亿位上是4，千万位上没单位是0，百万位上是2，其他的十万位、万位没有单位都是0，千位上是6，百位、十位、个位没有单位都是0．故这个数写作402006000．
从个位数数出4位数在6的前面点上小数点，把末尾的0去掉．故改写成以“万”为单位的数是40200.6万．
故答案：402006000，40200.6．

点评：
本题考点： 整数的读法和写法；整数的改写和近似数．

考点点评： 要知道整数的数位顺序表，掌握亿以内数的写法，知道数位上没单位时用“0”表示以及整数改写的方法．

1+2+4=7；
故答案为：7．

点评：
本题考点： 正方体的展开图；最大与最小．

考点点评： 本题是考查正方体的展开图的特征，关键是把此图折成正方体后，哪三个数字相交于同一个顶点，再找出和最小的．

6÷（60%+[4/7]-1）×60%
=6÷[6/35]×60%，
=21（人）．
答：订《小数报》的有21人．

点评：
本题考点： 容斥原理．

考点点评： 本题为典型的容斥原理问题，根据A数 属于A类元素个数+属于B类元素个数-总人数=既是A类又是B类的元素个数求出两种报纸都订的人数占总人数的分率是完成本题的关键．

圆柱形钢材的体积：3.14×（4÷2）²×10，
=3.14×40，
=125.6（立方厘米）；
因为，圆锥的体积公式，V=[1/3]sh，
所以，h=3V÷s，
即，3×125.6÷（3.14×4²），
=376.8÷50.24，
=7.5（厘米）；
答：可以锻造高是7.5厘米的圆锥体．

点评：
本题考点： 圆柱的侧面积、表面积和体积；圆锥的体积．

考点点评： 解答此题的关键是，根据锻造的过程中体积不变，再根据相应的公式解决问题．

（1）[5/8]×5.3+5.7×[5/8]-0.625，
=0.625×5.3+5.7×0.625-0.625，
=0.625×（5.3+5.7-1），
=0.625×10，
=6.25；

（2）1.25×25×32，
=1.25×25×8×4，
=（1.25×8）×（25×4），
=10×00，
=1000；

（3）1÷（2÷3）÷（3÷4）÷（5÷6）÷（7÷8），
=1÷[2/3]÷[3/4]÷[5/6]÷[7/8]，
=1×[3/2]×[4/3]×[6/5]×[8/7]，
=[96/35]；

（4）[190+370×285/370×286−180]，
=[190+370×285
370×(285+1)−180，
=
190+370×285/370×285+370−180]，
=[190+370×285/190+370×285]，
=1．

点评：
本题考点： 整数、分数、小数、百分数四则混合运算；运算定律与简便运算．

考点点评： 此题考查了四则混合运算，注意观察算式特点，灵活运用所学的运算律简便计算．

（[1/3]×3×3）：（2×4），
=3：8；
答：圆锥和圆柱的体积之比为3：8．
故答案为：3：8．

点评：
本题考点： 比的意义；圆柱的侧面积、表面积和体积；圆锥的体积．

考点点评： 此题考查圆柱和圆锥体积公式的灵活应用：圆柱的体积=底面积×高；圆锥的体积=[1/3]×底面积×高．

（120-20）÷（[1/4×5-1），
=100÷（
5
4−1），
=100÷
1
4]，
=400（千米），
答：A、B两地的路程是400千米．

点评：
本题考点： 相遇问题．

考点点评： 解答本题的关键是明确：两车5小时两车行驶的距离应该超过两地距离的120-20=100千米，再找出100千米占总路程的分率．

（1）[5/6−(0.15+
9
20)÷1.8，
=
5
6−0.6÷1.8，
=
5
6]-[1/3]，
=[1/2]；

（2）999
8
9+99
8
9+9
8
9+
1
3，
=999
8
9+99
8
9+9
8
9+(
1
9+
1
9+
1
9)，
=（999[8/9]+[1/9]）+（99[8/9]+[1/9]）+（9[8/9]+[1/9]），
=1000+100+10，
=1110；

（3）69.87-6.25-（29.87+3.75），
=69.87-6.25-29.87-3.75，
=（69.87-29.87）-（6.25+3.75），
=40-10，
=30；

（4）0.05×[ 10.6÷(4.5+
4
5) ]，
=0.05×[10.6÷5.3]，
=0.05×2，
=0.1；

（5）(24+
4
9)×
3
8+
4
9×
5
8，
=24×[3/8]+[4/9]×[3/8]+[4/9]×[5/8]，
=9+[4/9]×（[3/8]+

点评：
本题考点： 分数的四则混合运算；运算定律与简便运算；小数四则混合运算；整数、分数、小数、百分数四则混合运算．

考点点评： 此题主要考查分数、小数的四则混合运算的运算顺序和应用运算定律进行简便计算．

（50-你0）÷（你-60%），
=g0÷g0%，
=你00（页）；
你00÷（你-[你/如]），
=你00÷[2/如]，
=你50（页）；
答：这本书g共有你50页．

点评：
本题考点： 分数、百分数复合应用题．

考点点评： 解决本题关键是分清楚两个不同的单位“1”，然后根据分数除法的意义，从最后的结果逐步向前推算即可求解．

[71/100]÷2=35.5%；
2-[71/100]=1[29/100]（米）；
答：用去了它的35.5%；还剩下1[29/100]米．
故答案为：35.5，1[29/100]．

点评：
本题考点： 百分数的实际应用．

考点点评： 本题是求一个数是另一个数的百分之几，关键是看把谁当成了单位“1”，单位“1”的量为除数．

设这两种商品的原价是x元，由题意得：
50%x+60%x=132，
1.1x=132，
1.1x÷1.1=132÷1.1，
x=120；
答：两种物品的原价是 120元．
故答案为：120．

点评：
本题考点： 百分数的实际应用．

考点点评： 本题关键是理解打折的含义：打几折，现价就是原价的百分之几十．