x^2-1/x^2+4x+4÷（x+1）×x^2+3x+2/x-1计算

解题思路：因为函数f（x）和g（x）都没给出解析式，所以求解g（2002）只能依靠f（1），由g（x）=f（x）+1-x可求出g（1），问题变成了求函数g（x）的周期问题，先把g（x）=f（x）+1-x变形得到g（x）+x-1=f（x），然后把x+5和x+1两次代入此式，借助于f（x+5）≥f（x）+5与f（x+1）≤f（x）+1变换得到函数g（x）的周期，则问题可求．

由g（x）=f（x）+1-x得g（x）+x-1=f（x）∴g（x+5）+（x+5）-1=f（x+5）≥f（x）+5=g（x）+（x-1）+5g（x+1）+（x+1）-1=f（x+1）≤f（x）+1=g（x）+（x-1）+1∴g（x+5）≥g（x），g（x+1）≤g（x）∴g（x）≤g（x+5...

点评：
本题考点： 函数的周期性；函数的值．

考点点评： 本题考查了函数的周期性，训练了抽象函数的灵活代换和变换方法，解答此题的关键在于一个“变”字，考查了学生的应变能力．

x满足方程x-1分之x+x分之1=1得
x²+x-1=x²-x
得x=1/2
（x+1分之3-x+1）÷x+1分之x²-2x
=[（x+1)分之(4-x²）]×[(x²-2x)分之(x+1)]
=[x（x+1)×(x-2)]分之[(2-x)(2+x)(x+1)]
=-x分之(2+x)
=-(2+1/2)/(1/2)
=-5

设t=x+1,f(t)=lnt+1/t-1,由于X>-1,所以t>0
[f(t)]’=1/t-1/t^2=(t-1)/t^2 （一阶导数）
当00
所以f(t)为单调增函数,有
f(t)>f(1)=0
综上,f(t)>=0(仅当t=1时f(t)=0）
即f(x+1)=ln(x+1)+1/(x+1)-1>=0
所以1-1/（X+1）-1)