在△ABC中，若[tanA/tanB＝2c−bb]，则A=______．

c52320992022-10-04 11:39:541条回答

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vtffbtcb 共回答了18个问题 | 采纳率66.7%: 解题思路：由条件利用同角三角函数的基本关系、诱导公式、正弦定理求得cosA=[1/2]，求得A的值．
∵在△ABC中，若[tanA/tanB＝
2c−b
b]，根据正弦定理得 [sinAcosB/cosAsinB]=[2sinC−sinB/sinB]．
化简可得sinAcosB+sinBcosA=2sinCcosA，∴sin（A+B）=2sinCcosA，
∴sinC=2sinCcosA，∴cosA=[1/2]，∴A=60°，
故答案为：60°．

点评：
本题考点：正弦定理；三角函数中的恒等变换应用．

考点点评：本题主要考查同角三角函数的基本关系、诱导公式、正弦定理的应用，属于基础题．; 1年前

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在△ABC中，若[tanA/tanB＝2c−bb]，则A=______． jtb30001年前1: coll21 共回答了18个问题 | 采纳率77.8%

解题思路：由条件利用同角三角函数的基本关系、诱导公式、正弦定理求得cosA=[1/2]，求得A的值．
∵在△ABC中，若[tanA/tanB＝
2c−b
b]，根据正弦定理得 [sinAcosB/cosAsinB]=[2sinC−sinB/sinB]．
化简可得sinAcosB+sinBcosA=2sinCcosA，∴sin（A+B）=2sinCcosA，
∴sinC=2sinCcosA，∴cosA=[1/2]，∴A=60°，
故答案为：60°．

点评：
本题考点：正弦定理；三角函数中的恒等变换应用．

考点点评：本题主要考查同角三角函数的基本关系、诱导公式、正弦定理的应用，属于基础题．

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