公交公司的一路公交车每十分钟发一班车，二路车每十五分钟发一班车，如果早晨第一次同时发车，那么多少分钟后两车第二次同时发车

(1)由已知可得出二元一次方程组，解出即可

(2)根据题意可得不等式组，求出范围后要注意取整数，可得方案，计算出每个方案的费用即可得最少费用

试题解析：(1)设购买每辆A型公交车x万元，购买每辆B型公交车每辆y万元，依题意列方程得，

，解得

(2)设购买x辆A型公交车，则购买(10−x)辆B型公交车，依题意列不等式组得，

解得

有三种方案(一)购买A型公交车6辆，B型公交车4辆

购买A型公交车7辆，B型公交车3辆

(三)购买A型公交车8辆，B型公交车2辆

因A型公交车较便宜，故购买A型车数量最多时，总费用最少，即第三种购车方案

最少费用为：8×100+150×2=1100(万元)

答：(1)购买A型和B型公交车每辆各需100万元、150万元

(2)该公司有3种购车方案，第3种购车方案的总费用最少，最少总费用是1100万元。

（1）购买A型和B型公交车每辆各需100万元、150万元
（2）该公司有3种购车方案，第3种购车方案的总费用最少，最少总费用是1100万元。

电视监控图象能显示在屏幕上，一定是实像．凸透镜能成实像，U＞2f 时，能得到倒立、缩小的实像．
故答案为：凸；实．

点评：
本题考点： 凸透镜成像的应用；实像与虚像的区别．

考点点评： （1）能分辨实像和虚像．
（2）掌握凸透镜成像的三种情况和应用．

（Ⅰ）由图表得：2.5×
2
15+7.5×
6
15+12.5×
4
15+17.5×
2
15+22.5×
1
15＝10.5，
所以这15名乘客的平均候车时间为10.5分钟．
（Ⅱ）由图表得：这15名乘客中候车时间少于10分钟的人数为8，
所以，这60名乘客中候车时间少于10分钟的人数大约等于60×
8
15＝32．
（Ⅲ）设第三组的乘客为a，b，c，d，第四组的乘客为e，f，“抽到的两个人恰好来自不同的组”为事件A．
所得基本事件共有15种，即（ac），（ab），（ad），（ae），（af），（bc），（bd），（be），（bf），（cd），（ce），（cf），（de），（df），（ef），
抽到的两人恰好来自不同组的事件共8种，分别是（ae），（af），（be），（bf），（ce），（cf），（df），（df）．
其中事件A包含基本事件8种，由古典概型可得P(A)＝
8
15，即所求概率等于[8/15]．

点评：
本题考点： 古典概型及其概率计算公式；频率分布表．

考点点评： 本题考查了频率分布表，考查了古典概型及其概率计算公式，考查了学生读取图表的能力，是基础的计算题．

（1）轮船的速度是：94.2÷3；
（2）平均每辆车每天节约的汽油是：42÷5÷7；
（3）共付的钱数是：0.74×15+0.62×15．
故答案为：94.2÷3；42÷5÷7；0.74×15+0.62×15．

点评：
本题考点： 简单的行程问题；整数、小数复合应用题．

考点点评： 这类型的题目要分清楚数量之间的关系，先求什么再求什么，找清列式的顺序，列出算式求解．

（Ⅰ）候车时间少于10分钟的人数所占的比例为[2+6/15]=[8/15]，
故这60名乘客中候车时间少于10分钟的人数为 60×[8/15]=32．
（Ⅱ）设表中第三组的4个人分别为a₁、a₂、a₃、a₄、第四组的2个人分别为b₁、b₂，
从这6人中选2人作进一步的问卷调查，
①用列举法列出上述所有可能情况：（a₁，a₂ ）、（ a₁，a₃ ）、（ a₁，a₄ ）、
（a₁，b₁）、（ a₁，b₂）、（a₂，a₃）、（a₂，a₄）、（a₂，b₁）、（a₂，b₂）、
（a₃，a₄）、（a₃，b₁）、（a₃，b₂）、（a₄，b₁）、（a₄，b₂）、（b₁，b₂），共计15种．
②抽到的两人恰好来自不同组的情况有 （a₁，b₁）、（ a₁，b₂）、（a₂，b₁）、（a₂，b₂）、
（a₃，b₁）、（a₃，b₂）、（a₄，b₁）、（a₄，b₂），共计8种，
故抽到的两人恰好来自不同组的概率为 [8/15]．

点评：
本题考点： 列举法计算基本事件数及事件发生的概率；古典概型及其概率计算公式．

考点点评： 本题考查古典概型问题，可以列举出试验发生包含的事件和满足条件的事件，应用列举法来解题是这一
部分的最主要思想，属于基础题．

如图,细线为出租车,粗线为公共汽车;
因为细线和粗线仅仅相交2次,所以两车在途中相遇2次;
从图中可以看出,最后一次相遇,公共汽车走完150千米需要2.5小时,出租车走完150千米需要2小时,所以出租车与2车速度和之比为2.5/(2.5+2)=5/9.
而且从图中可以看出,公共汽车是在出租车出发0.5小时后才出发的,此时出租车已经离甲地(0.5/2)*150=37.5千米.剩下150-37.5=112.5千米.到2车相遇时出租车将走112.5*5/9=62.5千米.
所以,最后一次相遇时,距离甲地37.5+62.5=100千米.

“车载电视监控器”是利用凸透镜u＞2f 时，能得到倒立、缩小的实像工作的；因此摄像头的工作原理相当于凸透镜成倒立、缩小的实像．
故答案为：凸；缩小．

点评：
本题考点： 凸透镜成像的应用．

考点点评： 掌握凸透镜成像的三种情况和应用．

小红爸爸每隔4天上1次晚班，5天一个循环；妈妈每隔6天上1次晚班，7天一个循环．
5×7=35
28-24=4（天）
3月还需要35-4=31（天）
2014年3月

日 一 二 三 四 五 六
1 2 3
4 5 6 7 8 9 10
11 12 13 14 15 16 17
18 19 20 21 22 23 24
25 26 27 28 29 30 （31）答：3月31日两人又同时上晚班．

点评：
本题考点： 公因数和公倍数应用题．

考点点评： 此题考查了日期和时间的推算，求出5和7的最小公倍数作为下一次同时上晚班需要的天数，是解决此题的关键．

摄像头工作时，利用凸透镜成倒立、缩小的实像的工作原理来工作的．
故答案为：倒立；缩小．

点评：
本题考点： 凸透镜成像的应用．

考点点评： 掌握凸透镜成像的三种情况和应用：
u＞2f，成倒立、缩小的实像，应用于照相机和摄像机．
2f＞u＞f，成倒立、放大的实像，应用于幻灯机和投影仪．
u＜f，成正立、放大的虚像，应用于放大镜和老花镜．

（1）设购买A型公交车每辆需x万元，购买B型公交车每辆需y万元，由题意得


x+2y＝400
2x+y＝350，
解得

x＝100
y＝150
答：设购买A型公交车每辆需100万元，购买B型公交车每辆需150万元．

（2）设购买A型公交车a辆，则B型公交车（10-a）辆，由题意得


100a+150(10−a)≤1200
60a+100(10−a)≥680，
解得：6≤a≤8，
所以a=6，7，8；
则（10-a）=4，3，2；
三种方案：
①购买A型公交车6辆，则B型公交车4辆：100×6+150×4=1200万元；
②购买A型公交车7辆，则B型公交车3辆：100×7+150×3=1150万元；
③购买A型公交车8辆，则B型公交车2辆：100×8+150×2=1100万元；
购买A型公交车8辆，则B型公交车2辆费用最少，最少总费用为1100万元．

点评：
本题考点： 一元一次不等式组的应用；二元一次方程组的应用．

考点点评： 此题考查二元一次方程组和一元一次不等式组的应用，注意理解题意，找出题目蕴含的数量关系，列出方程组或不等式组解决问题．