刚体定轴转动在处理定轴转动的时候“定轴”一定要是相对地面不动的点吗如果选用的转动轴对地有一个速度（比如刚性匀杆在水平面上

转动惯量以棒左端为轴为原点,线密度为n,则转动惯量微元是dJ=r^2dm=(r^2)ndx=n(x^2)dx
那么转动惯量是n(x^2)dx从0积分积到L.即(1/3)n(L^3)=(1/3)M(L^2)
根据机械能守恒
mgL/2+0=(1/2)((1/3)ML^2)(omega)^2
omega=sqrt(3g/L)
速度v=omega*r=sqrt(3gL)

这个题目是很经典的大物题目,用普物方法很容易算错.要注意到它同时满足动量守恒能量守恒,以及角动量守恒定律.
先将m与连杆系统2m做弹性碰撞处理.得连杆系统动量.
而后用质点m作用的角动量计算连杆系统角动量.这样就能得连杆系统的2个条件,连立就可算出系统角速度.
如有不清楚的可以继续问.这道题在很老的一本物理书理论力学习题集里有解.不过我不记得是什么了.

相同点：对于平动而言,也就是我们较为熟悉的情况,质量是物体的属性,而力是改变物体运动状态的原因或者说力是产生加速度的原因,这就是对公式F=ma的描述!
其实,对于转动而言也有相似的结论,转动惯量是物体的属性,而力矩是改变物体运动状态的原因或者说力矩是产生加加速度的原因,这就是对公式M=Ja的描述!(这里的a为角加速度）
学习转动的时候,可以参考平动时的方法,问题也就迎刃而解了!
至于不同点,我想就没有必要再说了!

等号左侧的 为原来的角动量,这个好理解.
等号右侧的,是m脱离之后的角动量.由两部分构成,一个是剩下的M-m部分的角动量,也就是
{[(1/2)MR^2]-mR^2}w1,大括号里面是m脱离之后的转动惯量,也就是 用圆盘的转动惯量减去m部分的转动惯量.
等式右侧第二项为m脱离后的角动量,m脱离前后角动量不变,为mwR^2

求系统的角速度ω还缺条件.
动能 Ε = 1/2 * I * ω^2 = 1/2 * (1/3mL^2 + mL^2) * ω^2
= 2//3 m*L^2 * ω^2,
此过程中力矩所做的功就等于动能.

题中说要求速度与时间的关系,很显然用动量定理求解.设绳中拉力为T,
分析物体受力
（mg-T）t=mv
分析定滑轮,根据角动量定理
TRt=Iw 其中I=1/2MR^2 w=v/R
联立以上三式,消去T,可得：v=(2mg/(2m+M))t
这就是结果.

m1=100g=0.1kg
r1=8cm=0.08m
m2=150g=0.15kg
r2=12cm=0.12m
两轮的转动惯量分别为
J1=(1/2)m1*r1^2=0.5*0.1*(0.08*0.08)=3.2*10^-4kg.m^2
J2=(1/2)m2*r2^2=0.5*0.15*(0.12*0.12)=3.6*10^-4kg.m^2
n1=120r/min=2r/s
w1=2丌n1=2*3.14*2=12.56rad/s
n2=40r/min=0.667r/s
w2=2丌n2=2*3.14*0.667=4.187rad/s
J1*w1=(3.2*10^-4)*12.56=4.02*10^-3
J2*w2=(3.6*10^-4)*4.187=1.51*10^-3
角动量守恒
原转动方向相同时:
(J1+J2)w=J1w1+j2w2=(4.02+1.51)*10^-3=5.53*10^-3
w=5.53*10^-3/(J1+J2)=8.13rad/s
原转动方向相反时:
w'=(J1*w1-J2*w2)/(J1+J2)=(2*51*10^-3)/(J1+J2)=3.69rad/s

相同点：对于平动而言,也就是我们较为熟悉的情况,质量是物体的属性,而力是改变物体运动状态的原因或者说力是产生加速度的原因,这就是对公式F=ma的描述!
其实,对于转动而言也有相似的结论,转动惯量是物体的属性,而力矩是改变物体运动状态的原因或者说力矩是产生加加速度的原因,这就是对公式M=Ja的描述!(这里的a为角加速度）
学习转动的时候,可以参考平动时的方法,问题也就迎刃而解了!
至于不同点,我想就没有必要再说了!

本题应用角动量守恒法.
子弹射入前,体系的总角动量为I=0+mvL/2
子弹射入后,体系的总角动量为I'=[mL^2/12+m(L/2)^2]w,其中w为子弹嵌入后棒的角速度,m(L/2)^2为子弹相对于转轴的转动惯量.
因为无外力矩,故体系角动量守恒,I=I',可解得w=(3v)/(2L)

以质心为轴转动
即以中心为轴转动

M=Iβ
其中β为角加速度
M为合外力就是Fd/2
圆盘的转动惯量我不记得了 可以用微分求一下

v=dr/dt=-awSin(wt)i+bwCos(wt)j
加速度A=dv/dt=-aw^2Cos(wt)i-bw^2Sin(wt)j
F=mA=-maw^2Cos(wt)i-mbw^2Sin(wt)j
M=r×F={aCos(wt)*[-mbw^2Sin(wt)]-bSin(wt)*[-maw^2Cos(wt)]}k
=0
L=r×mv={aCos(wt)*m[-awSin(wt)]-bSin(wt)*mbwCos(wt)}k
=-mw(a^2+b^2)Sin(wt)Cos(wt)k

一个非常基本的力学现象.

先在轴对系统用角动量守恒