在△ABC中,若sin(2π-A)=-根号2sin(π-B),根号3cosA=-根号2cos(π-B),求△ABC的三个

要得到y=根号2cosx,要把y=根号2sin(2x+π/4）图像如何?

要得到y=根号2cosx,要把y=根号2sin(2x+π/4）图像如何?
横坐标怎么样到原来的多少倍,（纵坐标不变),再向左平移动多少个单位

董大泉1年前1

嫁不掉得女人 共回答了19个问题 | 采纳率94.7%

y=根号2sin(2x+π/4） =根号2cos(π/2-(2x+π/4）) =根号2cos(-2x+π/4） =根号2cos(2x-π/4) =根号2cos2(x-π/8) 向右平移π/8个单位就得到 y=根号2cos2x 再把很坐标放大为原来的两倍就可以得到y=根号2cosx了

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已知:tanx=-2,求:(2cos^2(x/2)-sinx-1)/根号2sin(π/4+x)

已知:tanx=-2,求:(2cos^2(x/2)-sinx-1)/根号2sin(π/4+x)
想知道这步(2cos^2(x/2)-sinx-1)/根号2sin(π/4+x)是怎么变成(cosx-sinx)/(cosx+sinx)这步的!
在线等~

bestmother1年前1

dzzp 共回答了28个问题 | 采纳率75%

由倍角公式 cos²x＝2cos²(x/2)－1,可得
2cos^2(x/2)-sinx-1＝cosx-sinx
由和角公式,可得
√2sin(π/4+x)=√2(sinxcosπ/4+cosxsinπ/4)＝sinx+cosx
所以,
(2cos^2(x/2)-sinx-1)/根号2sin(π/4+x)
＝(cosx-sinx)/(cosx+sinx)
＝(1-tanx)/(1+tanx)
＝(1+2)/(1-2)
＝-3

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已知tanθ=根号2,求（（2cos平方θ/2）-（sinθ-1））/根号2sin（θ+π/4）的值?

已知tanθ=根号2,求（（2cos平方θ/2）-（sinθ-1））/根号2sin（θ+π/4）的值?
已知tanθ=根号2,求（（2cos平方θ/2）-（sinθ-1））/根号2sin（θ+π/4）的值.

kuangka1年前2

海豚踢踢 共回答了20个问题 | 采纳率95%

因为根据：2cos(θ/2)-1=cosθ根号2sin（θ+π/4=根号2（根号2/2*sinθ+根号2/2*cosθ)=cosθ+sinθ所以：（（2cos平方θ/2）-（sinθ-1））/根号2sin（θ+π/4）=(cosθ-sinθ)/（sinθ+cosθ)=(1-tanθ)/(tanθ+1)...

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急：求函数f(x)=根号2sin(2x+π/4)在【π/3,4π/3】图像

急：求函数f(x)=根号2sin(2x+π/4)在【π/3,4π/3】图像
已知函数f(x)=根号2sin(2x+π/4)在【π/3,4π/3】图像.（能直接给图的最好.）

a2d33d1年前1

hongcheng 共回答了19个问题 | 采纳率84.2%

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已知tana=-1/3,cosβ=根号5/5,a,β∈(0,π),求函数f(x)=根号2sin(x-a)+cos(x+β

已知tana=-1/3,cosβ=根号5/5,a,β∈(0,π),求函数f(x)=根号2sin(x-a)+cos(x+β）的最大值

regisseur1年前1

肚子里的婴儿 共回答了25个问题 | 采纳率84%

已知tana=-1/3,cosβ=(√5)/5,a,β∈(0,π) (1)求tan(a+β)的值 (2)求函数f(x)=√2sin(x-a)+cos(x+β)的最大值 (1)
sinβ=(1-(1/5))^(1/2)=2(√5)/5
tanβ=sinβ/cosβ=2
tan(a+β)=(tana+tanβ)/(1-tana*tanβ)
=1
(2)
tana=-1/3 a∈(π/2,π)
sina/cosa=-1/3
(sina)^2/(1-(sina)^2)=1/9
sina=(√10)/10
cosa=-3(√10)/10
f(x)=√2sin(x-a)+cos(x+β)
=√2(sinx*cosa-cosx*sina)+(cosx*cosβ-sinx*sinβ)
=-(√5)sinx

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已知函数f（x）=根号2Sin（2x–π/4） （1）求函数f（x）的最小正周期 （2）求函数的单调增区间的（3）求函数

已知函数f（x）=根号2Sin（2x–π/4） （1）求函数f（x）的最小正周期 （2）求函数的单调增区间的（3）求函数f（x）在区间[π/8,3π/4]上的最小值和最大值,并指出当函数取最值时x的取值

ahui09241年前2

重庆黑ff 共回答了19个问题 | 采纳率94.7%

函数f（x）=√2Sin（2x–π/4）
（1）T=2π/2=π
函数f（x）的最小正周期 为π
（2）令A=2x–π/4
∵f（x）=sinA,当A∈【2nπ-π,2nπ+π】,（n∈整数）时,单调递增
2x–π/4∈【2nπ-π,2nπ+π】,（n∈整数）
函数的单调增区间[nπ-3π/8,nπ+5π/8],（n∈整数）
（3）当x∈[π/8,3π/4]时
A∈【0,5π/4】
f(A)的最小值为当A=5π/4时最小,最小值为√2
当A=π/2时值最大,最大值为2
很高兴为您解答,请继续追问

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sin2x+cos2x=根号2sin（2x+四分之派）怎么求的

带着无色眼镜神溜1年前2

guang_yuan 共回答了16个问题 | 采纳率93.8%

sin2x+cos2x
=√2（√2/2·sin2x+√2/2·cos2x）
=√2（sin2xcosπ/4+cos2xsinπ/4）
=√2sin(2x+π/4)

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求画函数f(x)=根号2sin(2x+π/4)在【π/3,4π/3】图像

求画函数f(x)=根号2sin(2x+π/4)在【π/3,4π/3】图像
函数f(x)=根号2sin(2x+π/4)在【π/3,4π/3】图像（我们老师给的横坐标是π/3,5π/8,7π/8,9π/8,4π/3.如果可以的话麻烦给我个图.要最大值和最小值的啦.然后要是顺便告诉我下过程就更好啦!谢谢啦!

蜂林蜜庄1年前1

ll的ll7 共回答了19个问题 | 采纳率84.2%

答：

f(x)=√2sin(2x+π/4)x=π/3, 2x=2π/3,2x+π/4=11π/12x=5π/8,2x=5π/4,2x+π/4=3π/2,sin(2x+π/4)=-1x=7π/8,2x=7π/4,2x+π/4=2π, sin(2x+π/4)=0x=9π/8,2x=9π/4,2x+π/4=5π/2=2π+π/2,sin(2x+π/4)=1x=4π/3,2x=8π/3,2x+π/4=35π/12=2π+11π/12所以：f(x)最大值为√2,最小值-√2

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高中数学f（x）=根号2sin（2x-π/4） x∈R 求函数f(x)的最小正周期 求f（x）在区间 [π/8,3π/4

高中数学
f（x）=根号2sin（2x-π/4） x∈R 求函数f(x)的最小正周期 求f（x）在区间 [π/8,3π/4 ] 上的最小值和最大值 重点第二问 要过程 谢谢

飞舞的野狼1年前6

请帮我宝宝取个名 共回答了22个问题 | 采纳率95.5%

函数f(x)=(√2)sin[2x-(π/4)],x∈R.
【1】
T=π.
【2】
∵π/8≤x≤3π/4
∴π/4≤2x≤6π/4
∴0≤2x-(π/4)≤π+(π/4)
∴-√2/2≤sin[2x-(π/4)]≤1
∴-1≤(√2)sin[2x-(π/4)]≤√2.
即-1≤f(x)≤√2.
∴f(x)min=-1,f(x)max=√2.

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化简 根号2sin(x/2)-根号6cos(x/2)的结果是

melody01031年前1

b44271 共回答了22个问题 | 采纳率86.4%

2根号2sin(x/2-π/3)

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已知函数f(x)=根号2sin(2x+π/4),x属于[π/6,π/3],求f(x)的值域

nn看人1年前2

huxinhua223 共回答了22个问题 | 采纳率81.8%

令t=2x+π/4
则7π/12

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已知sin(3π -a)=根号2sin(2π +b),根号3cos(-a)=-根号2cos(π +b)且0

细长耷拉地1年前2

ursmart5 共回答了13个问题 | 采纳率92.3%

已知sin(3π -a)=根号2sin(2π +b),根号3cos(-a)=-根号2cos(π +b)
∴ sina=√2sinb
√3cosa=√2cosb
平方相加
∴ sin²a+3cos²a=2
∴ 2cos²a=1
∴ cosa=±√2/2
（1）cosa=√2/2,cosb=√3/2
∴ a=45°,b=30°
（2）cosa=-√2/2,cosb=-√3/2
∴ a=135°,b=150°

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f(x)=-根号2sin(2x-π/4)+6sinxcosx-2cos²x,x∈R,

f(x)=-根号2sin(2x-π/4)+6sinxcosx-2cos²x,x∈R,
求f（x）在区间上的最大值和最小值
求f（x）在区间【0.π/2】上的最大值和最小值

杜辉51年前2

missiris 共回答了16个问题 | 采纳率87.5%

f(x)=-√2sin(2x-π/4)+6sinxcosx-2cos²x
=-（sin2x-cos2x)+3sin2x-(1+cos2x)
=2sin2x-1,
x∈[0,/2]π,
∴2x∈[0,π],
sin2x∈[0,1],
∴f(x)的最大值=1,最小值=-1.

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已知函数f(x)=根号2sin(2x-π/4)+1,x∈R

已知函数f(x)=根号2sin(2x-π/4)+1,x∈R
（1）求函数f（x）的最大值及对应的自变量x的值；
（2）在平面直角坐标系中画出函数f（x）在区间[-π/2,π/2]的图像.

milu_depon1年前2

第二磨牙 共回答了19个问题 | 采纳率89.5%

1)f(x)=4*√2sin(2x+π/4)+4
当sin(2x+π/4)=1,2x+π/4=π/2+2kπ,x=π/8+kπ时,f(x)取最大值为4*√2+4
当sin(2x+π/4)=-1,2x+π/4=3π/2+2kπ,x=5π/8+kπ时,f(x)取最小值为-4*√2+4
2)f(x)的定义域为R,关于原点对称,
f(x)=4*√2sin(2x+π/4)+4=4sin2x+4cos2x+4
f(-x)=4*√2sin(-2x+π/4)+4=-4sin2x+4cos2x+4
f(-x)!=f(x)
f(-x)!=-f(x)
所以f(x)为非奇非偶函数
求采纳为满意回答.

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求f(x)=根号2sin(2x+4分之派)+2的单调增区间

sevenwxw1年前1

narayanan 共回答了13个问题 | 采纳率100%

f'(x)=2√2cos(2x+π/4)
当2nπ-π/2

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怎样把f(x)=sin2x-cos2x+1化成根号2sin（2x-π/4)+1

leo44108691年前2

wyr1123 共回答了17个问题 | 采纳率82.4%

f(x)=sinx-cos2x+1
＝√2(√2/2sinx-√2/2cos2x)+1
=√2sin（2x-π/4)+1

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已知函数f(x)=根号2sin(π/4-2x)+1,写出函数f(x)的单调递增区间

为什么老注册不上1年前2

骑羊羊的老头子 共回答了19个问题 | 采纳率78.9%

函数f(x)=根号2sin(π/4-2x)+1就是
函数y=sin（π/4-2x）的单调递增区间就是
函数y=sin（2x-π/4）的单调递减区间
2kπ+π/2〈2x-π/4〈2kπ+3π/2,k∈z
即kπ+3π/8〈x〈kπ+7π/8,k∈z

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cos(π/2-α)=根号2cos(3/2π+β),根号3sin(3π/2-α)=-根号2sin(π/2+β)且0

吴秋1年前1

zybht126 共回答了22个问题 | 采纳率95.5%

cos(π/2-α)=根号2cos(3/2π+β),
sinα=√2sinβ--------->sin^2α=2sin^2β--------------(1)
根号3sin(3π/2-α)=-根号2sin(π/2+β)
-√3cosα=-√2cosβ------>3cos^2α=2cos^2β---------(2)
(1)+(2)
sin^2α+3cos^2α=2sin^2β+2cos^2β
1+2cos^2α=2 ,cos^2α=1/2 ,α=π/4
sinα=√2sinβ ,sinβ=1/2,β=π/6

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用辅助角公式将y=sinx+cosx变为y=根号2sin(x+派/4）派-谐音

用辅助角公式将y=sinx+cosx变为y=根号2sin(x+派/4）派-谐音
派/4是怎么来的?
=PI()/4 看不懂！

稻草wd1年前1

pacalo 共回答了12个问题 | 采纳率75%

公式是数学家推理计算出来的,就像派是3.1415..是我国数学家祖冲之发现的最好的一样,普通人只能不求甚解.如果要在EXCEL输入派就直接输入
=PI()
如果要输入2sin(x+派/4）
就输入:
=2*sin(A1+PI()/4)
其中A1单元格就是你的x

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已知函数y=根号2sin(2x+π/4)+2.（1）求函数的最小正周期及单调递增区间（2）函数的图象可由y=sinx的图

已知函数y=根号2sin(2x+π/4)+2.（1）求函数的最小正周期及单调递增区间（2）函数的图象可由y=sinx的图像

qz53n1年前2

白凌子 共回答了24个问题 | 采纳率95.8%

y=√2sin(2x+π/4)+2
（1）求函数的最小正周期T=π单调递增区间 2kπ-π/2

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已知函数f(x)=根号2sin(2x+6π）.x∈[π/12,π/3].求f(x)的值域.

G--baby1年前3

libra19761013 共回答了17个问题 | 采纳率88.2%

f(x)=(√2)sin(2x+6π)=(√2)sin(2x)
设y=2x,则：f(x)=(√2)siny
因为x∈[π/12,π/3],所以：y∈[π/6,2π/3]
显然,当y=π/2时,siny有最大值,即f(x)有最大值：f(x)|max=(√2)sin(π/2)=√2
当y=π/6时,siny有最小值,即f(x)有最小值：f(x)|min=(√2)sin(π/6)=√2/6
所以,f(x)的值域是：f(x)∈[√2/6,√2]

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f(x)=根号2sin(2x+π/4)+2-根号2对称轴方程

剑侠情缘21年前1

我坐飞机上太空 共回答了10个问题 | 采纳率100%

令2x+π/4=kπ+π/2,k是整数
解得：x=kπ/2+π/8

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怎样将函数y=根号2sin(2x+pai/4)的图像变成函数y=根号2cosx

怎样将函数y=根号2sin(2x+pai/4)的图像变成函数y=根号2cosx
写明具体过程
我主要是不会sin怎么变cos

火炬83411年前1

allen430 共回答了20个问题 | 采纳率95%

借助诱导公式：cosx=sin(x+π/2)
所以,你只要把y=√2sin(2x+π/4)变成y=√2sin(x+π/2)即可.
祝你开心!希望能帮到你,如果不懂,请追问,祝学习进步!O(∩_∩)O

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已知tan2θ=-2根号2,π/4＜θ＜π/2.求(2cos²θ/2-sinθ-1)/[根号2sin(π/4+

已知tan2θ=-2根号2,π/4＜θ＜π/2.求(2cos²θ/2-sinθ-1)/[根号2sin(π/4+θ)]

雄起dd1年前1

05wl 共回答了29个问题 | 采纳率86.2%

因为 派/2

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ρ=根号2sin（θ+π/4）化成直角坐标方程

27楼的VV1年前1

greeceliu 共回答了20个问题 | 采纳率75%

ρ=根号2sin（θ+π/4）
ρ=√2（sinθcosπ/4+cosθsinπ/4)
ρ =sinθ+cosθ
两边乘以ρ：
ρ²=ρsinθ+ρcosθ
∵ρ²=x²+y²,ρsinθ=y,ρcosθ=x
∴x²+y²=y+x
∴直角坐标方程
(x-1/2)²+(y-1/2)²=1/2

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已知函数y=根号2sin(2x-4π),x属于什么时,函数有最大值

lklhy1年前1

蓝色红玉 共回答了23个问题 | 采纳率82.6%

当sin(2x-4pai)=1,函数有最大值是：根号2
所以2x-4pai=pai/2+2kpai(k为整数）
2x=9pai/2+2kpai(k为整数）
x=9pai/4+kpai(k为整数）
当x=9pai/4+kpai(k为整数）时,函数有最大值是：根号2

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三角函数y=-根号2sin(2x+2m-π/4)+2关于点(0,1)对称,求m的最小值

jwt63377131年前1

bbnbbnb 共回答了17个问题 | 采纳率88.2%

5π/24

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sinx+cosx-2=根号2sin(x+派/4)-2是怎么来的?

llove1321321321年前1

麻雀0 共回答了18个问题 | 采纳率88.9%

所谓的辅助角公式
原式=根号2*（二分之根二*sinx+二分之根二*cosx)-2

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三角函数问题：已知函数f(x)=根号2sin(2x+π/6）.x∈[π/12,π/3].求f(x)的值域.

fuzhou2851年前1

helanxxd 共回答了14个问题 | 采纳率92.9%

因为x∈[π/12,π/3]
2x∈[π/6,(2π)/3]
(2x+π/6)∈[π/3,(5π)/6]
所以1/2≤sin(2x+π/6）≤1
(根号2)/2≤ 根号2sin(2x+π/6）≤ 根号2
即f(x)的值域为 [(根号2)/2,根号2].

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已知函数f（x）=log2【根号2sin（2x-π/3）】

已知函数f（x）=log2【根号2sin（2x-π/3）】
（1）求函数的定义域
（2）求满足f（x）=0的x的取值范围
（3）求函数f（x）的单调递减区间.
要步骤.谢谢.

sxfsdjn1年前1

123spread 共回答了19个问题 | 采纳率94.7%

（1）真数大于零,2kπ

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函数f(x)=-根号2sin(2x-π/4)的单调区间是?

函数f(x)=-根号2sin(2x-π/4)的单调区间是?
函数f(x)=-(根号2)sin(2x-(π/4))的单调区间是?

合肥科大最ww1年前2

蓝色2155 共回答了12个问题 | 采纳率100%

由题意可得令y=-√2sin(2x-π/4)
所以y的导数为-2√2cos(2x-π/4)
令y的导数小于0,则:
2kπ-π/2=

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已知tanθ=-根号2/2,求(2cos平方θ/2-sinθ-1))/根号2sin(θ+π/4)的值?谢

hhjjessie1年前1

tytytyu 共回答了27个问题 | 采纳率88.9%

(2cos平方θ/2-sinθ-1))/根号2sin(θ+π/4)=（cosθ-sinθ）/根号2sin(θ+π/4）=根号2cos(θ+π/4）/根号2sin(θ+π/4）=1/tan(θ+π/4）=（1-tanθ）/（tanθ+1）,因为tanθ=-根号2/2代入得原式=3+2√2

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已知函数f(x)=根号2sin(2x-π/4)+1 若x∈（0,π/2),求函数y=f(x)的值域

hdp5131年前1

zjggs 共回答了21个问题 | 采纳率90.5%

f(x)=根号下2sin(2x-π/4)+1
x∈(0,π/2) 则
-π/4

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做出函数f(x)=根号2sin（2x-π/4）在x属于[π/8,3π/4]的图像

醉舞西风1年前0

共回答了个问题 | 采纳率

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函数y＝根号2sin（2x－π）cos［2（x＋π）】周期?　奇偶函数?

土豆00471年前1

彻底丢弃 共回答了26个问题 | 采纳率96.2%

原式=√2(-sin2x)cos2x
=-√2/2*sin4x
所以T=2π/4=π/2

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三角函数：函数y=根号2sin(2x-派)cos[2(x+派)]是奇函数吗?周期为多少?

唯湘有才1年前1

2004yueyue 共回答了17个问题 | 采纳率88.2%

y=根号2sin(2x-派)cos[2(x+派)]
=根号2(-sin2x)cos2x
=-根号2sin2xcos2x
=-(根号2/2)sin4x
是奇函数

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已知tanθ=-根号2/2,求(2cos平方θ/2-sinθ-1))/根号2sin(θ+π/4)的值?3Q

已知tanθ=-根号2/2,求(2cos平方θ/2-sinθ-1))/根号2sin(θ+π/4)的值?3Q
已知tanθ=-根号2/2,求(2cos平方θ/2-sinθ-1))/根号2sin(θ+π/4)的值?谢

改版重建中1年前1

czw520 共回答了22个问题 | 采纳率100%

(2cos平方θ/2-sinθ-1))/根号2sin(θ+π/4)=（cosθ-sinθ）/根号2sin(θ+π/4）=根号2cos(θ+π/4）/根号2sin(θ+π/4）=1/tan(θ+π/4）=（1-tanθ）/（tanθ+1）,因为tanθ=-根号2/2代入得原式=3+2√2

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已知关于x的函数f(x)=根号2sin(2x+φ) (-π

omimsc1年前2

黑色的一天 共回答了18个问题 | 采纳率94.4%

由正弦函数图像得知正弦函数的对称轴通式为2x+φ=π/2+kπ
将x=π/8带入得φ=π/4+kπ
由-π

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已知函数f(x)=根号2sin(π/2-x)sin(x+4/π)-1/2 1 求函数f(x)图像上最高点的对称轴方程

已知函数f(x)=根号2sin(π/2-x)sin(x+4/π)-1/2 1 求函数f(x)图像上最高点的对称轴方程
已知函数f(x)=根号2sin(π/2-x)sin(x+4/π)-1/2
1)求函数f(x)图像上最高点的对称轴方程
2)当x∈[-π/4,0]时,判断在函数f(π/4+x)的切线中是否存在相互垂直的两条切线?若纯在,请求出这对切线的坐标；若不纯在,请说明理由
可加分.

yangleihust1年前1

tommy2004 共回答了17个问题 | 采纳率94.1%

f(x)=根号2sin(π/2-x)sin(x+4/π)-1/2
=√2cosx(√2/2×sinx+√2/2×cosx)-1/2
=sinxcosx+cos²x-1/2
=1/2sin2x+1/2 (1+cos2x)-1/2
=1/2sin2x+1/2cosx
=√2/2sin(2x+π/4)
2x+π/4=2kπ+π/2,k∈Z得
x=kπ+π/8,k∈Z
∴图像最高点为(kπ+π/8,√2/2) k∈Z
对称轴方程为 x=kπ+π/8,k∈Z
2
y= f(π/4+x)=√2/2sin[2(x+π/4)+π/4)=√2/2cos(2x+π/4) ,x∈[-π/4,0]
y'= -√2/2 sin(2x+π/4) ×2=-√2sin(2x+π/4)
∵x∈[-π/4,0] ∴ 2x+π/4∈[-π/4,π/4]
∴ sin(2x+π/4)∈[-√2/2,√2/2]
∴ y'∈[-1,1]
当y'≠0时,|1/y'|≥1
若切线中是否存在相互垂直的两条切线,
则切线斜率相乘等于-1,只有当
y'=1 和y'=-1时才成立
∴由y'=1得,x=-π/4 ,y'=-1得,x=0
∴ 切点为（0,1） 和 （ π/4,-1)

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要得到y=根号2cosx的图象,只需将函数y=根号2sin（2x+4/π）的图象上所有的点?

天下文化1年前1

无关 共回答了19个问题 | 采纳率94.7%

关键的一点你要明白：平移它必须是在x的基础上来,也就是说要把x的系数隔开,函数名称也必须统一才能平移.
y=根号2sin(2x+π/4）
=根号2cos(π/2-(2x+π/4）)
=根号2cos(-2x+π/4）
=根号2cos(2x-π/4)
=根号2cos2(x-π/8)
向右平移π/8个单位就得到
再把很坐标放大为原来的两倍就可以得到y=根号2cosx了

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已知tan2x=-2 π/2<2x<π求[2cos^2(x/2)-sinx-1]/根号2sin(π/4+x)

已知tan2x=-2 π/2<2x<π求[2cos^2(x/2)-sinx-1]/根号2sin(π/4+x)

carlyle1年前1

古雪飞岩 共回答了9个问题 | 采纳率100%

tan2x=-2 π/2

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函数y=根号2sin(2x-派）cos[2(x+派）]是_____（奇/偶）函数

dj38386121年前2

阳台观陌 共回答了12个问题 | 采纳率83.3%

函数y=根号2sin(2x-派）cos[2(x+派）]是__奇___（奇/偶）函数
y=根号2sin(2x-派）cos[2(x+派）]
=-根号2sin(2x) cos(2x)
=-根号2*0.5sin(4x)

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已知函数f(x)=根号2sin(2x+π/4）+根号2的最小正周期是π,最大值2根号2求函数F(x)=f(x)-f(x-

已知函数f(x)=根号2sin(2x+π/4）+根号2的最小正周期是π,最大值2根号2求函数F(x)=f(x)-f(x-π/4）的最大值最小值

Trumpwei1年前1

秦人晋韵 共回答了15个问题 | 采纳率86.7%

F(x)最后化简得：根号2cos2x=根号2(1-2sin方x),ymax=根号2,ymin=-根号2

1年前查看全部

问一道数学题一般的比如 根号2sin（2x-π/4）的最大值是根号2那如果是 8-2sin（2x-π/4） 那么最大值是

问一道数学题
一般的比如 根号2sin（2x-π/4）的最大值是根号2
那如果是 8-2sin（2x-π/4） 那么最大值是?

cvyiawe1年前2

do776 共回答了16个问题 | 采纳率87.5%

∵-1≤sin(2x-π/4)≤1
∴-2≤2sin(2x-π/4)≤2
∴-2≤-2sin(2x-π/4)≤2
∴6≤8-2sin(2x-π/4)≤10
即最大值为10

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化简fx=-根号2sin（2x+π/4）+6sinxcosx-2cos²x+1 x属于R

化简fx=-根号2sin（2x+π/4）+6sinxcosx-2cos²x+1 x属于R

shihun20071年前1

helen_l 共回答了19个问题 | 采纳率89.5%

f（x）=-sin2x-cos2x+3sin2x-cos2x
=2sin2x-2cos2x
=2根号2sin(2x-π/4)
T=2π/2=π
-π/2+2kπ≤2x-π/4≤π/2+2kπ k属于Z
-π/8+kπ≤x≤3π/8+kπ
递增区间[-π/8+kπ，3π/8+kπ]
在0-π/2上最大值为2根号2，x=3π/8最小值为-2 x=0
请采纳。

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f(x)=根号2sin(4x+4/π）+2 求最大值和最大值的集合

f(x)=根号2sin(4x+4/π）+2 求最大值和最大值的集合
这是2008年天津高考题

尚dddd飞刀1年前1

llyilovedan 共回答了20个问题 | 采纳率95%

sin(4x+4/π)=1时取得最大值f(x)max=√2+2
sin(4x+4/π)=1,则由正弦函数性质可知4x+4/π=π/2+2kπ(k∈Z),解出x即可得到集合
还有,个人怀疑题打错了,是不是π/4?

1年前查看全部

已知cos(π/2a)=√2cos(3π/2+β)，√3sin(3π/2-a)=-√2sin(π/2+β)，且0 已知cos(π/2a)=√2cos(3π/2+β)，√3sin(3π/2-a)=-√2sin(π/2+β)，且0 fanguo 1年前 已收到1个回答 举报 赞 zihel 幼苗 共回答了2个问题采纳率：100% 举报 cos(π/2 + α) = √2cos(3π/2 - β) => -sinα = -√2sinβ => sinα = √2sinβ ①，√3sin(3π/2 + α) = -√2sin(π/2 - β) => -√3cosα = -√2cosβ => √3cosα = √2cosβ ②，把①² + ②²，可得sin2α + 3cos2α = 2sin2β + 2cos2β = 2 => 1 + 2cos2α = 2 => 2cos2α = 1 => cos2α = 1/2 => cosα =±√2/2 => α = π/4 + kπ/2，k∈Z，因为0 < α < π，所以只能是k = 0或者1； 1）当k = 0时，α = π/4，所以sinα = cosα = √2/2 => sinβ = 1/2和cosβ = √3/2 => β = π/6 + 2kπ，k∈Z，因为0 < β < π，所以只能是k = 0，β = π/6； 2）当k = 1时，α = 3π/4，所以sinα = √2/2和cosα = -√2/2 => sinβ = 1/2和cosβ = -√3/2 => β = 5π/6 + 2kπ，k∈Z，因为0 < β < π，所以只能是k = 0，β = 5π/6； 综上所述，α = π/4，β = π/6；或者α = 3π/4，β = 5π/6 1年前 追问 1 fanguo 举报 你的回答完美的解决了我的问题，谢谢！ 回答问题 可能相似的问题 已知cos(π/2+α)=根号2cos(3π/2-β),根号3sin(3π/2+α)=-根号2sin(π/2-β),且0 1年前1个回答 在三角形ABC中,角A为最小角,角C为最大角,已知cos(2A+C)=-4\5,sinB=4\5求cosA的值 1年前3个回答 已知cos^2A+cosA=1,则sin^6A+sin^2A=? 1年前1个回答 在三角形ABC中,已知cos(2A+C)= -3/5,sinB=3/5,且A 1年前2个回答 高1数学 三角函数问题在三角形ABC中,A为最小角,C为最大角,已知cos(2A+C)=-4/3,sinB=4/5, 则 1年前6个回答 在三角形ABC中,A为最小角,C为最大角,已知cos(2A+C)=-3/4,sinB=4/5,cos2(B+C)的值 1年前1个回答 1.三角形ABC中,角A.B.C的对边分别是a.b.c.已知cos^2A/2=b+c/2c.(1)判断三角形ABC的形状 1年前2个回答 已知cos(π/2-α)=根号2cos(3/2π+β),根号3sin(3π/2-α)=-根号2sin(π/2+β),且0 1年前1个回答 在三角形ABC中,A为最小角C为最大角,已知cos(2A+C)=-4/5,sinB=4/5,cos2(B+C)的值. 1年前2个回答 在△ABC中,A为最小角,C为最大角,已知cos(2A+C)=-4/5,sinB=4/5,则cosA 1年前2个回答 已知cos(2a－b)=-11/14,sin(a－2b)=4根号3/7,且π/4 1年前1个回答 已知cos(π\2-θ)-2cosθ=sinπ,且cosθ 1年前1个回答 已知a,β集合于(0,π)cos(2a+β)-2cos(a+β)cosa=3/5,求sin2β的值 1年前3个回答 已知向量m=(2cos(ω/2),1),n=[cos（ω/2)x,cos{(ωx)+(π/3)}](其中ω>0),函数f 1年前1个回答 已知cos(a+b)=0,求值:sin(π+2a+b)-cos(-π/2+2a+3b) 1年前2个回答 已知cos(a+θ)=1,则tan(2a+θ)+tanθ= 1年前1个回答 已知cos(a+b)cosb+sin(a+b)sinb=1/3 且a属于(270°,180°) 求cos(2a+45°) 1年前2个回答 已知f(x)=2cos²ωx + (2√3)cosωx sinωx .（其中0 1年前4个回答

已知cos(π/2a)=√2cos(3π/2+β)，√3sin(3π/2-a)=-√2sin(π/2+β)，且0

fanguo 1年前 已收到1个回答 举报

fanguo1年前1

zihel 共回答了2个问题 | 采纳率100%

cos(π/2 + α) = √2cos(3π/2 - β) => -sinα = -√2sinβ => sinα = √2sinβ ①，√3sin(3π/2 + α) = -√2sin(π/2 - β) => -√3cosα = -√2cosβ => √3cosα = √2cosβ ②，把①² + ②²，可得sin2α + 3cos2α = 2sin2β + 2cos2β = 2 => 1 + 2cos2α = 2 => 2cos2α = 1 => cos2α = 1/2 => cosα =±√2/2 => α = π/4 + kπ/2，k∈Z，因为0 < α < π，所以只能是k = 0或者1； 1）当k = 0时，α = π/4，所以sinα = cosα = √2/2 => sinβ = 1/2和cosβ = √3/2 => β = π/6 + 2kπ，k∈Z，因为0 < β < π，所以只能是k = 0，β = π/6； 2）当k = 1时，α = 3π/4，所以sinα = √2/2和cosα = -√2/2 => sinβ = 1/2和cosβ = -√3/2 => β = 5π/6 + 2kπ，k∈Z，因为0 < β < π，所以只能是k = 0，β = 5π/6； 综上所述，α = π/4，β = π/6；或者α = 3π/4，β = 5π/6

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已知函数fx=-根号2sin（2x+π/4）+6sinxcosx-2cos²x+1 x属于R

已知函数fx=-根号2sin（2x+π/4）+6sinxcosx-2cos²x+1 x属于R
求fx最小正周期及单调递增区间
求fx在0-π/2上最大值最小值

wwww1年前3

qx_xu_069_zq1914 共回答了24个问题 | 采纳率87.5%

f（x）=-sin2x-cos2x+3sin2x-cos2x
=2sin2x-2cos2x
=2根号2sin(2x-π/4)
T=2π/2=π
-π/2+2kπ≤2x-π/4≤π/2+2kπ k属于Z
-π/8+kπ≤x≤3π/8+kπ
递增区间[-π/8+kπ,3π/8+kπ]
在0-π/2上最大值为2根号2,x=3π/8最小值为-2 x=0

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求函数f(x)=根号2sin(2x+3),x∈R在【-π/4,π/4】上最大值和最小值

虽然现在1年前1

可爱的CAE 共回答了17个问题 | 采纳率94.1%

令a=2x+3
由x∈[-π/4,π/4]得2x+3∈[3-π/2,3+π/2]
即a∈[3-π/2,3+π/2]
sinx在[0,π/2]上单调增,在[π/2,3π/2]上单调减
而a在[0,3π/2]上单调增
所以sina在在[0,π/2]上单调增,在[π/2,3π/2]上单调减
则f(x)=√2sin(2x+3)=√2sina在[0,π/2]上单调增,在[π/2,3π/2]上单调减
注意到0

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