二重积分设f(x,y)连续,且f(x,y)=xy+∫∫(u,v)dudv,其中D是由y=0,y=x^2,x=1所谓区域,

是不是积分号里少写一个 f ∫∫f(u,v)dudv才对嘛.
因为这个积分是定积分,结果肯定是个常数,暂且极记为A.
则f(x,y)=xy＋A
对上式两边积分,积分区域就是那个D
得：∫∫f(x,y)dxdy=∫∫(xy)dxdy+∫∫A dxdy
发现等式左边又出现了那个常数A
于是A＝∫∫(xy)dxdy+(1/3)A
解出A＝1/8
代入原式：f(x,y)＝xy+1/8