麦克斯韦方程组,求出来的是什么?

楼主似乎对法拉第电磁感应定律没有理解,只拘泥于公式.法拉第电磁感应定律是描述的变化的磁场产生涡旋的电场,注意,只适用于由变化的磁场产生的电场,而不适用于其他方法产生的电场,楼主在后面还特地加了句不含磁场,所以楼主的问题不能用法拉第电磁感应定律来解释.法拉第电磁感应定律适用于任何介质,再说了在电磁场理论中没有真空这么个说法,一般只说导体和电介质（真空也是一种电介质）的.

费曼物理学讲义第二卷第22章详细讲了怎么从麦克斯韦电磁方程组推导欧姆定律和基尔霍夫定律.
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首先费马原理无法导出,这也就是它被称为原理的原因了,所以它是经验性的.再而这个原理是局限的,光的传播并不是直线的,这是由于光的波动性,使得它具有干涉和衍射,只有在极限状态下（也就是你通常所处的状态下）才会被看做直线.而对于麦克斯韦方程组此处本人不想再谈.在逻辑上这两个理论不构成直接关系.

类似牛顿力学在物理学中起的作用,总结了电和磁的特性及相互作用,为以后的电动、电子,电工等等相关学科打下了基础.

关键点：“变化的”
1、变化的电场可以在空间激发磁场；
2、变化磁场也可激发电场；
所以：
1、稳定的电场不产生磁场；
2、稳定的磁场也不激发电场；
理论上可以做了：
一个按一定规律变化的电场（或者稳定的直流电好了）,激发出一个稳定的磁场,而这个稳定的磁场却不会进一步激发电场.这个算不算“静电磁场”?
GoodLuck!

麦克斯韦方程组可以得到光速只与物质的介电常数和磁常数有关,与任何参照物无关.
所以光速不变原理是指,光速与参照物的选择无关.一个火车以光速前进,他看到的地上射出的任意一束光的速度都是光速.
光速其实在不同介质中的速度都不一样.就像上面所说的,和物质的介电常数和磁常数有关.真空中的光速最大,因为真空的介电常数和磁常数最小.

何为美?美的第一要素是对称,第二要素是适度的破缺.没有对称性,人脑就难以把握事物,就难以体会其秩序、层次等与美有关的特征；没有破缺（相对对称性的适度的偏离）,事物就会显得过于简单和缺少变化而失去意犹未尽的与神秘未知相关的美感.
麦克斯韦方程组包括如下对称性：时间与空间、电场与磁场、电荷与电流这三对对称的物理量；电场的时间变化率关联于磁场的空间变化率,与磁场的时间变化率关联于电场的空间变化率这样一对对称的方程；对矢量（电场强度、磁场强度）的空间求导的两种有数学对称性的运算（散度与旋度,散度的结果是标量,旋度的结果仍是矢量）.
麦克斯韦方程组包括如下破缺：电场的散度与电荷相关,磁场的散度却不与电流相关；电场的旋度仅与磁场的时间变化率相关,磁场的旋度不仅与电场的时间变化率相关,还与电流有关.

你混淆了A和旋度源（电流密度J). 我们说J是B的旋度源指的是B的旋度等于J. 而A跟B的关系是A的旋度等于B,要说的话也是B为A的旋度源.为什么B能写成A的旋度?因为任何矢量场的旋度的散度为零,既然B的散度为零,那么可以把B看成是另一个场A的旋度. 总结一下,A的旋度是B,而B的旋度是J.

这个方程不是一般的方程,是超越方程,需要借助其他计算工具才能求解.

在大学物理或电磁学里面有详细推导,这里很难贴出全部的的推导过程,因为都是大量的数学公式,起码讲解半节课,甚至一节课.大致的过程是,从麦克斯韦方程组的微分形式出发,再次求空间导数,可以得到E、B的波动方程,即,存在...

证明独立性的过程：
下面是波动方程的推理过程：

方程的解描述的是一个波形函数.通过函数可以得到波长和周期,做个除法就等于波速.

麦克斯韦方程中的一个基本前提是,真空中电导率与真空中磁导率的乘积的开方等于光波的速度=光速,而这两个导通率在实验上被检测为常数,所以乘积的开方也是常数,那么速度自然就是常数了.

麦克斯韦方程组中关于B的那个方程是利用安培环路定理推导得出的

科学意义
　　(一)经典场论是19世纪后期麦克斯韦在总结电磁学三大实验定律并把它与力学模型进行类比的基础上创立起来的.但麦克斯韦的主要功绩恰恰是他能够跳出经典力学框架的束缚：在物理上以"场"而不是以"力"作为基本的研究对象,在数学上引入了有别于经典数学的矢量偏微分运算符.这两条是发现电磁波方程的基础.这就是说,实际上麦克斯韦的工作已经冲破经典物理学和经典数学的框架,只是由于当时的历史条件,人们仍然只能从牛顿的经典数学和力学的框架去理解电磁场理论. 　　现代数学,Hilbert空间中的数学分析是在19世纪与20世纪之交的时候才出现的.而量子力学的物质波的概念则在更晚的时候才被发现,特别是对于现代数学与量子物理学之间的不可分割的数理逻辑联系至今也还没有完全被人们所理解和接受.从麦克斯韦建立电磁场理论到现在,人们一直以欧氏空间中的经典数学作为求解麦克斯韦方程组的基本方法. 　　(二) 我们从麦克斯韦方程组的产生,形式,内容和它的历史过程中可以看到：第一,物理对象是在更深的层次上发展成为新的公理表达方式而被人类所掌握,所以科学的进步不会是在既定的前提下演进的,一种新的具有认识意义的公理体系的建立才是科学理论进步的标志.第二,物理对象与对它的表达方式虽然是不同的东西,但如果不依靠合适的表达方法就无法认识到这个对 象的"存在".由此,第三,我们正在建立的理论将决定到我们在何种层次的意义上使我们的对象成为物理事实,这正是现代最前沿的物理学所给我们带来的困惑. 　　(三) 麦克斯韦方程组揭示了电场与磁场相互转化中产生的对称性优美,这种优美以现代数学形式得到充分的表达.但是,我们一方面应当承认,恰当的数学形式才能充分展示经验方法中看不到的整体性(电磁对称性),但另一方面,我们也不应当忘记,这种对称性的优美是以数学形式反映出来的电磁场的统一本质.因此我们应当认识到应在数学的表达方式中"发现"或"看出" 了这种对称性,而不是从物理数学公式中直接推演出这种本质.

利用库仑定律和毕萨拉定律把电场、磁场的积分公式公式写出来
分别求散度、旋度,再做位移电流的修正
如果是介质中的,再做极化电荷、极化电流、磁化电流的修正

这是假设,光速不变是相对论的2个假设之一
虽然现在观察到现象都是光速不变的,但不是说以后就不会发现反例
介质中光速其实是不变的,变慢是因为光在介质中传播是因为吸收发射好像慢了
麦克斯韦方程是电磁学学的,描述电磁场的

大概是单色波的麦克斯韦方程组,即设E(r,t)=E(r)exp(jωt) H(r,t)=H(r)exp(jωt) 将其代入麦克斯韦方程组,这里,j是虚数,ω是角频率.

麦克斯韦方程组（英语：Maxwell's equations）是英国物理学家麦克斯韦在19世纪建立的描述电磁场的基本方程组.它含有四个方程,不仅分别描述了电场和磁场的行为,也描述了它们之间的关系.
方程组的微分形式,通常称为麦克斯韦方程.在麦克斯韦方程组中,电场和磁场已经成为一个不可分割的整体.该方程组系统而完整地概括了电磁场的基本规律,并预言了电磁波的存在.　　麦克斯韦提出的涡旋电场和位移电流假说的核心思想是：变化的磁场可以激发涡旋电场,变
化的电场可以激发涡旋磁场；电场和磁场不是彼此孤立的,它们相互联系、相互激发组成一个统一的电磁场.麦克斯韦进一步将电场和磁场的所有规律综合起来,建立了完整的电磁场理论体系.这个电磁场理论体系的核心就是麦克斯韦方程组.

1,时变电场是有旋有散的,电力线可闭合也可不闭合.
2、时变磁场是有旋无散的,磁力线总是闭合的.
3、不闭合的电力线从正电荷到负电荷；闭合的电力线与磁力线相交链；闭合的磁力线要么与电力线交链,要么与电流相交链.
4、在无源区域时变电场与时变磁场都是有旋无散的,电力线与磁力线自行闭合,相互交链.
5、由于电场与磁场的相互激发,转化可形成电磁波,以有限的速度向空间传播,形成电磁波.

麦克斯韦方程组为：
1静电场的高斯定理
2 静电场的环流定理
3磁场的高斯定理
4 安培环路定理
四个方程有积分形式和微分形式,全面的反映了电场和磁场的基本性质,并把电磁场作为一个统一的整体,用统一的观点阐明了电场和磁场之间的联系.因此,麦克斯韦方程组是对电磁场基本规律所作的总结性、统一性的简明而完美的描述.

建议看一下

用数学形式对三大实验定律：库仑定律、安培—毕奥—萨伐尔定律、法拉第电磁感应定律的表达.描述了电磁场的变化规律.需要一定的微积分知识,了解一点矢量分析.第一项就是库仑定律得到的,表明电荷是电场的源.第三项表明...

其中最后得到的两个在方框中的方程是描述真空中的电磁波的方程,其中的μ0ε0=1/c^2.
当时麦克斯韦导出这两个方程的时候发现它们和波动方程极相似,而且sqrt（1/μ0ε0）的量纲恰好是m/s,所以麦克斯韦大胆预测真空中电磁场是以电磁波的形式存在的,而且速度为sqrt（1/μ0ε0）,现在把这个速度记为c,由于μ0和ε0都是常数,所以c也是常数,所以麦克斯韦预言的电磁波速就为c=sqrt（1/μ0ε0）.
以上就是根据麦克斯韦方程组所证明的真空中电磁波速是常数c=sqrt（1/μ0ε0）.

静电场就是电荷不运动或者没有点流程是时候的电场；静磁场就是电荷匀速运动或者有稳定电流时所产生的磁场!死扣定义就行!

用数学形式对三大实验定律：库仑定律、安培—毕奥—萨伐尔定律、法拉第电磁感应定律的表达.描述了电磁场的变化规律.需要一定的微积分知识,了解一点矢量分析.
第一项就是库仑定律得到的,表明电荷是电场的源.
第三项表明磁场没有和电荷对应的磁荷,即磁单极子.
第四项表明电流和变化的电场产生磁场.在这里麦克斯韦引入了位移电流.
麦克斯韦方程组形式很美,预言了电磁波的存在,是现代电子技术的基础.

麦克斯韦方程组
关于静电场和稳恒磁场的基本规律,可总结归纳成以下四条基本定理：
静电场的高斯定理：
静电场的环路定理：
稳恒磁场的高斯定理：
磁场的安培环路定理：
上述这些定理都是孤立地给出了静电场和稳恒磁场的规律,对变化电场和变化磁场并不适用.
麦克斯韦在稳恒场理论的基础上,提出了涡旋电场和位移电流的概念：
1. 麦克斯韦提出的涡旋电场的概念,揭示出变化的磁场可以在空间激发电场,并通过法拉第电磁感应定律得出了二者的关系,即
上式表明,任何随时间而变化的磁场,都是和涡旋电场联系在一起的.
2. 麦克斯韦提出的位移电流的概念,揭示出变化的电场可以在空间激发磁场,并通过全电流概念的引入,得到了一般形式下的安培环路定理在真空或介质中的表示形式,即
上式表明,任何随时间而变化的电场,都是和磁场联系在一起的.
综合上述两点可知,变化的电场和变化的磁场彼此不是孤立的,它们永远密切地联系在一起,相互激发,组成一个统一的电磁场的整体.这就是麦克斯韦电磁场理论的基本概念.
在麦克斯韦电磁场理论中,自由电荷可激发电场 ,变化磁场也可激发电场 ,则在一般情况下,空间任一点的电场强度应该表示为
又由于,稳恒电流可激发磁场 ,变化电场也可激发磁场 ,则一般情况下,空间任一点的磁感强度应该表示为
因此,在一般情况下,电磁场的基本规律中,应该既包含稳恒电、磁场的规律,如方程组（1）,也包含变化电磁场的规律,
根据麦克斯韦提出的涡旋电场和位移电流的概念,变化的磁场可以在空间激发变化的涡旋电场,而变化的电场也可以在空间激发变化的涡旋磁场.因此,电磁场可以在没有自由电荷和传导电流的空间单独存在.变化电磁场的规律是：
1.电场的高斯定理 在没有自由电荷的空间,由变化磁场激发的涡旋电场的电场线是一系列的闭合曲线.通过场中任何封闭曲面的电位移通量等于零,故有：
2.电场的环路定理 由本节公式（2）已知,涡旋电场是非保守场,满足的环路定理是
3.磁场的高斯定理 变化的电场产生的磁场和传导电流产生的磁场相同,都是涡旋状的场,磁感线是闭合线.因此,磁场的高斯定理仍适用,即
4.磁场的安培环路定理 由本节公式（3）已知,变化的电场和它所激发的磁场满足的环路定理为
在变化电磁场的上述规律中,电场和磁场成为不可分割的一个整体.
将两种电、磁场的规律合并在一起,就得到电磁场的基本规律,称之为麦克斯韦方程组,表示如下
上述四个方程式称为麦克斯韦方程组的积分形式.
将麦克斯韦方程组的积分形式用高等数学中的方法可变换为微分形式.微分形式的方程组如下
上面四个方程可逐一说明如下：在电磁场中任一点处
（1）电位移的散度 等于该点处自由电荷的体密度 ；
（2）电场强度的旋度 等于该点处磁感强度变化率 的负值；
（3）磁场强度的旋度 等于该点处传导电流密度 与位移电流密度 的矢量和；
（4）磁感强度的散度 处处等于零.
麦克斯韦方程是宏观电磁场理论的基本方程,在具体应用这些方程时,还要考虑到介质特性对电磁场的影响,
即 ,
以及欧姆定律的微分形式 .
方程组的微分形式,通常称为麦克斯韦方程.
在麦克斯韦方程组中,电场和磁场已经成为一个不可分割的整体.该方程组系统而完整地概括了电磁场的基本规律,并预言了电磁波的存在.

E不是哪里来的,是由于磁场变化得到的,它存在于空间,在空间中,随便取一个闭合的圈,沿着这个圈的边界求其线积分（空间中存在电场,电场在这个线上的分量求积分,一般是求不出的,这得看这个圈你怎么选取,选得好,也许会算得出来,但是不管你算不算出来,结果是肯定的）,线积分等于通过这个圈的磁场的变化率（垂直圈的面,如果你的圈是个扭曲的圈,即是个立体的圈,不全在一个平面内,那么要求垂直这个圈的磁场也是很有难度的）但是这个公式已经被证明了的,请放心用.

高斯单位制,又称混合单位制.基本量和基本单位与CGSE制及CGSM制相同.在高斯单位制中,与点电 荷有关 的 公式都 比较 简单,此外公式中较多地出现光速 c,在理论物理中使用和运算比较方便,这是某些理论物理书刊仍愿采用高斯单位制的原因.但是一些电工、无线电常用的电学公式中却经常出现无理数4π ,使计算较为复杂 .
光学原理 就用的高斯单位,其实本质一样,建议查一下高斯单位制
看着看着就习惯了~

第一个只有一个的积分号是沿线积分,类似普通意义的积分.
第二个有两个积分号的是曲面积分,闭合曲面.
第三个有两个积分号但没有圆圈的是面积分,不一定闭合.