3^2011-3^2010-3^2009能被15整除吗?为什么

数学难题：(3^2009+4^2010+5^2011)/11的余数是多少?

wm19811年前4

小hua 共回答了19个问题 | 采纳率84.2%

3^5=243=11*22+1 3^2009=(3^5)^401*3^4 所以 3^2009的余数即为3^4的余数 为4
4^5=1024=11*92+1 4^2010=(4^5)^402 所以 4^2010除以11的余数为 1
5^5=3125=11*224+1 5^2011=(5^5)^402*5 所以 5^2011除以11的余数为5
合一起的余数为4+1+5=10

1年前查看全部

S=1+3+3^2+……+3^2009

第三人称复数1年前3

薄荷卿卿 共回答了18个问题 | 采纳率94.4%

S=1+3+3^2+……+3^2009
3S=3+3^2+……+3^2009+3^2010
3S-S=3^2010-1
2S=3^2010-1
S=(3^2010-1)/2

1年前查看全部

1.求2^2009+3^2009+4^2009+5^2009+6^2009的个位数,^表示次数.答案解析的是2+3+4+

1.求2^2009+3^2009+4^2009+5^2009+6^2009的个位数,^表示次数.答案解析的是2+3+4+5+6=20 请问这是什么来的?
2.求2007^2007+2008^2008+2009^2009的个位数.答案解析的是7^3+8^4+9^1的个位数为8 请问这是怎么来的

5rredfgfd1年前3

歌声妆影 共回答了25个问题 | 采纳率84%

2^n的位数依2,4,8,6变化,3^n的位数依3,9,7,1变化
以下同理

1年前查看全部

3^2010-3^2009×4+8×3^2008能被那几个10以内的整数整除

3^2010-3^2009×4+8×3^2008能被那几个10以内的整数整除
急 急…………

卓卓07071年前1

天使哥哥的哥哥 共回答了22个问题 | 采纳率86.4%

3^2010-3^2009×4+8×3^2008
=3^2008*(9-12+8)
=5*3^2008
能被10以内的整数整除有：3,5,9

1年前查看全部

3^2011-3^2010-3^2009能否被15整除（过程详细）

四维守护神1年前1

趴背上午睡的阳光 共回答了21个问题 | 采纳率90.5%

3^2011-3^2010-3^2009
=3^2009(3^2-3-1)
=3^2009*5
=3^2008*15
∴原式能被15整除.

1年前查看全部

计算：31+1=4,32＋1＝10,33+1=28,3^4 +1=82,3^5+1=244,,猜测3^2009+1是多少

计算：31+1=4,32＋1＝10,33+1=28,3^4 +1=82,3^5+1=244,,猜测3^2009+1是多少
求详解
计算：31+1=4，32＋1＝10，33+1=28，3^4 +1=82，3^5+1=244，猜测3^2009+1是多少
求详解 那31、32、33分别是3的1次方，3的二次方，3的3次方。

永远的直球投手1年前4

hjy89 共回答了12个问题 | 采纳率83.3%

4

1年前查看全部

计算:3^2009/(3^2010-3^2008)

leavesty1年前3

黑之黑夜 共回答了17个问题 | 采纳率88.2%

3^2009/(3^2010-3^2008)
=3^2009/(3^2008×3^2-3^2008)
=3^2009/[3^2008×(3^2-1) ]
=3^2009/[3^2008×8]
=3/8

1年前查看全部

试说明3^2011-4*3^2010+10*3^2009能被7整除

cicipipi1年前2

blues_yl 共回答了17个问题 | 采纳率82.4%

提一个3^2009出来计算结果就是 7*3^2009

1年前查看全部

利用x-y=3^2009,xy=-3^2010,求代数式：（2x+3y-2xy）-(x+4y+xy)-(3xy+2y-2

利用x-y=3^2009,xy=-3^2010,求代数式：（2x+3y-2xy）-(x+4y+xy)-(3xy+2y-2x)的值（结果可以保留幂的形式）
个人觉得好难,
还有一题······
请写出关于字母x的二次三项式，要求一次项系数为2，二次系数为1，常数项为-1
麻烦喽

fiyfiy1年前6

sir173 共回答了18个问题 | 采纳率88.9%

﹙1﹚原式＝2x＋3y－2xy－x－4y－xy－3xy－2y＋2x
＝3x－3y－6xy
＝3﹙x－y﹚－6xy
＝3×2^2009－6×3^2010
＝3^2010－6×2^2010
＝﹣5×3^2010.
﹙2﹚这个二次三项式是：x²＋2x－1.

1年前查看全部

试说明8^2011—2*3^2010+10*3^2009能被13整除

苏州游子1年前1

漂在海上的冰 共回答了25个问题 | 采纳率88%

3^2011—2*3^2010+10*3^2009
=9*3^2009—6*3^2009+10*3^2009
=(9-6+10)*3^2009
=13*3^2009
∴3^2011—2*3^2010+10*3^2009能被13整除.
（原题中打字有误吧）

1年前查看全部

探究规律:3^1=3 3^2=9 3^3=27 3^4=81 则:3^7的个位数是( )3^2009的个位数是( )

龚陈1年前1

ouyang554 共回答了16个问题 | 采纳率87.5%

3^5=243
可以看出,每4次其个位数就开始重复循环：3,9,7,1,3,9...
7/4=1...3 所以3^7的个位应为7
2009/4=502...1 所以3^2009的个位数是3

1年前查看全部

几道因式分解题,(1)利用因式分解计算：3^2008+6×3^2007-3^2009(2) :2006^2-4012×2

几道因式分解题,
(1)利用因式分解计算：3^2008+6×3^2007-3^2009
(2) :2006^2-4012×2007+2007^2
(3)4×(m+n)^2-9×(m-n)^2
(4)2x^3y+8x^2y^2+8xy^3

苏业1年前4

我非冷冽 共回答了18个问题 | 采纳率100%

(1)3^2008+6×3^2007-3^2009
=3^2007*(3+6-3^2)=3^2007*0=0
(2) :2006^2-4012×2007+2007^2
=2006^2-2*2006×2007+2007^2
=(2006-2007)^2
=(-1)^2=1
(3)4×(m+n)^2-9×(m-n)^2
=[2×(m+n)]^2-[3×(m-n)]^2
=[2×(m+n)+3×(m-n)][2×(m+n)-3×(m-n)]
=(5m-n)(-m+5n)
(4)2x^3y+8x^2y^2+8xy^3
=2xy(x^2+4xy+4y^2)
=2xy(x+2y)^2

1年前查看全部

..提公因式法3^2009-4×3^2009+10×3^2009能被7整除吗?请说明理由.

haro20011年前3

清_晓 共回答了25个问题 | 采纳率100%

提取公因式（3^2009）
则有：原式=3^2009（1-4+10）
=3^2009*7
所以能被7整除.所得结果即为3^2009!

1年前查看全部

25^2010 -3^2009 的末尾数字是多少?

蓝蓝符1年前1

柠檬茶的回忆 共回答了14个问题 | 采纳率78.6%

25无论几次方,末尾数字都是5
3的幂尾数是3、9、7、1循环
3^1=3
3^2=9
3^=27
3^4=81,
3^5尾数3,又回到3,进入循环
2009=502×4+1
所以3^2009的尾数是3^1的尾数,即3.
25^2010 -3^2009 的尾数=5-3=2

1年前查看全部