在△ABC钟,以BC为直径的圆O交AB于D点,交AC于E点,AD＝3,SADE＝S四边形BCDE,CE＝2分之根号2,求

浙大dd爱井宝2022-10-04 11:39:542条回答

在△ABC钟,以BC为直径的圆O交AB于D点,交AC于E点,AD＝3,SADE＝S四边形BCDE,CE＝2分之根号2,求角A.角B
在△ABC钟，以BC为直径的圆O交AB于D点，交AC于E点，AD＝3，CE＝2分之根号2，ADE的面积和四边形BCDE的面积相等，求∠A,∠B的正弦值

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白1 共回答了16个问题 | 采纳率100%: 三角形ADE的面积=AD*AE*sinA/2
三角形ABC的面积=AB*AC*sinA/2
因为三角形ADE的面积=三角形ABC的面积/2,所以AD*AE*sinA/2=AB*AC*sinA/4,即得AD*AE=AB*AC/2
又因为AE*AC=AD*AB,所以（AD*AE）*（AD*AB）=（AB*AC/2）*（AE*AC）,即得AD平方=AC平方/2,可得角A=45度,sinA =(根号2）/2
设CD与BE的交点为F
由角BDC=角BEC=90度,角DCE=角EBD=45度,可得CF=CE*（根号2）=1
DF=CD-CF=AD-CF=3-1=2,BD=2,BC平方=BD平方+CD平方=4+9=13,
sinB=CD /BC=3/(根号13）; 1年前

乌鸦司寒共回答了1个问题 | 采纳率: s哪里来的？补充一下; 1年前

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sina=bc/abab=20/0.8=25ac= √25^2-20^2=15L=25+20+15=60S=1/2X15X25=187.5 △ABC的周长和面积分别是60、187.5

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