用长为24米的木条做一个长方形的窗框,设横条长为x米 ①用x的代数式表示窗户的面积； ②若x的值为4、5、6

若以长4的边为底面周长，2为母线长
则底面直径为[4/π]
则圆柱轴截面是长为[4/π]，高为2的矩形，此时S=[8/π]
若以长2的边为底面周长，4为母线长
则底面直径为[2/π]
则圆柱轴截面是长为[2/π]，高为4的矩形，此时S=[8/π]
故答案为：[8/π]

点评：
本题考点： 棱柱、棱锥、棱台的侧面积和表面积．

考点点评： 本题考查的知识点是圆柱的侧面积和轴截面面积，其中根据圆柱的几何特征计算出满足条件的轴截面的宽和高是解答本题的关键．

小球受力如图，根据小球竖直方向上的合力等于零，有：
Tcosθ=mg
解得：T＝
mg
cosθ．
在水平方向上有：
F合＝mgtanθ＝mlsinθ(
2π
T)2
解得：T＝2π

lcosθ
g．
答：绳子的拉力为[mg/cosθ]，小球运动的周期2π

lcosθ
g．

点评：
本题考点： 向心力；牛顿第二定律．

考点点评： 解决本题的关键知道匀速圆周运动的向心力由合外力提供，根据牛顿第二定律列式求解．

根据三角形的三边关系，5+6=11＞7，所以用长为5cm、6cm、7cm的三条线段一定能组成三角形，所以是必然事件．故选B．

点评：
本题考点： 随机事件；三角形三边关系．

考点点评： 本题考查了能够组成三角形三边的条件，其实用两条较短的线段相加，如果大于最长那条就能够组成三角形了．用到的知识点为：必然事件指在一定条件下一定发生的事件．

（1）小球以最小速度通过最高点时，重力提供向心力，根据牛顿第二定律得：mg=m
v2
L，
解得：v=
gL＝
10×0.4＝2m/s．
（2）根据牛顿第二定律得：mg+F=m
v2
L
解得：F＝m
v2
L−mg＝0.2×
9
0.4−2N=2.5N．
答：（1）小球通过最高点的最小速度为2m/s；
（2）绳的拉力为2.5N．

点评：
本题考点： 向心力．

考点点评： 解决本题的关键知道圆周运动向心力的来源，结合牛顿第二定律进行求解．

设边长为x，设框子的面积是y，
则y=x（50-x），（0＜x＜25）
即y=-x²+50x
当x=-[b/2a]=-[50/−2]=25时，矩形的面积最大，最大面积是y=625cm²．
则0＜y＜625
故不满足的只有D．
故选D．

点评：
本题考点： 二次函数的最值．

考点点评： 本题考查的是二次函数的性质的应用，正确确定矩形面积的范围是解决本题的关键．

∵AB=2x，
则

CD=πx，
AD=[l−2x−πx/2]．
∴y=2x•[l−2x−πx/2]+
πx2
2
=-（[π/2]+2）x²+lx．
由

2x＞0

l−2x−πx
2＞0，
解得0＜x＜[l/π+2]．
故答案为：{x|0＜x＜[l/π+2]}

点评：
本题考点： 函数模型的选择与应用．

考点点评： 本题考查函数模型的选择与应用，通过对实际问题的分析，构造数学模型从而解决问题．需要对知识熟练的掌握并应用，属于基础题．

（1）已知一边长为xcm，则另一边长为（10-x）．
则y=x（10-x）化简可得y=-x²+10x
（2）y=10x-x²=-（x²-10x）=-（x-5）²+25，
所以当x=5时，矩形的面积最大，最大为25cm²．

点评：
本题考点： 二次函数的应用．

考点点评： 本题考查的是二次函数的应用，难度一般，重点要注意配方法的运用．