设X与Y为独立同分布的离散型随机变量,其概率分布列为P（X=n）=P(Y=n)=(1/2)^n,n=1,2,...,求X

设n个随机变量X1,X2,.,Xn,独立同分布,且Y=C∑(i=1,n+1){(Xi-1-Xi)^2}的数学期望为σ^2

设n个随机变量X1,X2,.,Xn,独立同分布,且Y=C∑(i=1,n+1){(Xi-1-Xi)^2}的数学期望为σ^2,则常数C=

zhangyang1年前1

肥肥的德德猪 共回答了19个问题 | 采纳率84.2%

可用独立性与期望的性质如图计算.经济数学团队帮你解答,请及时采纳.谢谢!

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如何深刻理解概率论中的独立同分布?请分别解释独立、同分布及独立同分布.

坏男人A1年前1

深瀑布 共回答了25个问题 | 采纳率88%

独立：A,B是两个随机变量,只要它们满足P(AB)=P(A)P(B),它们就是相互独立的.还有一种理解比较直观,但是不太全面——相互之间发生与否互不影响的两个时间相互独立.
同分布：分布相同的随机变量就叫同分布.同分布的随机变量取值相同时可以代表不同的含义.如A表示抛一个一元硬币正面朝上,B表示抛一个五毛硬币正面朝上,A,B都服从p=0.5的概率0-1分布.
独立同分布：同时符合以上两个要求的多个随机变量.

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设随机变量X1…,X1000独立同分布,且Xi~(0-1),参数 p=0.1,则由中心极限定理有P｛110

蝶衣轻扬1年前0

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独立同分布的切比雪夫大数定律与辛钦大数定律的区别

独立同分布的切比雪夫大数定律与辛钦大数定律的区别
我看到书上写的都差不多.就只有一个地方不一样,独立同分布的切比雪夫大数定律多限制了一条方差D(X)=σ^2.
请问下,他们的区别就仅仅在这方差的存在与否一点上么?

月尔左1年前1

kill-lover 共回答了12个问题 | 采纳率91.7%

换个角度写一写,自己比较着理解哈：
切比雪夫：序列{Xi}的方差存在,则{Xi}服从大数定律：
辛钦定律：序列{Xi}的期望存在,则{Xi}服从大数定律：

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设随机变量X 与Y 独立同分布,且P(X=-1)=P(X=1)=1/2,则D（X-Y）?

hgl_law1年前1

暴风骤雨123 共回答了13个问题 | 采纳率92.3%

E(x)=0
E(x^2)=1
D(x)=E(x^2)-E^2(x)=1
D(x-y)=D(x)+D(y)=2
如有意见,欢迎讨论,共同学习；如有帮助,

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X1、X2、X3独立同分布,服从正态分布N(1,4),Y=(X1+X2+X3)/3,求概率P(Y

miaoo1年前3

wweyes 共回答了25个问题 | 采纳率88%

EY = (EX1 + EX2 + EX3)/3 = 1;
DY = ( DX1 + DX2 + DX3 ) / 9 = 4/3
Y ~ N(1,4/3)
P(Y

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设X1,X2,…,Xn,…为独立同分布的随机变量序列,若( )时,则{Xi}服从契比雪夫大数定律.

设X1,X2,…,Xn,…为独立同分布的随机变量序列,若( )时,则{Xi}服从契比雪夫大数定律.
A) Xi的分布律为P{Xi=k}=1/(ek!) (k=0,1,2,…)
B) Xi的分布律为P{Xi=k}=1/[k(k+1)] (k=1,2,…)
C) Xi的概率密度为f(x)=1/[π(1+x^2)] (-∞

lirenyanr1年前1

方霆锋 共回答了22个问题 | 采纳率90.9%

选A
要满足切比雪夫大数定律,必须要求Xi的方差存在(一致有界)
当然,D(Xi)存在蕴含了E(Xi)存在
简单一点的方法就是排除
对B选项,E(Xi)=∑{k=1,∞}k/[k*(k+1)]=∑{k=1,∞}1/(k+1)
而级数∑{k=1,∞}1/(k+1)发散,故E(Xi)不存在
对C选项,E(Xi)=∫{-∞,+∞}x/[π*(1+x²)]dx
=1/π*[∫{-∞,0}x/(1+x²)dx+∫{0,+∞}x/(1+x²)dx]
=1/π*[1/2*ln(1+x²)|{-∞,0}+1/2*ln(1+x²)|{0,+∞}]
显然,广义积分∫{-∞,0}x/(1+x²)dx与∫{0,+∞}x/(1+x²)dx都是发散的,故E(Xi)不存在
对D选项,由于D(Xi)=E(Xi²)-[E(Xi)]²
其中,E(Xi²)=∫{1,+∞} x²*A/x³dx=A*∫{1,+∞}1/xdx=A*lnx|{1,+∞}
显然,广义积分∫{1,+∞}1/xdx发散,故E(Xi²)不存在,则D(Xi) 不存在
对A选项,E(Xi)=∑{k=0,∞}k/(e*k!)
=1/e*∑{k=1,∞}k/k!
=1/e*∑{k=1,∞}1/(k-1)!
=1/e*∑{k=0,∞}1/k!
=1/e*e 利用e^x=∑{n=0,∞}xⁿ/n!取x=1
=1
E(Xi²)=∑{k=0,∞}k²/(e*k!)
=1/e*∑{k=1,∞}k²/k!
=1/e*∑{k=1,∞}k/(k-1)!
利用比值判别法,容易得出级数∑{k=1,∞}k/(k-1)!收敛
故E(Xi²)

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有关概率论的题设随机变量X1X2独立同分布,且X1~U(0,1),令x=max{X1,X2},Y=min{X1,X2}

有关概率论的题设随机变量X1X2独立同分布,且X1~U(0,1),令x=max{X1,X2},Y=min{X1,X2}
则x和y的概率密度是?
答案是2x和2（1-y）.为啥啊,

AnnSWS1年前1

aruo阿若 共回答了11个问题 | 采纳率100%

FX(x)=P(X

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设X1,X2,...X15是独立同分布的随机变量,服从正态分布N（0,4）

设X1,X2,...X15是独立同分布的随机变量,服从正态分布N（0,4）
试求Y=(X1^2+X2^2+...+X10^2)/2(X11^2+X12^2+...+X15^2)的概率分布

鸠兹网众1年前1

gan19911991 共回答了24个问题 | 采纳率87.5%

(X1^2+X2^2+...+X10^2)/4~χ^2(10)
(X11^2+X12^2+...+X15^2)/4~χ^2(5)
Y=(X1^2+X2^2+...+X10^2)/2(X11^2+X12^2+...+X15^2)
=[(X1^2+X2^2+...+X10^2)/4/10]/(X11^2+X12^2+...+X15^2)/4/5~F(10,5)

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n 个独立同分布的随机变量,知其均值和方差,运用切比雪夫不等式求P{u-4

脑门心凉了1年前0

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辛钦大数定律的问题在辛钦大数定律中,n个独立同分布的随即变量相加再除n ,n个变量相加再除于n得不出具体数来啊,可是既然

辛钦大数定律的问题
在辛钦大数定律中,n个独立同分布的随即变量相加再除n ,n个变量相加再除于n得不出具体数来啊,
可是既然是变量，哪来的平均值啊？

感悟5121年前2

幸福导弹 共回答了15个问题 | 采纳率93.3%

意思就是n越大,这n个独立同分布的随机变量的平均值,就越接近它们所服从分布的数学期望.

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5个灯泡的寿命X1,X2,X3,X4,X5 独立同分布,且E(Xi)=b ( i=1 ,2 ,3,4,5 ) ,则5个灯

5个灯泡的寿命X1,X2,X3,X4,X5 独立同分布,且E(Xi)=b ( i=1 ,2 ,3,4,5 ) ,则5个灯泡的平均寿命 的期望E(Y) =_______.
(A) 2b (B) b (C) 0.2 b (D) 0.04 b
为什么选B?

开口1101年前1

mxy830908 共回答了19个问题 | 采纳率89.5%

因为同分布,总体期望等于样本期望

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设X,Y独立同分布U(0,1),试求Z=max(X,Y)的密度.

紅豆豆1年前1

willsonwind 共回答了18个问题 | 采纳率88.9%

(1) Z = z {X = z && Y

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var模型建立后,怎么进行残差的独立同分布检验啊?

忏悔的紫罗兰1年前1

shilei2339 共回答了20个问题 | 采纳率85%

他叫道更低沉一些现在拉你们的琴尔后你们就会
像一个早有准备,且充满勇气的人,
风干裂了长满蒿草的青冢
有一种潦倒　一生
在窗后,我的灵魂多么孤独和恐惧.
害怕黎后哈哈

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概率论与数理统计问题：xi独立同分布 则xi^2独立同分布吗

概率论与数理统计问题：xi独立同分布 则xi^2独立同分布吗

为什么这道题老师就直接当xi^2独立同分布了呢

whitewinter1年前1

zfbin 共回答了18个问题 | 采纳率94.4%

Xi^2(i=1,2, ... , n) 是独立同分布的.
就当这是取自总体X^2 的简单随机样本.

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概率统计学问题概率问题求大神带解题过程 1。有n个独立同分布离散型随机变量X1 ; :::

概率统计学问题

概率问题求大神带解题过程

1。有n个***同分布离散型随机变量x1 ; ::: ; xn 。 x1是pmf

px1 （ k ） =0.5， 如果k=2

0.5， 如果k=八分之一

让yn = x1 。x2 。。xn 。

（1）什么是yn的期望吗？

（ 2）写出表达式的概率yn 大于等于 1。

（3）绘制的概率随n的表达。

======================================

3。你仍一个公平的4面骰子。的概率为三分之一 你仍两次，概率为三分之二 。你

停下来。假设你得到尽可能多的硬币，轧辊（s ）的总和。的概率是什么

您将赢得偶数硬币？

4 。考虑离散随机变量x的可能采取f1中的其中一个的值; 2 ; 3克。让

px （k） ，k = 1 ， 2， 3 pmf十假设e [ x] = 2 。指定的pmf ，最大限度地提高

x的方差（注：您只需要到指定的概率x = k ， k = 1 ，2， 3。 ）

5 。考虑一个公平的4面骰子滚动两次***的实验。设x的总和

两卷，和y数偶数上来。

（a）指定的x和y的联合的pmf 。

（b）的概率是什么是x ？ 5 ？

（三） x和y***？

上班穿**1年前1

chensanxi1984 共回答了22个问题 | 采纳率86.4%

你后面的英文题是闹哪样，给你解英文还是解中文啊

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设X1,X2...Xn是独立同分布的正值随机变量.证明E[(X1+...+Xk)/(X1+...Xn)]=k/n,k≤n

yingxu1年前2

cyjkkk 共回答了25个问题 | 采纳率100%

因为（Xi/(X1+X2+……+Xn)）的绝对值小于等于1,所以它的期望存在.
由对称性,E[(X1)/(X1+...Xn)]=E[(X2)/(X1+...Xn)]=...E[(Xi)/(X1+...Xn)]=...=E[(Xn)/(X1+...Xn)].
而同时E[(X1+...Xn)/(X1+...Xn)]=1,所以E[(X1)/(X1+...Xn)]=1/n,
又X1,X2...Xn是独立同分布,所以E[(X1+...Xk)/(X1+...Xn)]=E[(X1)/(X1+...Xn)]+E[(X2)/(X1+...Xn)]+...+E[(Xk)/(X1+...Xn)].
所以原式成立.

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设X1,X2,X3,X4,X5独立同分布于正态分布N(1,4),求:P{X1+X2+X3+X4+X5

郁结哑然1年前1

水柔风轻 共回答了13个问题 | 采纳率92.3%

记：Y = X1+X2+X3+X4+X5,则：Y N(5,20)
所以,P(Y

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随机变量X1 X2 ...Xn 独立同分布 同分布是不是说这些变量的方差 期望都相等?

随机变量X1 X2 ...Xn 独立同分布 同分布是不是说这些变量的方差 期望都相等?
随机变量X1 X2 ...Xn 独立同分布 且他们方差 期望都存在 同分布是不是说这些变量的方差 期望都相等?

lulu1238361年前2

此人不在 共回答了23个问题 | 采纳率87%

独立同分布是说随机变量之间 相互独立 ,而且分布函数相同.既然分布函数相同,因此只要期望,方差是有限值,就必然是一样的.

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设X1,X2,X3,X4,X5独立同分布于正态分布N(1,4),求:P{X1+X2+X3+X4+X5

caicai8605191年前1

没人疼的猪 共回答了14个问题 | 采纳率92.9%

记：Y = X1+X2+X3+X4+X5,则：Y N(5,20)
所以,P(Y

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概率论与数理统计习题解答：设X,Y为独立同分布的离散型随机变量,其分布列为P(X=n)=P(Y=n)=1/(2的n次方）

概率论与数理统计习题解答：设X,Y为独立同分布的离散型随机变量,其分布列为P(X=n)=P(Y=n)=1/(2的n次方）
求X+Y的分布列

cvlaosipdufodisa1年前1

途迷沪深 共回答了13个问题 | 采纳率100%

卷积P（X+Y=K）=ΣP（X=n,Y=K-n）n从1到K-1
=ΣP（X=n）P（Y=K-n） n从1到K-1
=（K-1）/(2的K次方）K从2到∞

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概率中心极限定理,如果X1 X2 X3 .Xn是独立同分布的随机变量且具有相

概率中心极限定理,如果X1 X2 X3 .Xn是独立同分布的随机变量且具有相
概率中心极限定理,如果X1 X2 X3 .Xn是独立同分布的随机变量且具有相同的数学期望,他是说X1 X2 X3具有相同的数学期望吗?可是这不是三个数吗?数学期望不是序列才有的吗?

海蓿1年前1

越楚_ 共回答了14个问题 | 采纳率92.9%

这是三个变量,不是有固定值的数字
三个全部服从相同的概率分布
举个例子
1~10随机抽取个数字X1
你其实并不知道X1到底是多少
X1服从分布就是 以10%的概率取到1~10任何一个数
X2如果说和X1的分布相同,那麼X2也可能是 1~10之间任何一个数
X1和X2一定每次取到相同的值吗?答案是否定的,X1可以是 1,同时X2可以是10
但它们的期望无一例外是1~10加起来的均值,5.5
且我们看到,虽然X1,X2都取不到小数,但理论期望却可以是小数
每个X是一个随机变量,不是给定的值,每个X都以相同概率分布,取某些范围内的数字
关於CLT有其它不懂的可以问

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X1,X2,X3.Xn是独立同分布的变量.怎样求Y=X1+X2+X3.+Xn的概率密度函数、均值、方差.

X1,X2,X3.Xn是独立同分布的变量.怎样求Y=X1+X2+X3.+Xn的概率密度函数、均值、方差.
以及怎样求Y=c1*X1+c2*X2+c3*X3.+cn*Xn的概率密度函数、均值、方差.感激不尽!

风子轩1年前1

嘿嘿嘿嘿5 共回答了10个问题 | 采纳率100%

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设X,Y是两个独立同分布的随机变量,分别表示两个电子元件的寿命（小时）,其密度函数为：

设X,Y是两个独立同分布的随机变量,分别表示两个电子元件的寿命（小时）,其密度函数为：
f(x)：1000/（x^2）,x>1000;
0 ,x

kuang13141年前1

好梦游 共回答了19个问题 | 采纳率94.7%

因为x,y相互独立,所以求z=x/y的概率密度函数就等于x的密度函数
即f（z）=1000/（z^2）,z>1000;
0 ,z

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随机变量X和Y独立同分布,其密度函数为:当x>0,p(x)=e^(-x) 和当x

见贤思齐19951年前1

沉默的香烟味 共回答了15个问题 | 采纳率86.7%

FU(u)=P(U

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概率论 独立同分布的题怎么做如果X,Y互相独立,且服从于同一分布.有哪些性质?比如：

崔杰1年前1

jinying555 共回答了13个问题 | 采纳率92.3%

独立同分布说明他俩的分布密度函数可以通过各自的密度函数相乘计算出f(x,y)=f(x)f(y).分布函数为：F(X,Y)=F(X)F(Y).还有其它性质,例如相关系数为0.协方差为0.

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设随机变量X1,X2,X3独立同分布,且Xi(i=1,2,3)的分布列为：P(Xi=k)=1/3 (k=1,2,3),求

设随机变量X1,X2,X3独立同分布,且Xi(i=1,2,3)的分布列为：P(Xi=k)=1/3 (k=1,2,3),求Y=max{X1,X2,X3}的数学期望

lycjb1年前0

共回答了个问题 | 采纳率

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独立同分布的样本的方差和样本均值的方差还有期望与样本均值的期望有什么关系?

雨菱1年前1

米珈勒 共回答了13个问题 | 采纳率92.3%

均值的话样本期望与总体期望是一样计法的``但不一定相等,因为样本也有可能是有偏的``事后统计的期望当然与理论期望有差异
方差的话,样本与总体的有一点区别,就是自由度.如果同样有N个数值,总体会要求考虑所有N个可能,而样本的方差只考虑N-1,因为样本的方差是重点考虑其偏离程度,可以理解为默认样本中其中一个值是参照值,计算另外N-1个样本对其的偏离程度

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设随机变量XY独立同分布,且X 的分布函数为F(X)则Z=min(X,Y)的分布为?求具体证明过程

calven_ying1年前1

xdf0528 共回答了22个问题 | 采纳率86.4%

P(Z>=a)=P(min(X,Y)>=a)；因为独立,所以P(min(X,Y)>=a)=P(X>=a)*P(Y>=a),又因为同分布,所以,P(Z>=a)=(1-F(a)^2；所以Z的分布为G(x)=1-(1-F(x))^2=2F(x)-F(X)^2.
概率学的很渣,不知道对不对.

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请问辛钦大数定律的条件随机变量独立同分布,期望存在,是不是意味着那些随机变量期望相同?

fisheatcat1年前1

清新剂 共回答了14个问题 | 采纳率78.6%

当然了,同分布的隐含条件就是相同期望
公式里面也要用到他们的共同期望 μ

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正态分布相乘符合什么分布？两个独立的正太分布相乘符合什么分布？主要是请教方差的计算方式。问题可以放宽到求两个独立同分布的

正态分布相乘符合什么分布？
两个独立的正太分布相乘符合什么分布？主要是请教方差的计算方式。
问题可以放宽到求两个独立同分布的正态分布相乘。
对了，还需要知道N个独立同分布的正态分布相乘的问题。。

毕二爷1年前1

wo需要帮助 共回答了23个问题 | 采纳率82.6%

两个相同的正态分布相乘 符合卡方分布

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独立同分布的两个随机变量的期望和方差是不是相等?

heshangbak021年前1

敷衍mm 共回答了16个问题 | 采纳率75%

相等的,根据同分布就可知道

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【考研数学概率论问题】x1,x2,x3……xn,独立同分布,请问样本均值(X拔)与样本观测值(Xi)独立吗? 给出原因?

【考研数学概率论问题】x1,x2,x3……xn,独立同分布,请问样本均值(X拔)与样本观测值(Xi)独立吗? 给出原因?定理?

颓废青年1年前1

晨曦燃 共回答了18个问题 | 采纳率94.4%

显然不独立,独立成立的话应该有
E（X拔*Xi）=E(X拔)*E(Xi)
化简得E（Xi^2）=E(Xi)^2
即是说方差为0,这显然不满足一般性,
所以样本均值‘X横’和样本观测值‘Xi’不独立!

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