∫(x^3 )*(sin x^2) dx 求不定积分

无影浪迹2022-10-04 11:39:541条回答

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红蔷薇共回答了21个问题 | 采纳率90.5%: 解
∫x³sinx²dx
=1/2∫x²sinx²dx²
=1/2∫usinudu
=-1/2∫ud(cosu)
=-1/2[ucosu-∫cosudu]
=-1/2ucosu+1/2sinu+C
=-1/2x²cosx²+1/2sinx²+C; 1年前

求函数f(x)= sin x^2的一个原函数拜托了各位 hcai1年前1: cheetah777 共回答了16个问题 | 采纳率87.5%

F(x)=x-1/4sin2x+c

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sin X^2的导数怎么求不太会分Sin的复合函数 xaliuping20071年前1: 冷__冷共回答了17个问题 | 采纳率94.1%

(sinx)^2求导是2sinxcosx
sin(x^2)求导是2xcos(x^2)

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求极限lim(sin x^2-x)/(cos^2 x-x)题目见图 littlecherub361年前1: dada79 共回答了18个问题 | 采纳率88.9%

分子分母同除以x
则原式=lim(sinx²/x-1)/(cosx²/x-1)
因为x²趋于无穷
所以sinx²在[-1,1]震荡,即有界
所以sinx²/x趋于0
同理,cosx²/x也趋于0
所以极限=1

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高数 f(x)=sin x^2 ,g(x)=x^2+1 则f[g(x)]=（） 高数 f(x)=sin x^2 ,g(x)=x^2+1 则f[g(x)]=（） 求教这个题的解题详细步凑及涉及知识点, 气球生涯1年前3: chenyh0726 共回答了15个问题 | 采纳率86.7%

【复合函数】
f(t)=sint² g(x)=x²+1
f(g(x))此时,相当于把t换成了g(x),只需要把后面的t都换成g(x)即可
所以f(g(x))=sin(g(x))²=sin(x²+1)²

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函数f（x）=sin x^2+√3 sinx cosx在区间【π/4,π/2】上有最小值是___ 大补六1年前2: 13yuyu 共回答了10个问题 | 采纳率90%

f(x)=sin^2x+√3 sinxcosx
f(x)=(1-cos2x)/2+√3 sin2x/2
f(x)=1/2-((1/2)*cos2x-(√3/2)*sin2x)
f(x)=1/2-(sinπ/6*cos2x-cosπ/6*sin2x)
f(x)=1/2-sin(π/6-2x)
x在R上的f(x)最小值f(π/2+2kπ)=1/2-1=-1/2
π/6-2x=π/2+2kπ
x=-π/6-kπ不在区间【,π/2】
讨论区间两端点
f(π/4)=1/2-sin(π/6-2π/4)=1/2-sin(-π/6)=(1+√3)/2
f(π/2)=1/2-sin(π/6-2π/2)=1/2-sin(-5π/6)=1
f(π/4)>f(π/2)
f(x)=sin x^2+√3 sinx cosx在区间【π/4,π/2】上有最小值是1

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