阿奇在一条与铁路平行的小路上行走，有一列客车迎面开来，40秒后经过阿奇．如果这列客车从阿奇的背后开来，60秒后经过阿奇．

五位数59□89能被7整除，
则□89-59=□30能被7整除，
只有630，所以□=6．
答：阿奇写的数是6．

点评：
本题考点： 数的整除特征．

考点点评： 此题考查数的整除特征，掌握被7整除数的特征是解决问题的关键．

根据乘法原理，可得
不同的排列方法一共有：
4×3×2×1=24（种）．
答：一共有24种不同的排列方法．

点评：
本题考点： 排列组合．

考点点评： 此题主要考查了排列组合问题的应用，注意灵活应用乘法原理．

C810×
C210
=45×1
=45（种）
答：一共有45种分法．

点评：
本题考点： 排列组合．

考点点评： 本题考查了排列组合中的两个方法：科学分类计数原理和分步计数原理；本题应先采用科学分类计数法把这件事情分两类情况，然后再采用分步计数原理去计算．

阿奇两次每天读的页数如下：
第一次：25、30、35、40、45、50、55、60、65…47，
第二次：40、45、50、55、60、65…37，
所以第二次的最后一天读的页数为：25+30+35+47-37=100（页），
阿奇读书的天数为：（100-40）÷5+1=13（天），
这本故事书的总页数：
（40+100）×13÷2+37
=140×13÷2+37
=910+37
=947（页）．
答：这本故事书最少共有947页．

点评：
本题考点： 等差数列．

考点点评： 此题主要考查了等差数列的性质的应用，解答此题的关键是要明确：项数=（末项-首项）÷公差+1，前n项和=（首项+末项）×项数÷2．

冬冬右边人数为：42-21-1=20（人），
阿奇右边人数为：12-1=11（人），
冬冬和阿奇之间人数为：20-11-1=8（人），
答：冬冬和阿奇之间有8人．

点评：
本题考点： 排队论问题．

考点点评： 解答此题要注意，求两个人之间有几个人，不要把两端的人计算在内．

根据乘法原理，可得
不同的排列方法一共有：
4×3×2×1=24（种）．
答：一共有24种不同的排列方法．

点评：
本题考点： 排列组合．

考点点评： 此题主要考查了排列组合问题的应用，注意灵活应用乘法原理．

第一天阿奇喝了果汁的[1/5]=20%，
第二天妈妈喝了果汁的（1-20%）×[1/5]=16%，
第三天阿奇喝了果汁的（1-20%-16）×[1/2]=32%，
1-20%-16%-32%=32%．
答：这时果汁的浓度是32%．

点评：
本题考点： 浓度问题．

考点点评： 此题关键是要分别求出每一次倒出后的纯果汁，然后根据浓度公式进行计算．

冬冬与阿奇的速度比为12：5，阶梯比为18：10，时间比为[18/12]：[10/5]=3：4．
（10+18）×[4/4−3]-10
=112-10
=102（级）
答：从1楼到2楼的扶梯一共有102级台阶．

点评：
本题考点： 流水行船问题．

考点点评： 此题也可用方程解答，设扶梯每秒上升x级，得：
18+[18/12]x=[10/5]x-10
18+[3/2]x=2x-10
[1/2]x=28
x=56
18+56×[3/2]=102（级）
答：从1楼到2楼的扶梯一共有102级台阶．

阿奇取了5张牌，还剩下4张牌．
阿奇手中的5张牌乘积是80，而这9张牌的乘积是2400，
那么剩下4张牌的乘积就是2400÷80=30．
冬冬现在取了这4张牌，他还得再取一张，乘积就变成了120．
那么冬冬取的就是120÷30=4．
答：这张扑克牌的点是4．

点评：
本题考点： 数字问题．

考点点评： 解答本题的关键是：这张扑克牌的点是数必须是120和80的公因数．

1-[1/4]÷[3/4]-（1-[1/2]-[1/4]）
=1-[1/3]-[1/4]
=1-[1/3]-[1/4]
=[5/12]．
答：被白云遮住的那部分海洋占窗口画面的[5/12]．

点评：
本题考点： 分数四则复合应用题．

考点点评： 此题应认真理清数量关系，求出各面积之间的联系，解决问题．

设这段路程上坡有x千米，那么下坡为[3/4]x（即0.75x），
[x/3+
0.75x
4.5＝
1
2]
[4.5x+2.25x/13.5＝
1
2]
6.75x×2=13.5
13.5x=13.5
x=1
下坡：1×0.75=0.75（千米）
全程：1+0.75=1.75（千米）
答：这段路程一共有1.75千米．

点评：
本题考点： 简单的行程问题；比的应用．

考点点评： 掌握路程、速度和时间三者的关系是解题的关键．

（1）2008年的儿童节是2008年六月一日，
3月16日到3月31日还有：
31-16=15（天）
4月份是30天，5月份是31天
15+30+31+1=77（天）
答：再过77天才是2008年儿童节．
（2）77÷7=11（周）
答：2008年的儿童节是星期日．

点评：
本题考点： 周期性问题．

考点点评： 本题考查日期的推算：注意先算出经过的天数，注意大月小月，根据一周是7天算出儿童节是周几即可．

设1元的硬币有x枚，则5角的有（25-x）故，故有方程：1×x+（25-x）×0.5=19 x+12.5-0.5x=19 0.5x=6.5&nbs...

点评：
本题考点： 鸡兔同笼．

考点点评： 我们只要设一元的有x枚，我们就可以知道5角的有：25-x枚，我们可以根据它们的面值和枚数建立方程，解出方程的解便是一元硬币的枚数，进而求出5角的枚数．

设这段路程上坡有x千米，那么下坡为[3/4]x（即0.75x），
[x/3+
0.75x
4.5＝
1
2]
[4.5x+2.25x/13.5＝
1
2]
6.75x×2=13.5
13.5x=13.5
x=1
下坡：1×0.75=0.75（千米）
全程：1+0.75=1.75（千米）
答：这段路程一共有1.75千米．

点评：
本题考点： 简单的行程问题；比的应用．

考点点评： 掌握路程、速度和时间三者的关系是解题的关键．

设老师一共布置x道题，由题意得：
x-40=3（x-48）
x-40=3x-144
2x=104
x=52
答：老师一共布置了52道题．

点评：
本题考点： 和倍问题．

考点点评： 本题的关键是根据等量关系：阿奇未做的题数是冬冬的3倍列出方程解答．

阿奇两次每天读的页数如下：
第一次：25、30、35、40、45、50、55、60、65…47，
第二次：40、45、50、55、60、65…37，
所以第二次的最后一天读的页数为：25+30+35+47-37=100（页），
阿奇读书的天数为：（100-40）÷5+1=13（天），
这本故事书的总页数：
（40+100）×13÷2+37
=140×13÷2+37
=910+37
=947（页）．
答：这本故事书最少共有947页．

点评：
本题考点： 等差数列．

考点点评： 此题主要考查了等差数列的性质的应用，解答此题的关键是要明确：项数=（末项-首项）÷公差+1，前n项和=（首项+末项）×项数÷2．

这个等差数列的公差是d，首项是a，
则

a+(4−1)×d＝31…①
a+(10−1)×d＝73…②，
②-①，可得6d=42，
解得d=7…③；
把③代入①，可得a=10，
即这个等差数列的公差是7，首项是10．
答：这个等差数列的公差是7，首项是10．

点评：
本题考点： 等差数列．

考点点评： 此题主要考查了等差数列的性质的应用，解答此题的关键是要明确：第n项an=首项+（n-1）×公差．

设林灿婧答对了x道题，那么答错的就有（10-x）道题
5x-1×（10-x）=26
5x+x-10=26
6x=36
x=6
答：阿奇做对了6道题．

点评：
本题考点： 鸡兔同笼．

考点点评： 本题关键是根据题意设出未知数，再根据数量关系等式“答对题的得分-答错题的得分=26”列出方程．

82×5-80×4
=410-320
=90（分）；
答：阿奇这5次兑赛的最高分是90分．

点评：
本题考点： 平均数问题．

考点点评： 此题考查了平均数的计算方法，应灵活掌握求平均数的方法．