铝锭每块重50KG 炼铝的原料是铝土矿,它经过处理后得到较纯的氧化铝,才适合熔融电解.现用189t氧化铝进行电解,理论上

（1）出水前铝锭浸没在水中（V_排=V_铝），所以，出水前铝锭受到的浮力是：
F_浮=ρ_水gV_排=ρ_水gV_铝
=1.0×10³kg/m³×0.06m³×10N/kg=600N．
（2）设小动滑轮的重力为G_动，
则大动滑轮的重力为3G_动
铝锭处于平衡状态，所以有：
G_人=mg=65kg×10N/kg=650N
G_铝=ρ_铝gV_铝=2.7×10³kg/m³×0.06m³×10N/kg=1620N
F_拉=G_铝-F_浮=810N-300N=510N．
以大动滑轮为研究对象：出水前小动滑轮对大动滑轮的拉力为F₁，出水后
小动滑轮对大动滑轮的拉力为F₁’，受力分析如图（一）甲、乙所示．n=3
出水前：F1＝
G铝−
F 浮+3G动
3F1＝
1620N−600N−3G动
3＝340N+G动
出水后：F1′＝
G铝+3G动
3F1′＝
1620N−3G动
3＝540N+G动
以小动滑轮为研究对象：出水前小刚对绳子的拉力为F_拉，出水后小刚对绳子的拉力为F_拉’，
受力分析如图（二）甲、乙所示．n=2
出水前：F拉＝

F 1+G动
2＝
340N+G动+G动
2＝170N+G动①
出水后：F拉′＝

F′1+G动
2＝
540N+G动+G动
2＝270N+G动②
以小刚本人为研究对象：出水前小刚对地面的压力等于支持力T，出水后小刚对地面的压力等于支持力T′，受力分析如图（三）甲、乙所示．人始终处于静止状态，所以有：T=G_人-F_拉T′=G_人-F_拉′已知T：T′=9：7　得：
G人−F拉
G人−F拉′＝
9
7；③
把①②代入③：

点评：
本题考点： 浮力大小的计算；阿基米德原理；滑轮（组）的机械效率；功率的计算．

考点点评： 本题涉及到的知识点主要是，阿基米德定律、机械效率和功率．
本题关键是做好受力分析，正确画出三个受力分析示意图．
对于一时找不出思路的题，从要求的量向已知条件上推也是一个不错的选择．
要注意列方程在物体计算题中的运用．

（6.28×5×2+3.14×5²×10）×3÷（3.14×10²）
=（62.8+785）×3÷314
=847.8×3÷314
=2543.4÷314
=8.1（厘米）；
答：这个圆锥形铝块的高是8.1厘米．

点评：
本题考点： 圆柱的侧面积、表面积和体积；圆锥的体积．

考点点评： 解答此题的关键是要明确体积不变，即长方体铝锭的体积和圆柱形铝块的体积和为后来熔铸成的圆锥的体积，然后根据圆锥体积和底面积及高的关系进行解答即可．

[（15.7×8×5+3.14×（6÷2）²×24]×3÷（3.14×8²），
=[628+678.24]×3÷200.96，
=3918.72÷200.96，
=19.5（厘米）；
答：这个圆锥形铝块的高是19.5厘米．

点评：
本题考点： 圆锥的体积；长方体和正方体的体积；圆柱的侧面积、表面积和体积．

考点点评： 解答此题的关键是要明确体积不变，即长方体铝锭的体积和圆柱形铝块的体积和为后来熔铸成的圆锥的体积，然后根据圆锥体积和底面积及高的关系进行解答即可．

[（15.7×8×5+3.14×（6÷2）²×24]×3÷（3.14×8²），
=[628+678.24]×3÷200.96，
=3918.72÷200.96，
=19.5（厘米）；
答：这个圆锥形铝块的高是19.5厘米．

点评：
本题考点： 圆锥的体积；长方体和正方体的体积；圆柱的侧面积、表面积和体积．

考点点评： 解答此题的关键是要明确体积不变，即长方体铝锭的体积和圆柱形铝块的体积和为后来熔铸成的圆锥的体积，然后根据圆锥体积和底面积及高的关系进行解答即可．

[（30×20×5+3.14×（37.68÷3.14÷2）²×30]×3÷（3.14×13²），
=[3000+3391.2]×3÷530.66，
=19173.6÷530.66，
≈36（厘米）；
答：这个圆锥形铝块的高是36厘米．

点评：
本题考点： 圆锥的体积；长方体和正方体的体积．

考点点评： 解答此题的关键是要明确体积不变，即长方体铝锭的体积和圆柱形铝块的体积和为后来熔铸成的圆锥的体积，然后根据圆锥体积和底面积及高的关系进行解答即可．

（1）铝锭的重力G=m_铝g=ρ_铝V_铝g=2.7×10³kg/m³×0.03m³×10N/kg=810N
F_浮=ρ_水gV_铝=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.03m³=300N
F=G-F_浮=810N-300N=510N
（2）出水前，出水前F_A=[1/2]（F+G_动），出水后F_A′=[1/2]（G+G_动）；
根据杠杆的平衡条件：
出水前：F_A•OA=F_B•OB
则F_B=
FA•OA
OB=

1
2(F+G动)•OA
OB=

1
2(510N+G动)•OA
2OA=
510N+G动
4
出水后：F_A′•OA=F_B′•OB
则F_B′=
FA′•OA
OB=

1
2(G+G动)•OA
OB=

1
2(810N+G动)•OA
2OA=
810N+G动
4
则人对地面的压力：
出水前：F_压=G_人-F_B=600N-
510N+G动
4
出水后：F_压′=G_人-F_B′=600N-
810N+G动
4
又铝锭出水前后小刚对地面的压力之比为6：5，所以（600N-
510N+G动
4）：（600N-
810N+G动
4）=6：5
解得G_动=90N
η=
W有用
W总×100%=[Gh
Gh+G动h×100%=
810N×h/810N×h+90N×h]×100%=90%
（3）当铝锭以0.1米/秒的速度在水中匀速上升时，F_B=

点评：
本题考点： 滑轮组绳子拉力的计算；滑轮（组）的机械效率；功率的计算．

考点点评： 此题将浮力、滑轮组、杠杆的知识综合在一起，考查了浮力的计算，滑轮组的省力特点及机械效率的计算，同时考查了杠杆平衡条件的应用，在分析时，要注意理清思路，将整个问题分成三种情况解决，同时考查了功率的计算，还涉及到了密度的知识，难度较大．其中根据各种情况求出动滑轮的重力是解决此题的关键．

因铝锭和钢锭的体积相等，
所以根据ρ=[m/v]可得：
m铝
ρ铝=
m钢
ρ钢，
即m_钢=
m铝
ρ铝×ρ_钢=
10.8kg
2.7×103kg/m3×7.8×10³kg/m³=31.2kg．
故答案为：31.2．

点评：
本题考点： 密度公式的应用．

考点点评： 本题考查了密度公式的应用，关键是知道用同一个木模做成两只铸模的体积相等．

[（15.7×8×5+3.14×（6÷2）²×24]×3÷（3.14×8²），
=[628+678.24]×3÷200.96，
=3918.72÷200.96，
=19.5（厘米）；
答：这个圆锥形铝块的高是19.5厘米．

点评：
本题考点： 圆锥的体积；长方体和正方体的体积；圆柱的侧面积、表面积和体积．

考点点评： 解答此题的关键是要明确体积不变，即长方体铝锭的体积和圆柱形铝块的体积和为后来熔铸成的圆锥的体积，然后根据圆锥体积和底面积及高的关系进行解答即可．

因铝锭和钢锭的体积相等，
所以根据ρ=[m/v]可得：
m铝
ρ铝=
m钢
ρ钢，
即m_钢=
m铝
ρ铝×ρ_钢=
10.8kg
2.7×103kg/m3×7.8×10³kg/m³=31.2kg．
故答案为：31.2．

点评：
本题考点： 密度公式的应用．

考点点评： 本题考查了密度公式的应用，关键是知道用同一个木模做成两只铸模的体积相等．