几何证明

keshishan2022-10-04 11:39:541条回答

几何证明

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flagxiao 共回答了22个问题 | 采纳率90.9%: 【1】
∵△ABC为正三角形
∴∠ABC=∠ACB=∠BAC=60°
AB=AC=BC
∴∠BAN＝180°-∠BAC=120°
同理∠ACM＝120°
∴∠BAN=∠ACM
∵BM=CN
∴BM-BC=CN-AC
即CM=AN
在△BAN和△ACM中
∵AB=AC
∠BAN=∠ACM
CM=AN
∴△BAN全等于△ACM
【2】
∵△BAN全等于△ACM
∴∠M=∠N
∵∠NCB是△ACM的一个外角
∴∠ACB＝∠M+∠CAM
∴∠M+∠CAM=60°
∵∠NAQ＝∠CAM
∴∠M+∠CAM=∠N+∠NAQ=60°
∵∠BQM是△NAQ的一个外角
∴∠BQM=∠N+∠NAQ=60
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S3=64S1/25
S1+S2:S2+S3=DE:AB=5:(5+3)=5:8
8(S1+S2)=5(S2+S3)
3S2=5S3-8S1=5*64S1/25-8S1=64S1/5-8S1=24S1/5
S2=8S1/5
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