log3(ax2+8x+b/x2+1)的定义域为R,值域为【0,2】,分别求a,b的值.（注：题干中b后的斜线是分数线,

香樟树下的梦 ,
∵函数log3（ax2＋8x＋b）/（x2＋1）定义域R.值域〔0,2〕
∴无论x取何实数
1≤（ax2＋8x＋b）/（x2＋1）≤9恒成立
∴（a－1）x^2＋8x＋b－1≥0,（a－9）x^2＋8x＋b－9≤0恒成立
即（a－1）x^2＋8x＋b－1的最小值＝0,且（a－9）x^2＋8x＋b－9的最大值＝0
∴a＝5,b＝5