急疯了急疯了..快来人啊.初中数学相似三角形问题
yochx2022-10-04 11:39:541条回答
急疯了急疯了..快来人啊.初中数学相似三角形问题
如图,在直角三角形ABC中,角BAC=90度,AD垂直BC于斜边BC上的点D,点O是AC边上一点,连接BO交AD于F,OE垂直于OB交BC与点E.
1）求证三角形ABF相似于三角形COE
2）当O为AC边中点时,AC比上AB=2,求OF比OE的比值.
如图,在直角三角形ABC中,角BAC=90度,AD垂直BC于斜边BC上的点D,点O是AC边上一点,连接BO交AD于F,OE垂直于OB交BC与点E.
1）求证三角形ABF相似于三角形COE
2）当O为AC边中点时,AC比上AB=2,求OF比OE的比值.
如图
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蓝色天空001 共回答了27个问题 |采纳率100%- 1、
∵ AD⊥BC
∴ ∠ BAD=∠BCA
∵ AD⊥BC,BO⊥OE
∴ ∠ ABF=∠COE
∴ ΔABF∽ΔCOE
2、∵AC：AB=2
∴ ∠ABF=∠COE=∠BOA=45°
O为AC边中点,即OC=AB
在三角形OEC中,作EM⊥OC,交点为M
在三角形ABF中,作FP⊥AB交于AB于P
在三角形AFO中,作FN⊥AO交于AO于N
则ΔBPF ≌ΔOME
∴ OE:OF=BF:OF
∵ ΔBPF∽ΔFNO
∴ BF:OF=PF:NO=PF:FN
∵ ∠PAF=∠ACB
∴ PF:FN=AB:AC=1:2
∴ OF:OE=2 - 1年前
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