一段公路1000米,小名每小时走100米,小星每小时走50米,请问他们几小时后相遇?

设乙工程队单独完成这项工程需要x天，
根据题意得：
10
x+(
1
x+
1
40)×20=1，
解之得：x=60，
经检验：x=60是原方程的解．
答：乙工程队单独完成这项工程所需的天数为60天．

点评：
本题考点： 分式方程的应用．

考点点评： 本题主要考查分式方程的应用，分析题意，找到关键描述语，找到合适的等量关系是解决问题的关键，主要用到公式：工作总量=工作效率×工作时间．

（1-[1/10]×4）÷（[1/10]+[1/12]），
=（1-[2/5]）÷
11
60，
=[3/5]÷
11
60，
=[36/11]（天）；
答：余下的两队合修．还要修[36/11]天．

点评：
本题考点： 简单的工程问题．

考点点评： 在求出剩余工作量的基础上，根据工作量÷效率和=合作时间求得是完成本题的关键．

[1-（[1/8+
1
10]）×1]÷[1/8]，
=[31/40]×8，
=6[1/5]（天）；

点评：
本题考点： 简单的工程问题．

考点点评： 此题属于简单的工程问题，主要考查工作时间、工作效率、工作总量三者之间的数量关系，解答时要注意从问题出发，也可以从条件出发，找出已知条件与所求问题之间的关系．

12.3÷[1-（[1/16]+[1/10]）×3]，
=12.3÷[1-[13/80]×3]，
=12.3÷[1-[39/80]]，
=12.3÷[41/80]，
=24（千米），
答：这段公路长为24千米．

点评：
本题考点： 简单的工程问题．

考点点评： 解答此题的关键是：求出两队合修3天后完成了这段路的几分之几．

前5min行驶了1200m，则该段的平均速度为：
t₁=5min=300s
v₁=
S1
t1=[1200m/300s]=4m/s；
中途8km的平均速度为：
S₂=8km=8000m；t₂=0.5h=1800s
v₂=
S2
t2=[8000m/1800s]=4.4m/s；
全程的平均速度：
S=1200m+8000m+1000m=10200m；
t=300s+1800s+300s=2400s；
v=[S/t]=[10200m/2400s]=4.25m/s．
故答案为：4；4.4；4.25．

点评：
本题考点： 速度的计算．

考点点评： 此题主要考查了学生对平均速度的理解．从中锻炼了学生对物理量的对应性的理解．

公路长：（74÷2-1）×4
=36×4
=144（米），
（144÷6+1）×2
=25×2
=50（棵）；
答：一共栽树50棵．

点评：
本题考点： 植树问题．

考点点评： 此题考查植树问题中，两端都要栽时：植树棵数=间隔数+1的灵活应用，因是公路两旁，不要忘记乘2．

（1）y=80x+100（900-x）
=-20x+90000（0≤x≤900且为整数）；
（2）由题意得：-20x+90000≤82000，
解得：x≥400，
又因为计划购买A，B两种风景树共900棵，
所以x≤900，
即购A种树为：400≤x≤900且为整数．
（3）92%x+98%（900-x）≥94%×900
92x+98×900-98x≥94×900
-6x≥-4×900
x≤600
∵y=-20x+90000随x的增大而减小．
∴当x=600时，购树费用最低为y=-20×600+90000=78000（元）．
当x=600时，900-x=300，
∴此时应购A种树600棵，B种树300棵．

点评：
本题考点： 一次函数的应用．

考点点评： 本题主要考查用待定系数法求一次函数关系式，并会用一次函数研究实际问题．注意根据自变量的取值范围来判断所要求的解．