解方程组xy(8-3x-2y)=0;x^2(4-x-2y). 是求多元函数极值求驻点时的一步,要求极

我也不像KANGTA2022-10-04 11:39:541条回答

解方程组xy(8-3x-2y)=0;x^2(4-x-2y). 是求多元函数极值求驻点时的一步,要求极
解方程组xy(8-3x-2y)=0;x^2(4-x-2y).
是求多元函数极值求驻点时的一步,要求极值的函数为z=x^2y(4-x-y).答案是x=2,y=1.请问为什么不可以是x=0,y=0,这个也满足方程组的解啊,谢谢大家了.

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张大成共回答了11个问题 | 采纳率100%: 因为二元函数的极值点不仅要求一阶导数为0,还要求二阶导数满足一定条件：
z'x=2xy(4-x-y)-x^2y=xy(8-3x-2y)
z'y=x^2(4-x-2y)
B=z'xy=x(6-3x-2y)
A=z'xx=8y-6xy-2y^2
C=z'yy=-2x^2
当B^2-AC; 1年前

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x^3+Y^3=35

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XY=15
X+Y=8
Y=8-X
X(8-X)=15
-X^2+8X-15=0
X^2-8X+15=0
(X-3)(X-5)=0
所以 X=3或X=5
得 Y=5或Y=3

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xy/(x+y)=6/5① ---->(x+y)/(xy)=5/6 1/x+1/y =5/6 (4)
yz/(y+z)=12/7 ② 1/y+1/z= 7/12 (5)
xz/(x+z)=4/3 1/x +1/z=3/4 (6)
（4）+（5）+（6）得
1/x+1/y+1/z=13/12 (7)
(7)-(5)得 x=2
(7)-(6) 得 y=3
(7)-(4)得 z=4

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