平行四边形求解平行四边形ABCD中,E、F分别为,AB、BC的中点.已知AB=10,三角形DEF的面积为30,则平行四边

zyl8810102022-10-04 11:39:542条回答

平行四边形求解
平行四边形ABCD中,E、F分别为,AB、BC的中点.
已知AB=10,三角形DEF的面积为30,则平行四边形DC边上的高为
（A）5 （B）6 （C）7 （D）8 （E）9

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luna_qiu 共回答了23个问题 | 采纳率95.7%: 我们用面积相等的方法来求解,
平行四边形ABCD的面积=S△ADE+S△DFC+S△EBF+S△DEF
设DC边上的高h.那么平行四边形ABCD的面积=½AE*h+½DC*½h+½EB*½h+30
平行四边形ABCD的面积=10h
即：10h=½AE*h+½DC*½h+½EB*½h+30.（1）
因为点E 为AB 的中点所以AE=EB=5 DC=AB=10
把这些数值带到上边的式子（1）中,可以得到一个关于h的方程.
化简得到：15/4*h=30 解得：h=8
所以答案是 D; 1年前

seven-1983 共回答了18个问题 | 采纳率: 因为平行四边形ABCD内除△DEF的面积为5h/2+5h/4+5h/2=25h/4，而整个平行四边形的面积为10h，故S△DEF=15h/4=30，则h=8，故选D; 1年前

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