A地块建筑面积1000平方米,占地面积2000平方米,是甲企业出地,乙企业出资金建成的,出资方出资总额200万

（1）由题意，[20−AD/20＝
x
30]，∴AD＝20−
2
3x（ 2 分）
∴S_ABCD=AB•AD=x（20-[2/3]x）（ 4 分）
∵仓库占地面积不小于144平方米，
∴x（20-[2/3]x）≥144
∴12≤x≤18（ 6分）
（2）由题意，V库容＝x2(20−
2
3x)=9•
1
3x•
1
3x(20−
2
3x)≤9•(

1
3x+
1
3x+20−
2x
3
3)3=[8000/3]，
当且仅当[1/3x＝20−
2x
3]，即x=20（米）时，V最大为[8000/3]（立方米）（12分）

点评：
本题考点： 根据实际问题选择函数类型；基本不等式．

考点点评： 本题考查函数模型的确立，考查利用数学知识解决实际问题，考查学生的计算能力，属于中档题．

（1）依题意得：（3a+b）（2a+b）-（a+b）²=6a²+3ab+2ab+b²-a²-2ab-b²=（5a²+3ab）平方米；
（2）当a=3，b=2时，原式=45+18=63（平方米），
答：绿化面积是（5a²+3ab）平方米，当a=3，b=2时的绿化面积为63平方米．

点评：
本题考点： 整式的混合运算；整式的混合运算—化简求值．

考点点评： 此题考查了整式的混合运算，以及整式的混合运算-化简求值，弄清题意是解本题的关键．

根据面积比是比例尺的平方比，得它们的面积比即是比例尺的平方比，
那么甲地图与乙地图表示这一块的三角形面积比是（[1/100]）²：（[1/500]）²=25：1，故选A．

点评：
本题考点： 比例线段．

考点点评： 注意面积比是比例尺的平方比．注意它的实际面积是一样大的．

（1）设楼房每平方米的平均综合费为y元，依题意得
y=（560+48x）+[2160×10000/2000x]=560+48x+[10800/x]（x≥10，x∈N*）；
（定义域不对扣1-2分）
（2）法一：∵x＞0，∴48x+[10800/x]≥2
48×10800=1440，
当且仅当48x=[10800/x]，即x=15时取到“=”，
此时，平均综合费用的最小值为560+1440=2000元．
答：当该楼房建造15层，可使楼房每平方米的平均综合费用最少，最少值为2000元．
法二：先考虑函数y=560+48x+[10800/x]（x≥10，x∈R）；
则y'=48-
10800
x2，令y'=0，即48-
10800
x2=0，解得x=15，
当0＜x＜15时，y'＜0；当x＞15时，y'＞0，又15∈N*，
因此，当x=15时，y取得最小值，ymin=2000元．
答：当该楼房建造15层，可使楼房每平方米的平均综合费用最少，最少值为2000元．

点评：
本题考点： 函数模型的选择与应用；函数最值的应用．

考点点评： 函数的实际应用题，我们要经过析题→建模→解模→还原四个过程，在建模时要注意实际情况对自变量x取值范围的限制，解模时也要实际问题实际考虑．将实际的最大（小）化问题，利用函数模型，转化为求函数的最大（小）是最优化问题中，最常见的思路之一．

16×（16÷4）
=16×4
=64（平方千米）
答：这块地的面积是 64平方千米．
故答案为：64．

点评：
本题考点： 长方形、正方形的面积．

考点点评： 此题主要考查长方形的面积公式的计算应用．

（1）因为y＝
2
9x，所以y′＝−
2
9x2，又P（t，[2/9t]），
所以过点P的切线方程为y−
2
9t＝−
2
9t2(x−t)，即y＝−
2
9t2x+
4
9t，
令x=0，得y＝
4
9t，令y=0，得x=2t．
所以切线与x轴交点E（2t，0），切线与y轴交点F(0，
4
9t)．
①当

2t≤1

4
9t≤1

1
3≤t≤
2
3，即[4/9≤t≤
1
2]时，切线左下方的区域为一直角三角形，
所以f(t)＝
1
2×2t×
4
9t＝
4
9；
②当

2t＞1

4
9t

点评：
本题考点： 函数模型的选择与应用；基本不等式．

考点点评： 本题考查了函数模型的选择与应用，考查了分类讨论的数学思想方法，训练了利用二次函数的单调性求函数的最值，需要注意的是分段函数的最值要分段求，属中档题．

正方形边上的整点为（0，3）、（1，2）、（2，1）、（3，0）、（4，5）、（5，4）、（6，3）、（4，1）、（5，2）、（1，4）、（2，5）、（3，6）；在其内的整点有（1，3）、（2，2）、（2，3）、（2，4）、（3，1）...

点评：
本题考点： 正方形的性质；坐标与图形性质．

考点点评： 本题考查的是正方形四条边上整点的计算，找到每条边上整点变化的规律是解本题的关键．

设抛物线y²=2px
∵点F（4，2）在抛物线上，∴2²=2p×4，∴2p=1，∴y²=x
设P（x²，x）则QE=AE-AQ=4-x²
∵∠PRE=∠C=45°∴PR=QE+x=4-x²+x S＝
x
2(4−x2+4−x2+x)＝−x3+
1
2x2+4x（0＜x＜2）
S'（x）=-3x²+x+4令S'（x）=0则x=-1（舍去）或 x＝
4
3
当 0＜x＜
4
3时，S'＞0，∴S（x）递增；
当 [4/3＜x＜2时，S'＜0，∴S（x）递减；
∴当 x＝
4
3]km时，Smax＝
104
27km²

点评：
本题考点： 抛物线的应用．

考点点评： 本题以实际问题为载体，考查函数模型的建立，考查利用导数解决函数的最值问题，属于中档题．

根据题意，
得（x-120）[120-（x-120）]=3200，
即x²-360x+32000=0，
解得x₁=200，x₂=160．
答：x的值为200米或160米．

点评：
本题考点： 一元二次方程的应用．

考点点评： 考查目的：利用一元二次方程解决生活中实际的问题．
试题的特点：本题情景能贴近学生生活，很好的考查了学生要善于将实际问题转化为数学问题，根据等量关系推导公式进而解决问题．
讲评意见：引导学生理解题意，求解时关键是等量关系要找对．

甲地图与乙地图的相似比=

1
200

1
500=[5/2]．
面积的比为（[5/2]）²=[25/4]；

点评：
本题考点： 相似三角形的应用．

考点点评： 本题考查了相似三角形的性质，本题利用两个图的比例尺相比求解即可，比较简单．

甲、乙、丙、丁、戊除施肥不同外，其他田间处理措施相同，由小麦收获量可看出，施用尿素、磷酸二氢铵、硫酸铵、不施肥时产量均在55左右，只有施用磷酸二氢钾的情况下小麦产量最高65.26，而其他四个地块的产量无明显区别，说明该地块产量低是因缺少钾元素引起的．
故选：A．

点评：
本题考点： 无机盐的主要存在形式和作用．

考点点评： 本题考查了无机盐的主要存在形式和作用．对于氮、磷、钾等无机盐对植物生活的意义，可结合着具体的实例掌握．

甲地图与乙地图的相似比=

1
200

1
500=[5/2]．
面积的比为（[5/2]）²=[25/4]；

点评：
本题考点： 相似三角形的应用．

考点点评： 本题考查了相似三角形的性质，本题利用两个图的比例尺相比求解即可，比较简单．

（1）设矩形的宽为x，则长为40-2x，
y=x（40-2x）=-2x²+40x又要围成矩形，
则40-2x≥x，x≤[40/3]．
x的取值范围：0＜x≤[40/3]；
（2）令y=210，则-2x²+40x=210变形得：
2x²-40x+210=0，
即x²-20x+105=0，
又∵△=b²-4ac=（-20）²-4×1×105＜0，
∴方程无实数解，
∴生物园的面积达不到210平方米．

点评：
本题考点： 二次函数的应用．

考点点评： 本题考查的是函数关系式的求法及最值的求法，同学们应该掌握．

方法1：导数法
设楼房每平方米的平均综合费为f（x）元，
则f(x)＝(560+48x)+
2160×10000
2000x＝560+48x+
10800
x（x≥10，x∈Z⁺）
f′(x)＝48−
10800
x2，
令f'（x）=0得x=15
当x＞15时，f'（x）＞0；当0＜x＜15时，f'（x）＜0
因此当x=15时，f（x）取最小值f（15）=2000；
答：为了楼房每平方米的平均综合费最少，该楼房应建为15层．
方法2：（本题也可以使用基本不等式求解）
设楼房每平方米的平均综合费为f（x）元，
则f(x)＝(560+48x)+
2160×10000
2000x＝560+48x+
10800
x≥560+2
48x•
10800
x＝2000，
当且进行48x＝
10800
x，即x=15时取等号．
答：为了楼房每平方米的平均综合费最少，该楼房应建为15层．

点评：
本题考点： 导数在最大值、最小值问题中的应用；实际问题中导数的意义．

考点点评： 本小题主要考查应用所学导数的知识、思想和方法解决实际问题的能力，建立函数式、解方程、不等式、最大值等基础知识．

由题意可知，题中的绿化面积等于大长方形的面积减去中间小正方形的面积

即得：，当a=3，b=2，

5a ² +3ab；63


<>

（Ⅰ）所种作物的总株数为1+2+3+4+5=15，
其中“相近”作物株数为1的有2株，
“相近”作物株数为2的有4株，
“相近”作物株数为3的有6株，
“相近”作物株数为4的有3株，列表如下

Y 51 48 45 42
频数 2 4 6 3所种作物的平均所收获量为：[1/15]（51×2+48×4+45×6+42×3）=[690/15]=46，
（Ⅱ）由（Ⅰ）知，P（Y=51）=[2/15]，P（Y=48）=[4/15]，
故在所种作物中随机选取一株，求它的年收获量至少为48kg的概率为
P（Y≥48）=P（Y=51）+P（Y=48）=[2/15]+[4/15]=[2/5]．

点评：
本题考点： 众数、中位数、平均数；互斥事件的概率加法公式．

考点点评： 本题考查互斥事件的概率加法公式，众数、中位数、平均数和利用图表获取信息的能力．利用图表获取信息时，必须认真观察、分析、研究图表，才能作出正确的判断和解决问题．