△P1OA1,△P1A1A2是等腰三角形,点P1,P2在函数y=4/x(x>0)的图像上,斜边OA1,A1A2都在x轴上

terrytseng2022-10-04 11:39:543条回答

△P1OA1,△P1A1A2是等腰三角形,点P1,P2在函数y=4/x(x>0)的图像上,斜边OA1,A1A2都在x轴上,则点A2的

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baofeng88588 共回答了17个问题 | 采纳率100%
因为△P1OA是等腰直角三角形,
作P1B垂直x轴于点B,
则点B平分OA1,
P1B=OA1 /2
设点A1坐标(x1,0)
所以OA1=x1P1B=x1/2
因为点P1在反比例函数y=4/x的图像上
所以三角形OP1B的面积为2,(S=1/2*XY=4/2=2)
则S△P1OA=4OA1·P1B/2=x1*x1/4=4
解得x1=4
同理设A2(x2.0)A1A2=x2-4
所以P2(x2+4)/2,(x2-4)/2 )
过P2做x轴的垂线垂足为D
则S△P2A1D=2
所以((x2+4)/2·(x2-4)/2)/2=2
x2^2=32
解方程得:
x=4√2或x2=-4√2(舍去)
所以A2(4√2,0)
附件:
X^2=4(X+1)
这是个一元二次方程,用韦达定理求根就可以了:
x=4±4根号2/2
x1=2+根号2x2=2-根号2
1年前
zs198819 共回答了14个问题 | 采纳率
△P1OA1,△P1A1A2是等腰三角形,知直线OP1与A1P2的斜率都为1.
则P1的横纵坐标相等,令函数y=4/x中x=y,易得P1的横坐标为2,则A1横坐标为4.
直线A1P1方程y=x-4,将之与y=4/x联立得P2横坐标2+2√2
所以A2横坐标为2(2+2√2)-4=4√2
这个应该是初中数学题,主要利用中点坐标公式x=(x1+x2)/2
高考遇...
1年前
ronan_deng 共回答了1642个问题 | 采纳率
过点P1作P1H1⊥OA1于点H1,

由△P1OA1为等腰直角三角形,设P1的坐标为(a,a),则S△P1OH1=(1/2)a×a=2

解得a=2(负值已舍去),∴OA1=4

过点P2作P2H2⊥OA2于点H2,设A1H2为b,则OH2=4+b,P2H2=b,∴点P2的坐标为(4+b,b)代入y=4/x,得b=4/(4+b),解得b=-2+2√2(负值已舍去),即P2H2=-2+2√2

又∵H2A2=P2H2=-2+2√2,∴A1A2=-4+4√2

∴OA2=OA1+A1A2=4+(-4+4√2)=4√2

∴点A2的坐标为(4√2,0)

1年前

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