(x+1/2x)的八次方的展开式中二次项的系数为?

你这个题目是不是：
60:(x-60)=[(x+1)/(2x-30)]:[(x+1)/(2x+30)]啊?
如果不是的话,那x=0或x=140
如果是的话,那应该是：
60*[(x+1)/(2x+30)]=(x-60)*[(x+1)/(2x-30)]
60/(2x+30)=(x-60)/(2x-30)
60*(2x-30)=(x-60)(2x+30)
120x-1800=2x^2+30x-120x-1800
120x=2x^2-90x
2x^2-210x=0
x=0或x=105

解题思路：通过同解变形将不等式[x+1/2−x]≥0的化为

(x+1)(2−x)≥0 2−x≠0

，通过解二次不等式组，求出解集．

不等式[x+1/2−x]≥0同解于：


(x+1)(2−x)≥0
2−x≠0，即

−1≤x≤2
x≠2
解得2＞x≥-1，
所以原不等式的解集为[-1，2）．
故答案为：[-1，2）．

点评：
本题考点： 其他不等式的解法．

考点点评： 解决分式不等式，一般先通过同解变形化为熟悉的整式不等式，然后再解决，属于基础题．

2x+y=20
y=20-2x
x+1/2x-y-1/2x=2
x-y=2
x-20+2x=2
3x=22
x=22/3
y=20-2x=16/3
第二个
y+1/2x-x-1/2x=2
y-x=2
20-2x-x=2
x=6
y=20-2x=8

求导得
f'(x)=1/x +x -m-2= [x²-(m+2)x+1]/x,x>0
由条件,x=a,x=b是f'(x)=0的两个根,
即a,b是方程 x²-(m+2)x+1=0的两个正根.
于是 △=(m+2)²-4≥0,且 a+b=m+2>0
解得 m≥0.
(1) 若 m=1/2,解得两根为 2和1/2,
所以 a=1/2,b=2或a=2,b=1/2.
(2)由韦达定理,得 a+b=m+2,ab=1
又b/a≥4,得 b≥4a,即 1/a≥4a,a²≤1/4,解得0

C8(4)X^(8-4)(1/2x)^4
=70x^4*1/16x^4
=35/8

1/4(4x²+2x-8)-(x²+1/2x-1)
=x²+ (1/2)x - 2 - x²- (1/2)x +1
=x² - x²+ (1/2)x - (1/2)x - 2+1
=-1

第一项为0Cn=1
第二项为1/2^1*1Cn=n/2
第三项为1/2^2*2Cn=n(n-1）/8;
有等差数列条件
有1+n(n-1）/8=2n/2
解得n=8或1
n=1时没有前三项
故n=8；
可以得到要含X的项为
6C8*（√X）^6*(1/2x)^2=7X

=[(x+1)/2(x-1)-6/(x+1)(x-1)-(x+3)/2(x+1)]×4(x+1)(x-1)/3
=(x+1)/2(x-1)×4(x+1)(x-1)/3-6/(x+1)(x-1)×4(x+1)(x-1)/3-(x+3)/2(x+1) ×4(x+1)(x-1)/3
=2(x+1)²/3-8-2(x+3)(x-1)/3
=(2x²+4x+2-2x²-4x+6)/3-8
=8/3-8
=-16/3

1.
x-x²≥0,解得0≤x≤1.
y=x+√(x-x²),
y-x=√(x-x²)
平方得：y^2-2yx+x^2= x-x^2
2 x^2-(2y+1)x+ y^2=0,……*
因为x是实数,即方程有实数根.
所以△=(2y+1)^2-8y^2≥0,
解得(1-√2)/2≤y≤(1+√2)/2,
因为0≤x,所以y=x+√(x-x²)≥0（x=0时,y=0）
所以0≤y≤(1+√2)/2
把y=(1+√2)/2代入*式,可得x=(2+√2)/4.
综上可知：函数的值域是[0,(1+√2)/2].
2.
Y=(2x²-x+1)/(2x-1),（x>1/2）
设2x-1=t>0,则x=(t+1)/2.
函数可化为y=[(t+1)^2/2-(t+1)/2+1]/t
=1/2*[(t^2+t+2)/t]
=1/2*[t+2/t+1]……利用基本不等式
≥1/2*[2√2+1]= √2+1/2.
.(t=√2时取到等号,此时x=(√2+1)/2 )
所以函数值域是[√2+1/2,+∞）.

①第二项为：n*√[x^(n-1)]*(1/2x),它的系数是：n/2
第三项为：n(n-1)/2*√[x^(n-2)]*(x/2)^2,它的系数是：n(n-1)/8
根据题意,[n(n-1)/8]:(n/2)=7:4,解得,n=8
②（√x+1/2x）^8的第一、三、五、七、九项为有理项,各是：x^4、7x^5、35/8x^6、7/16x^7、1/256x^8

即-x^2+1/2x-kx=0没有小于0的根
得：k=-x+1/2
当x1/2
所以k不能大于1/2
换言之,k的取值范围是k

直接交叉相乘 得
27(3/2x-108)=24(3/2+108)
接下来自己用计算器算吧.数字大我就不算了

1、x=√2/2,最小值：√2
2、x=-√2,-3√2
3、大于2或小于-2
4、-1/2 1/2
5、和第四题一样
6、8
7、ab>ab²>a
8、最小值为3a=1/b时取得,自己算
9、[-1,1]
10、c²>ab
11、

【(x+1/2x-2）-（6/x²-1）-（x+3/2x+2)】·（4x²-4/3）
=【(x+1)/2（x-1）-6/（x+1）（x-1）-（x+3)/2(x+1)】·4（x+1)(x-1)/3
=2/3(x+1)²-8-2/3（x+3）（x-1）
=2/3x²+4/3x+2/3-8-2/3x²-4/3x+2
=2/3-8+2
=-16/3
如果本题有什么不明白可以追问,

1/2+根号2/2 到正无穷
令t=2x-1,则原式化为
y=(1/2)t+1/t+1/2
>=2*根号下(1/2)+1/2
等于[1/2+√2 /2到正无穷