缓和曲线的方位角为什么等于直缓点的方位角加上（或减去）β角

不止是高铁　只要是铁路都是由直线　圆曲线和缓和曲线组成　由于车辆在上下坡时会有高低差　为防止列车间脱钩　所以就……

这兄弟,
用偏角法放圆曲线时,放样元素不是各点的弦切角么.比如你在直圆点放某一点的弦切角为a,那目标点的切线与弦的夹角也是a.画个图很简单,目标点的切线方位角是2a（2a+180,正反方向）.这个方位角是相对于直圆点切线为X轴说的.如果是别的坐标系,在加上一个旋转角.经纬仪偏角法放圆曲线是工程测量的经典内容.
缓和曲线不是二次曲线,他是一个三次曲线方程.它任意一点的曲率半径都不一样.算它的任意一点的切线的方位角基本思路是dx/dy=待放点处切线的斜率（相对于y轴,xy与数学中xy方向不一致）.求得反正切后,该角度的余角就是切线正向的方位角.而dx/dy又等于dx/dl/dy/dl.缓和曲线对弦长l的带有参数的函数关系是工程测量的经典内容,就是那两个经过积分后得到了两个多项式.

是指圆曲线单侧缓和曲线的长度最小值

已知：①第一坡度：i1(上坡为“＋”,下坡为“－”)
②第二坡度：i2(上坡为“＋”,下坡为“－”)
③变坡点桩号：SZ
④变坡点高程：HZ
⑤竖曲线的切线长度：T
⑥待求点桩号：S
计算过程：
满意请采纳.

ZH到HY的弦长,先算出X,Y,再用L=根号（X^2+Y^2）计算就成了.知道了ZH点的坐标和方位角,算HY点的,直接算就行了,先算出HY点的方位角,用ZH点的坐标加上距离*方位角就行了.Xhy=Xzh+L*cos(Azh+B),Yhy=Yzh+L*cos(Azh+B).B为ZH到HY的转角（右转为+,左转为-）,L为弦长,Azh为ZH点方位角.

目前在匝道或线路施工坐标计算中经常遇到缓和曲线,实际中相信有很多测友选择用积木法或叫线元法正反算程序进行线路坐标计算,这就牵涉到线元的起点终点曲率半径判断的问题,一般的直线元,圆曲线元的起点终点半径判断,比较容易,可能令大家感觉麻烦的就是缓和曲线起点终点半径判断问题,缓和曲线有时候判断算对了,有时候却坐标算不对,究其原因,其实问题出于该缓和曲线是否是完整缓和曲线引起的.关于这点,相关的课本教材上没有明确的讲述,网上对此问题的解释也是散见于不同的论文著作中,对于测量新手来说,线元法程序是非常适用上手的,但却往往因为遇到不完整缓和曲线的起点或终点的半径判断计算不出来导致坐标计算错误,的确是件令人恼火的事情,在此我就把自己的判断经验做一论述,给用线元法程序的测友们一同分享,当然高手们请一笑而过,也可留下你的经验与大家一起分享交流学习. 第一：先说说完整缓和曲线和不完整缓和曲线以及不对称缓和曲线与对称缓和曲线的概念问题,以免混为一谈. 1.当对于单独一段缓和曲线从其完整与否来讲是分为完整与不完整两类；当对于一个单交点内的两段缓和曲线（即常说的第一缓和曲线和第二缓和曲线而言）又有对称缓和曲线与不对称缓和曲线之分.由此看来,完整与对称与否是针对缓和曲线两个方面来看待区分的. 2.缓和曲线我们的测量教材上讲述的其实就是完整缓和曲线,也可以知道缓和曲线上：各个点的半径是不同的,起点到终点的半径值过度是从正无穷大到所接圆曲线半径之过度如从ZH向HY方向；或者是从所接圆曲线半径值向正无穷大过度的,如从YH向HZ方向.那么由此可以不难判断出来,完整缓和曲线就是符合上述特征的,那么不完整的缓和曲线就是不符合上述特征的,但是线路上的平曲线设计时候一般缓和曲线不单独存在的,整体上缓和曲线前或后一般都是要连接一个圆曲线的,那么不完整缓和曲线其实就是在完整缓和曲线上截取的一段,一般就是去掉了半径无穷大的那端而是从某个点开始的半径值向所接圆曲线半径值过度的. 3.对称与不对称缓和曲线是相对于一个单交点内的两段缓和曲线（即常说的第一缓和曲线和第二缓和曲线而言）,当两个缓和曲线长度相等时候则称之为对称缓和曲线,自然此时的切线长、缓和曲线参数A值都是相等的,反之不相等就称为不对称缓和曲线,自然切线长、缓和曲线是不相等的. 第二：由此可以看出对于缓和曲线而言,对称与否很容易分辨判断无需赘述,完整与否不易区分,也是这里重点要说的问题. 1.完整与不完整缓和曲线的区别判断方法：综上所述,完整缓和曲线与不完整缓和曲线的判断其实就在于验证完整缓和曲线参数方程A^2=R*Ls这个等式成立与否就可.(A为已知的缓和曲线参数,R为缓和曲线所接圆曲线的半径,Ls为该段缓和曲线的长度）理论上,当该式子成立时候,那就是完整缓和曲线无疑,当不成立时候那就可判断为不完整缓和曲线了. 实际工作操作时候验证方法如下：先把R*Ls的乘积进行开平方然后看所得到的结果是否与所提供的缓和曲线参数A值相等. 2.完整缓和曲线与不完整缓和曲线起点终点的曲率半径的判断与计算：线路设计上的缓和曲线一般不会单独存在的,连续的缓和曲线起点或终点必定有一端都是要接圆曲线的,那么缓和曲线一端的半径值必定就是圆曲线的半径值了,求半径的问题就变成只需求出另外一端半径就可以了.上面说过首先判断出该缓和曲线是否是完整的办法,那么当是完整缓和曲线时候,起点或终点两端的半径,必定一端是无穷大,一端就是圆曲线半径了;那么当判断是不完整缓和曲线时,一端半径就是圆曲线半径,另一端的半径就绝对不能是无穷大了的,理论上应该是该端点的半径值要小于无穷大而大于所接圆曲线的半径值,那么该怎么求出来呢?此时就牵涉到了不完整缓和曲线的参数方程: A^2=[(R大＊R小)÷(R大－R小)]*Ls 由上方程可以看出,R大就是我们所需要求的这端半径了,R小自然就是该不完整缓和曲线所接的圆曲线半径了.A为该不完整缓和曲线参数,R小为所接圆曲线半径,Ls为该不完整缓和曲线的长度,这些图纸都提供的有了,只需按照上面的不完整缓和曲线的参数方程进行解方程就可得到另一端的半径值了,也就是R大＝(A^2*R小)÷(A^2－R小*Ls)就可以的.只要是正值那就OK了! 2.很有必要再说说不完整缓和曲线中的一个特例------卵形曲线 卵形曲线是不完整缓和曲线中的一种特殊情况,对于卵形曲线的定义是：两端同转向圆曲线中间所夹的那段同转向不完整缓和曲线就叫卵形曲线,也就是指那段缓和曲线前后各有个圆曲线相接,并且三段曲线的转向相同用上述判断复核是那么这段缓和曲线一般都是不完整的 那么符合这样特征的就是卵形曲线,那么此时卵形曲线必定是符合不完整缓和曲线的参数方程的: A^2=[(R大＊R小)÷(R大－R小)]*Ls 那么此时卵形曲线的起点或终点这两端的半径就分别是所接两个圆曲线的半径值!也就是R大和R小.半径值就是无需求的,直接用卵形曲线所接前后两个圆曲线的半径值就可了. 其实关于不完整缓和曲线一端半径求算方法这点,在夏夜的“轻松测量系统软件电脑版”的菜单上也就有这个工具,懒得列方程解算的,不妨直接用软件计算也可嘛,我上述只是讲述了下手工计算的方法. 至此,对于缓和曲线的特征判断与半径计算应该有个清晰的眉目了吧,那么在使用程序计算线路坐标的时候,遇见缓和曲线就先判断是否完整,然后用上述方法很快就可判断到起点或终点的曲率半径了.最后解释下,说曲率其实就是半径的倒数,程序中经常见到这个概念,千万不要把曲率和半径混为一谈导致程序计算错误了!

缓和曲线比较复杂,缓和曲线包括了圆曲线测量.
缓和曲线包括直缓点ZH、缓圆点HY(此处也是圆曲线的起点ZY)、曲中QZ、圆缓点YH(此处也是圆曲线的终点YZ)、缓直点HZ.
由上可以看出圆曲线是包括在缓和曲线里的,只是在测设圆曲线时没有缓直点到缓圆点和圆缓点到缓直点这两条线.
不知道能否明白?

设想站在线路上,偏角在左就是左角,即道路右拐弯,同理,右角,左拐弯.
计算当然是利用方位角减法,均以前进方向的方位角,前段减后段,要考虑方位角所在象限,去吧对待,应该很简单.

你这些要素里至少还欠缺一个里程要素.如果没有这个里程要素,就算能计算得到其它数值,也不知道这一段平面曲线在哪一段里程内,那也就求不出起点的里程值了.

πR×交点转角÷180＋交点前段缓和曲线÷2+交点后端缓和曲线÷2
计算出来的是本交点的总曲线长（两段缓和曲线+圆曲线）
教科书上的原公式是：L=Rαπ/180+L0
ZH桩号+曲线长,算出来的是HZ点的桩号

CASIO fx-4850P计算器上运行.由于加入了数据库(DAT-M),可实现坐标正反算当线元为完整缓和曲线时,起点与直线相接时,曲率半径为无穷大,以10的45次,

方位角都是以北方向为0方向,顺时针旋转的角度.在缓和曲线中,曲线起点处与直线方向的夹角为转折角,下标Z是向左转,下标Y向右转

已知条件不够,无法计算
需要起点坐标 和方位角

缓和曲线长度要自己来算了.一般规定就是“缓和曲线：圆曲线：缓和曲线=1：2：1或者1：1：1”.按照这个比例来确定的缓和曲线长度,就是很舒适的线性了!

其实都是一个样的,只是在该点上切线方位角的计算方法不一样.在缓和曲线上,直接用缓和曲线的公式算就行了,而在圆曲线上的,则是圆曲线长度所对应有偏角加上一个定值（B贝塔值,即缓和曲线的偏角）.所以在计算公式上有所不一样,而实际上都是要求出该点的切线的方位角,再加上90度,求边桩方位角和坐标.

这是以ZH点为坐标原点测设到YH点的计算公式圆曲线部分X=R×sina m Y=RP表示圆曲线移动量.β0表示缓和曲线的切线角.δ0为缓和曲线的总偏角.T

已经发到你的邮箱,希望能帮到你

断链指的是因局部改线或分段测量等原因造成的桩号不相连接的现象.桩号重叠的称长链,桩号间断的称短链.
因局部改线或量距中发生错误等均会造成里程桩号与实际距离不相符,这种在里程中间不连续的情况叫“断链”.
凡新桩号比老桩号大(新路线比老路线长)的叫“长链”.
凡新桩号比老桩号小(新路线比老路线短)的叫“短链”.
所谓“断链处理”就是不牵动全线桩号,允许中间断链,而出现桩号不连续.仅在改动处用新桩号,其它不变动处仍用老桩号.并就近在直线段选一个是整桩的老桩号为断链桩.在同一断链桩上分别标明新老两种里程及相互关系.
例：某路线A在定测时,在AK2+356.400处开始局部改线,老路线A、新改路线B各自经过一段连续里程后,新改路线B在BK3+426.200处又与老路线A重合,此处老桩号为AK3+641.600.
在这个重合点之后的直线段上有两个桩：
AK3+660等同于BK3+444.600,AK3+655.400等同于BK3+440.
请问断链桩应选在何处?AK3+660处.
此断链是长链还是短链?是短链（短链215.400米）.
如何写该桩的桩志和桩号?断链桩BK3+444.600=AK3+660（短链215.4米）.
若该断链桩之后还有一处断链现象,且为长链65.4米.则新路终点AK8+500的实际连续里程是多少?
路线总长度=末桩里程+长链总和-短=8500.000+65.400-215.400=8350.000米.
断链及其处理
在铁路和公路施工中,经常会出现断链一词.那么,什么是断链呢?总的来说,在丈量过程中,出现桩号与实际里程不符的现象叫断链.
出现断链的原因较多,但主要指两种：一种是由于计算和丈量发生错误造成的；另一种则是由于局部改线、分段测量等客观原因造成的.
断链有“长链”和“短链”之分,当路线桩号长于地面实际里程时叫短链,反之则叫长链.其桩号写法举例如下：
长链：k3+110=k3+105.21 长链4.79 m
短链：k3+157=k3+207 短链50m
所有断链桩号应填在“总里程及断链桩号表”上,考虑断链桩号的影响,路线的总里程应为：路线总里程=终点桩里程-起点桩里程+∑长链-∑短链.
断链处理
在测量过程中,因局部改线或事后发现量距计算错误,或在分段测量中由于假定起始里程而造成全线或全段里程不连续,以致影响路线实际长度时,统称为“断链”.断链的产生将给测设工作带来许多麻烦,因此应尽量减少.对于测量工作中出现的错误,如能及时发现且返工工作量不大时应及时返工更正,不作断链处理；但如果发现较晚,实测里程已推进较远,此时若要到现场逐一修改桩号就相当麻烦,且影响后续作业组顺利工作,一般均按断链处理.
所谓断链处理,就是为了避免牵动全线桩号,允许中间出现断链(桩号不连续),仅将发生错误的桩号按实测结果进行现场返工更正(改用新桩号),然后就近与下一段正确的桩号联测,以断链桩具体说明新老桩号对比关系,这样就可以大大地缩小返工范围,使以后的各桩号里程,不致因局部出现问题而变动.
断链有“长链”与“短链”之分,当原路线桩号里程长于地面实际里程时叫“短链”,反之叫“长链”.断链桩一般宜设在直线段的10M整数倍桩上,并在桩上注明新老里程关系及长(或短)链长度.
如图8-9为一改线路段,原设JD12取消,改由交点JD11径接JD13、这样将使路线相应缩短.今以老K3+110桩号为断链桩,改线后测至该桩为K3+105.21,即短链4.79M,反映在断链桩上应写明“K3+105.21＝K3+110(短链4.79M)”.一般习惯写法是等号前面的桩号为来向里程(即新桩号),等号后面的桩号为去向里程(即老桩号).
所有断链均应填写在“总里程及断链桩号表”上,根据断链记录按下式即可算出路线总里程.
路线总里程＝末桩里程+∑长链一∑短链
断链的出现,将导致桩号里程与路线实际长度的不一致,必须通过换算才能得出确切距离.为此,在展绘平面导线,土石方计算间距,以及纵断面绘制与设计都必须注意有无断链情况,若有,则应考虑距离的修正

这么复杂啊,我有计算坐标的软件,要不?qq：1005007105

你要根据实测坐标反算里程和偏距.然后再判断位置和高程的移动方向,建议采用相对坐标系进行放样,不然计算量大而且不好理解各坐标的含义,在放样过程中不知道该如何移动到待放样的坐标点上.

链接直线路段和圆弧路段之间的曲线叫做缓和曲线或者缓冲曲线,缓和曲线的线形形式多样,如回旋曲线、三次抛物线、双纽线、多心复曲线,常用的是三次抛物线型.

要一个方位角 由交点坐标切线长度来算ZH点

缓和曲线的方位角等于直缓点前直线的方位角.

道路施工测量坐标计算系统（正式版）软件简介：
胜松软件是由一批在一线施工多年的铁路、公路及计算机技术人员开发研制的,是专门从满足公路、铁路施工企业在项目施工过程中的测量要求出发,直接面向施工现场而开发的施工测量自动化系统.包括线路坐标计算和施工导线网平差计算,坐标计算能计算出S形、C形、卵形等任何复杂线形的中桩、边桩及与法线成任意角度的边桩三维（包括标高）坐标计算,并能单独进行标高计算,软件自动处理竖曲线和路面横坡.如果已知一点坐标还可以进行桩号计算.该软件只要输入设计文件中的相关设计参数即可计算,并能打印出精美的报表.导线平差只输入各测站点的所测数据即可自动完成平差计算,并能打印平差的详细资料和导线示意图.总之该软件能为广大技术人员完成大量的内业计算任务,能彻底摆脱手工计算和手工绘图等工作,真正做到施工测量自动化.为此特向大家推荐,欢迎使用.
软件下载地址.希望是你想要的

根据道路曲线元素表计算路线坐标步骤如下：一、JD坐标+JD到计算点距离（JD至曲线起点段）*方位角±90*左右边桩距离=直线段边桩坐标.PS：计算公式：①、X=x1±D*cosα,Y=y1±Dsinα；②、X=x1±D*cosα±Dcosβ；Y=y1...

缓和曲线参数A与半径弧长有如下关系
A^2=RL(R为缓和曲线上任意一点的曲率半径,单位m,L为缓和曲线长度,单位m)
一般编程知道缓和曲线参数,转向角,半径就可以相互推算

圆曲线移动是什么意思.调整平面线型?那就无所谓缓和曲线够不够长了,另外如果低等级路就直接按全缓和曲线过度就可以,还有一个问题你超高渐变100米,你多大半径.这需要控制很多,比如缓和曲线参数与半径关系,圆曲线长度和缓和曲线长度等.以后你问问题最好相对具体问题,带图+文字等,因为具体问题具体分析比较好,共性问题不好回答

距道路中心线的距离知道,对应里程的切线方位角知道,直接坐标正算就行了

L是曲线总长,包括圆曲线和缓和曲线

计算缓和曲线上任意点坐标必需有的数据是：
1、起点坐标（X.,Y.）
2、起点方位角（贝塔1）
3、起点与终点的曲率,这个是由起点、终点的半径：R1和R2（这个是由设计师设定的,如果起点或终点是与直线相接的,那它的半径就是无穷大；如果起点或终点是与圆弧相接的,那么它的半径就是圆弧的半径.）,求倒数算出起点和终点的曲率K1、K2.
4、缓和曲线的长度L
5、路线的转向（这个很重要,它决定了公式里所取的符号.）
6、所求点的桩号
计算的公式是：如果是公路,请参照我的公式；如果是铁路,请参照手册.
计算的方法是：
1、区分出三种情况：完整缓和曲线、不完整缓和曲线、反向缓和曲线
所谓完整缓和曲线：也就是设计的缓和曲线长度与缓和曲线全长相等的曲线,也就是起点与终点中有一点的曲率是0（也就是半径是无穷大）.
所谓不完整缓和曲线：就是缓和曲线未转向,但是终点和起点的曲率都不是0的曲线.
所谓反向缓和曲线：就是由两段转向相反的完整缓和曲线以曲率0点为公式点组成的变化率一致的缓和曲线.
2、对于完整缓和曲线,可以按照公式进行计算.只是要分清哪个是曲率0点.还有就是L是一个向量,是有正负值的,计算公式是L=求点桩号-曲率0点桩号的差.
3、对于不完整的缓和曲线,要根据公式反算出曲率0点的坐标、方位角,及缓和曲线的全长Ls,然后再跟完整缓和曲线一样计算.
4、对于反向的缓和曲线,要先根据公式计算出公共曲率0点的坐标、方位角,及各段完整缓和曲线的全长,然后做相应的计算.

成比例的,有这样的关系A^2=Rl

极限最小半径为60米,缓和曲线长为35米.

缓和曲线计算方法(ZH～HY)中线
首先计算直线段坐标方位角（即ZH～JD坐标方位角）,及ZH点坐标.备用偏角公式：{30*L/（π*RLS）缓和曲线}
计算待求点偏角=（（L/10）2 *（57296/（RLS ））/60.其中L=待求点至ZH距离、R=圆曲线半径、LS =缓和曲线长.
待求点方位角=直线方位角±待求点偏角.（曲线左转-偏角,曲线右转+偏角）
待求点至ZH点弦长=L—L5 /（90*R2 *LS 2）,其中L=待求点至ZH距离（里程）、R=圆曲线半径.
待求点坐标：
X=ZH点X坐标+COS（待求点方位角）*弦长
Y= ZH点Y坐标+SIN（待求点方位角）*弦长
缓和曲线计算左右边线坐标(ZH～HY)
左侧方位角=（待求点方位角±2倍偏角=直线方位角±3倍偏角）—边线与中线夹角.
右侧方位角=（待求点方位角±2倍偏角=直线方位角±3倍偏角）+边线与中线夹角.
左侧边线坐标：
X=该点中线X坐标+COS（左侧方位角）*边线至中线距离
Y=该点中线Y坐标+SIN（左侧方位角）*边线至中线距离
右侧边线坐标：
X=该点中线X坐标+COS（右侧方位角）*边线至中线距离
Y=该点中线Y坐标+SIN（右侧方位角）*边线至中线距离
圆曲线计算方法（HY～YH）中线
注：（ZY-YZ）同理,方位角=用直线方位角-待求点偏角
首先计算直线段坐标方位角（即ZH～JD坐标方位角）,及HY点坐标.
求出缓圆点（HY）偏角=（LS*90）/（π* R） .
求待求点偏角=（L*90）/（π* R）.
其中：
L=待求点至HY距离（里程）、R=圆曲线半径、LS =缓和曲线长.
待求点至HY点弦长=2* R*SIN（待求点偏角）.
待求点方位角=直线方位角±HY点偏角±待求点偏角,（曲线左转-偏角,曲线右转+偏角）.
待求点坐标：
X=HY点X坐标+COS（待求点方位角）*弦长
Y=HY点Y坐标+SIN（待求点方位角）*弦长
圆曲线计算左右边线坐标
左侧方位角=（待求点方位角±偏角—边线与中线夹角）.
右侧方位角=（待求点方位角±偏角）+边线与中线夹角).
左侧边线坐标：
X=该点中线X坐标+COS（左侧方位角）*边线至中线距离
Y=该点中线Y坐标+SIN（左侧方位角）*边线至中线距离
右侧边线坐标：
X=该点中线X坐标+COS（右侧方位角）*边线至中线距离
Y=该点中线Y坐标+SIN（右侧方位角）*边线至中线距离
缓和曲线计算方法（YH～HZ）中线
首先计算直线段坐标方位角（即ZH-JD坐标方位角）,及YH点坐标.备用偏角公式：{30*L/（π*RLS）缓和曲线}
YH点偏角=（圆曲线长*90）/（π* R）
HZ点偏角= （LS *90）/（π* R）
待求点偏角=（（L/10）2 *（57296/（RLS ））/60
该点与切线方位角偏角差=（L*90）/（π* R）=A’
其中：圆曲线长=HY-YH里程差、L=待求点至YH距离、R=圆曲线半径、LS =缓和曲线长.
待求点方位角（曲线左转）
=直线方位角—2倍YH点偏角—HZ点偏角—A’+待求点偏角
待求点方位角（曲线右转）
=直线方位角+2倍YH点偏角+HZ点偏角+A’—待求点偏角
待求点至YH点弦长=L—L5 /（90*R2 *LS 2）
待求点坐标：
X=YH点X坐标+COS（待求点方位角）*弦长
Y= YH点Y坐标+SIN（待求点方位角）*弦长

缓和曲线指的是平面线形中,我只知道这点了,不知能不能帮到你.

据我所知,不是的.每个拐点的偏角不一样,而相对于他的线性也会相应的改变,也就是可能缓和曲线有旋曲线、三次抛物线、双纽线、多心复曲线等,对于不同的地形和具体情况选择合适的线性.更不可以拿到任何地方修相同等级的公路工地上去

（1）曲率连续变化,便于车辆遵循. 　　
（2）离心加速度逐渐变化,旅客感觉舒适. 　　
（3）超高横坡度及加宽逐渐变化,行车更加稳定. 　　
（4）与圆曲线配合,增加线形美观.

方位角相减就是转角了,交点坐标一般都会给,圆曲线长度直接公式就出来了,找本测量或者道堪书,都说的很详细

图纸上有啊～坐标反算都是围绕测设线算的～然后看断面图～左偏为负～反之

1.先求象限角推方位角推转角
2.再求交点间距,设半径,速度,求曲线要素
3.桩号推导
（找本道堪书,公式都有!）

在路基设计表中“曲线长度”中一共有3个曲线长度：LS1、LY、LS2.
LS1和LY都知道是什么意思了,现在来说说LS2.在部分线形复杂的地段（具体体现在低等级山路段）,LS1--LY--LS1的线形无法满足平曲线的布线要求,就引入了LS2.LS2回旋曲线的回旋率不等于LS1的回旋率,目的是为了接顺下一段回旋曲线.虽然我还没有碰到过,但是我想这个一般会出现在不规则的卵形曲线或者S型曲线或者回头曲线上.
能帮你的也就这么点了,希望不要见笑.

工程测量教材上有,实际上是微分理论,是半天由无穷大（直线）变成给定直径的一个过程中,各个点的坐标、半径等参数,很简单.

2.缓和曲线计算公式是一个无穷级数展开式,传统上,缓和曲线计算公式仅取了前两项,然而随着公路等级的提高和长、大型缓和曲线的出现,仅取两项已无法满足需要.于是同行们纷纷根据传统通项公式展开到5－8项使用.传统的Y坐标通项公式如下：
y=∑ {(-1)N-1×L4N-1 ÷[(2N-1)!×（2c）2N-1×(4N-1)]}
展开到6项,则公式如下：
Y=L3÷[6（RLS）] - L7÷[336（RLS）3]+L11÷[42240（RLS）5] - L15÷[9676800（RLS）7]+L19÷[3530096640（RLS）9] - L23÷[1.8802409472×1012（RLS）11]
对此公式本站认为从数学上说公式是严谨的,但应用于实际计算本站认为不妥,应慎重使用.因为公式中的某些项的值实在太大,以现有的常规计算方法无法精确求解,由此还可能导致错误发生.
例如设L=125米,式中L23次方如何能精确计算出来?
在计算器中12523结果是1.6940658×1048,即16940658后跟41个0.
可是我们知道125的无论多少次方,其个位总是5,上面的结果后面是41个0是因为被略去不计.这就意味着的L23计算误差是1×1041米!该项后面尽管除以了一个很大的数,但其精确度已无法预料!
传统上书本并没有展开到多项,可能正是因为展开多了也难以精确计算.出于对大家的计算结果安全考虑,本站建议慎重使用该公式过多的项数,如果缓和曲线短、转角小,则公式的后几项没有意义,如果缓和曲线长、转角大,则后几项由于存在很大的计算误差,仍然不准确.

…………简单的问题分不要多了.
第一条缓和曲线部分：X=L- L 5/（40×R2×L 02）
Y=L3/(6×R×L 0)
这是以ZH点为坐标原点测设到YH点的计算公式
圆曲线部分X=R×sina+m
Y=R×(1-cosa)+p
a=( L i- L)×1800/(R×π)+β0
m = L 0/2- L 03/(240×R2)
P= L 02/(24×R)- L 04/(2688×R3)
δ0= L 0×1800/(6×R×π)
β0= L 0×1800/(2×R×π)
T=（R+P）×tg（a/2）+m
L= R×（a-2β0）×π/1800+2L 0
切线角的计算β= L2×1800/（2×R×L0 ×π）
缓和切线角的弧度计算：β= L2/（2×R×L0）
圆曲线切线角的弧度计算：a=( L i- L 0) /R+ L 0/(2×R)
上式中：m表示切垂距.P表示圆曲线移动量.β0表示缓和曲线的切线角.δ0为缓和曲线的总偏角.T表示切线长.L表示曲线长.β表示缓和曲线上的切线角.a表示圆曲线的切线角.
第二条缓和曲线部分：X= L - L 5/（40×R2×L 02）
Y=L3/(6×R×L 0)
第二条缓和曲线部分是以HZ点为坐标原点计算到YH点的计算公式.
坐标转化：X=XHZ-X cosa-Y sina
Y= YHZ- X sina+ Y cosa
XHZ=T×（1+ cosa）
YHZ= T×sina
Li 为曲线点i的曲线长,T为切线长,a为转向角

建议采用线元法,缓和曲线、圆曲线分开计算,这样计算很简单而且精度高.如有需要请说清楚是要手算公式还是fx5800计算器程序.

缓和曲线的线形形式多样,如回旋曲线、三次抛物线、双纽线、多心复曲线
回旋曲线方程式为：r×l=A^2,r是回旋线上某点曲率半径；l是回旋线上其点到原点的曲线长（m）； A是回旋线参数.
三次抛物线型方程式为：y=x^3/6RL ,R是曲线半径.L是缓和曲线全长.

回旋线,作为缓和曲线,关系式：A^2=RL .
A为缓和曲线参数,R为曲率半径.L为弧长

用pl线先沿你所说的直线,曲线描一遍（或者直接把你说的直线和曲线转变成pl线）,然后绘图--点--定距等分你要的距离就可以了

可以用样条曲线连接
但是,在AutoCAD中画缓和曲线还是比较困难
目前常用的画法有AutoLISP程序法（需要已知曲线要素）、坐标脚本法（需事先计算好各特征点及其他点为的坐标）、曲线命令法（需事先准备各特征点坐标）
具体操作方法详见：http://wenku.baidu.com/view/4c11b780bceb19e8b8f6bacb.html