x=cos^3 t y=acos^3求曲率

x=cos³t
y=acos³t
曲线方程
y=ax
这是一条直线,所以曲率为零.

曲线r(t) =(x(t), y(t)),
曲率k=(x'y" - x"y')/[(x')^2 + (y')^2]^(3/2)
=(y` / x`)` [(x')^2 + (y')^2]^(1/2)
x`=—3(cos^2 t )sint，
y`=—3a(cos^2 t )sint，
y`/x`=a
(y`/x`)=0
曲率=0

K=|y'|/(1+y''^2)^(3/2) y'=3asin^2tcost y''=6asintcos^2t-3asin^3t