-2/3,5/8,-8/15,11/24.则第10个数为___?

∵-1=（-1）¹×1，4=（-1）²×2²，-9=（-1）³×3²，16=（-1）⁴×4²…，
∴第10个数是：（-1）¹⁰×10²=100，
第n个数是（-1）ⁿn²．
故答案为：100，（-1）ⁿn²．

点评：
本题考点： 规律型：数字的变化类．

考点点评： 此题考查了数字的变化规律，根据已知数据得出数字的变与不变进而得出规律是解题关键．

多项式的第一项依次是a，a²，a³，a⁴，…，aⁿ，
第二项依次是b，-b³，b⁵，-b⁷，…，（-1）ⁿ⁺¹b^2n-1，
所以第10个式子即当n=10时，
代入到得到aⁿ+（-1）ⁿ⁺¹b^2n-1=a¹⁰-b¹⁹．
故选B．

点评：
本题考点： 多项式．

考点点评： 本题属于找规律的题目，把多项式分成几个单项式的和，分别找出各单项式的规律是解决这类问题的关键．

第10个数是：
1+2²+3²+4²+5²+…+10²，
=10×（10+1）×（2×10+1）÷6，
=10×11×21÷6，
=385；
故答案为：385．

点评：
本题考点： 数列中的规律．

考点点评： 数列中的规律：关键是根据已知的式子或数得出前后算式或前后数之间的变化关系和规律，然后再利用这个变化规律再回到问题中去解决问题．

第2个数是：8÷（1
4
9-1），
=8×[9/4]，
=18，
11个连续自然数分别是：17、18、19、20、21、22、23、24、25、26、27，
这11个数的和是：17+18+19+20+21+22+23+24+25+26+27=22×11=242．
故答案为：242．

点评：
本题考点： 分数四则复合应用题．

考点点评： 解决此题关键是根据题意先求出第2个数，再进一步推出其它10个数，进而求它们的和．

根据观察的数据可知：1个正方形有0个三角形，可以写成（1-1）×4个；
2个正方形有4个三角形，可以写成（2-1）×4个；
3个正方形有8个三角形，可以写成（3-1）×4个；
4个正方形有12个三角形，可以写成（4-1）×4个；
所以当正方形的个数为a时，三角形的个数可以写成：（a-1）×4个；
第10个正方形时：（10-1）×4=36（个）
答：按照上面的画法，如果画到第10个正方形，能得到36个直角三角形．
故选：C．

点评：
本题考点： 数与形结合的规律．

考点点评： 主要考查了学生通过特例分析从而归纳总结出一般结论的能力．

这10个数是：910，901，820，811，802，730，721，712，703，640．
所以第10个数是640．
故答案为：640．

点评：
本题考点： 数字和问题．

考点点评： 此题考查学生对数的组合的能力，推断出这十个数是解题的关键．

∵第1个多项式为：a¹+b^2×1，
第2个多项式为：a²-b^2×2，
第3个多项式为：a³+b^2×3，
第4个多项式为：a⁴-b^2×4，
…
∴第n个多项式为：aⁿ+（-1）ⁿ⁺¹b²ⁿ，
∴第10个多项式为：a¹⁰-b²⁰．
故答案为：a¹⁰-b²⁰．

点评：
本题考点： 多项式．

考点点评： 此题属于规律性题目．此题难度不大，注意找到规律第n个多项式为：an+（-1）n+1b2n是解此题的关键．