设f(x)=log2ˆ1+x/1-x,F(x)=1/2-x+f(x) 试判断函数F(x)的单调性并用定义证明

syax2022-10-04 11:39:541条回答

设f(x)=log2ˆ1+x/1-x,F(x)=1/2-x+f(x) 试判断函数F(x)的单调性并用定义证明
不用正单调性了帮我把F(x)=1/(2-x)+f(x)简化下就好了

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sdyzly 共回答了9个问题 | 采纳率77.8%: 只要化简下f(x)就可以了哈····
f(x)=log2(1+x/1-x)
=log2[(2/1-x)-1]
这样就可以直接看单调性了
但是之前你要先写一下这个函数的定义域哈·····f(x)=log2(1+x/1-x)这个定义域是（-1,1）; 1年前

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已知f(x)=1/x-log21+x/1-x,求函数的定义域,并讨论它的奇偶性和单调性. 潇洒的vv1年前1: helenzhu1209 共回答了20个问题 | 采纳率95%

解
要使函数f(x)=1/x-log21+x/1-x有意义,必须：
（1+x）/（1-x）＞0,x≠0,1-x≠0
解得 -1＜x＜1,且x≠0
因此函数的定义域是（-1,0）∪（0,1）

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