用自由落体法进行“验证机械能守恒定律”的实验

(1)用公式时，对纸带上起点的要求是重锤是从初速度为零开始，

(2)利用匀变速直线运动的推论，

重锤的动能

从开始下落至B点，重锤的重力势能减少量。

得出的结论是在误差允许范围内，重物下落的机械能守恒。

(3)利用图线处理数据，从理论角度物体自由下落过程中机械能守恒可以得出：，即；所以以为纵轴，以h为横轴画出的图线应是过原点的倾斜直线，也就是图中的C.

故选C.

（1） 打第一个点时重物的速度为零 （2） 0.590  0.174   0.172   在实验误差范围内，重物的机械能守恒（3）C

（1）运用公式[1/2]mv²=mgh时，对纸带上起点的要求是重锤是从初速度为零开始．
打点计时器的打点频率为50 Hz，打点周期为0.02s，重物开始下落后，由h=[1/2]gT²=×9.8×0.02² m≈2 mm得，在第一个打点周期内重物下落的高度所以所选的纸带最初两点间的距离接近2mm．
（2）利用匀变速直线运动的推论：v_B=
xAC
2T=[31.4−7.8/2×0.02×10−3m/s=0.59m/s，
重锤的动能：E_KB=
1
2]mv_B²=[1/2]×1×0.59²J=0.174J
从开始下落至B点，重锤的重力势能减少量：△E_p=mgh=1×10×0.176J=0.176J．
得出的结论是：在误差允许范围内，重物下落的机械能守恒．
（3）物体自由下落过程中，由机械能守恒可以得出：
mgh=[1/2]mv²，即 [1/2]v²=gh
所以以[1/2]v²为纵轴，以h为横轴画出的图线应是过原点的倾斜直线，也就是图中的C．
故选：C．
故答案为：
①初速度为零，2mm．
②0.59，0.174，0.176，在实验误差允许范围内机械能是守恒的．
③C．

点评：
本题考点： 验证机械能守恒定律．

考点点评： 本题关键从实验原理出发，分析纸带的选择，数据处理，并能得出结论．利用图象问题结合数学知识处理物理数据是实验研究常用的方法．我们更多的研究直线图形，找出其直线的斜率和截距．

(1)由重物加速下降，在相等的时间内通过的位移逐渐增大，因此纸带的左端与重物相连(2)B点为AC间的中间时刻，B点瞬时速度为(3)从起点P到打下计数点B的过程中，重力势能的减小量为，动能增大为(4)通过计算，数值上△EP>△Ek，这是因为克服其他阻力做功，有机械能损失

(1)P    (2)0.98m/s     (3)△E _p =0.49098J   △E _k =0.4802J    (4)“>”，有机械能损失


<>

①打到B点时重物的重力势能比开始下落时减少了

而打B点时的速度就是AC段的平均速度，即

因此重物的动能比开始下落时增加了

②从图象上看出，下落高度为零时，就已经有了速度，因此一定是先释放重物，再接通计时器电源

①  1.80  ( 2分)    1.71  ( 2分)
②先释放重物，再接通计时器电源(“打下第一个点时重物已经有速度”也对)( 2分)


<>

①打到B点时重物的重力势能比开始下落时减少了：
△E_P=mgh_B=1.00×9.8×0.1860≈1.82J；
计数点间的时间间隔t=0.02×2=0.04s，打下B点时的速度：vB＝
xAC
2T＝
0.2721m−0.1241m
2×0.04s＝1.85m/s，
②重物的动能比开始下落时增加了：△EK＝
1
2mv2＝1.71J；
③由于重物在下落过程中纸带通过打点计时器受摩擦阻力、重物受到空气阻力等阻力作用，
物体的机械能有损失，使物体动能的增加量小于物体重力势能的减少量．
故答案为：①1.82；②1.71；③纸带通过打点计时器受摩擦阻力、空气阻力．

点评：
本题考点： 验证机械能守恒定律．

考点点评： 本题考查“验证机械能守恒定律”实验中处理实验数据，是该实验的基本题型，属于简单题．

(1)

①减少的重力势能大小为

②先求出B点的速度，B点速度大小等于AC中间时刻速度，则

那么B处的动能为

②先释放重物，再接通计时器电源(“打下第一个点时重物已经有速度”也对)

(2)

①滑动变阻器应选R1，这是由于电路中最大电流约为，而滑动变阻器2最大电流小于此电流，则不安全，所以选用1。

②由于电流计量程电流远小于干路中允许的电流，则不可以直接测电源上流过电流，我们可以使其与定值电阻相连接，使之相当于一电压表，如图所示。

③根据闭合电路欧姆定律可得：

整理得

数据处理：将图像所给图像延长与纵轴及横轴相交如图所示，得斜率大小为k=，纵轴截距为1.47×10−3A，

又由于斜率大小为，纵轴截距为，代入数据得：

E=1.47V，r=0。76Ω

说明：读数存在误差，则E的范围可1.46—1.48，内阻范围为0.76—0.78

（1）①  1.80；1.71 ②先释放重物，再接通计时器电源(“打下第一个点时重物已经有速度”也对) 

（2）①R ₁ 滑动变阻器；②如图；③1.46—1.48，0.76—0.78


<>

①、该实验是验证机械能守恒定律的实验，不能把重物看成自由落体运动，再运用自由落体的规律求解速度，那么就不需要验证了，①②都是利用了自由落体运动规律求速度的，故①②错误；
③、求速度时我们是利用匀变速直线运动的规律即匀变速直线运动中时间中点的瞬时速度等于该过程中的平均速度，故③④正确．
故选：B．

点评：
本题考点： 验证机械能守恒定律．

考点点评： 书本上的实验，我们要从实验原理、实验仪器、实验步骤、实验数据处理、实验注意事项这几点去搞清楚，同时我们要加强物理基本规律在实验中的应用．

利用匀变速直线运动的推论求出A点的速度v_A=
xoB
2T=[0.0176/0.04m/s=0.44m/s
E_A=
1
2m
v2A]=0.5×1×0.44²J=0.0968J
由A到C重物重力势能的减小量△E_p=mgh=1×9.8×（0.0314-0.0078）J=0.231J．
由A到C物体减少的重力势能等于其增加的动能，所以应求出C点的动能．
故答案为：0.0968；0.231；C点的动能．

点评：
本题考点： 验证机械能守恒定律．

考点点评： 从实验原理出发是根本，根据匀变速直线运动中时间中点的瞬时速度等于该过程中的平均速度可以求出某点的速度，进一步可以求出其动能的大小．

（1）O到B的过程中，重力势能的减小量△E_p=mgx_OB=1×10×0.18J=1.80J．
B点的速度vB＝
xAC
2T＝
0.2721−0.1241
0.08m/s=1.85m/s，则动能的增加量△Ek＝
1
2mvB2＝
1
2×1×1.852=1.71J．
（2）根据机械能守恒有
1
2mv2＝mgh，因此在以
1
2v2为纵轴，以h为横轴的图线中，斜率表示重力加速度，图线不过原点，说明开始时，物体已经具有了动能，因此该同学做实验时先释放了纸带，然后再合上打点计时器的开关．
故答案为：（1）1.80，1.71，（2）该同学做实验时先释放了纸带，然后再合上打点计时器的开关．

点评：
本题考点： 验证机械能守恒定律．

考点点评： 解决本题的关键掌握纸带的处理，会通过下降的高度求出重力势能的减小量，会根据纸带求解瞬时速度，从而得出动能的增加量．

Ⅰ、AC Ⅱ、② ③ ④斜面倾角（或填h的数值）

Ⅰ由中间时刻的瞬时速度等于平均速度，A正确；在物体下落过程中由于有其他阻力作用，加速度小于重力加速度值，所以C对；Ⅱ由 可求得加速度③由受理分析可知合力为重力沿斜面向下的分力，为

（1）运用公式[1/2]mv²=mgh时，对纸带上起点的要求是重锤是从初速度为零开始．
打点计时器的打点频率为50 Hz，打点周期为0.02s，重物开始下落后，由h=[1/2]gT²=×9.8×0.02² m≈2 mm得，在第一个打点周期内重物下落的高度所以所选的纸带最初两点间的距离接近2mm．
（2）利用匀变速直线运动的推论：v_c=
xBD
2T=[0.8573−0.7018/2×0.02]m/s=3.89m/s，
重锤的动能：E_KC=[1/2]mv_C²=[1/2]×1×3.89²J=7.56J
从开始下落至C点，重锤的重力势能减少量：△E_p=mgh=1×9.8×0.7776J=7.62J．
得出的结论是：在误差允许范围内，重物下落的机械能守恒．
（3）物体自由下落过程中，由机械能守恒可以得出：
mgh=[1/2]mv²，即[1/2]v²=gh
所以以[1/2]v²为纵轴，以h为横轴画出的图线应是过原点的倾斜直线，也就是图中的C．
故选：C．
故答案为：
（1）打第一个点时重物的初速度为零；
（2）7.62、7.56、在误差允许范围内机械能守恒；
（3）C．

点评：
本题考点： 验证机械能守恒定律．

考点点评： 本题关键从实验原理出发，分析纸带的选择，数据处理，并能得出结论．利用图象问题结合数学知识处理物理数据是实验研究常用的方法．我们更多的研究直线图形，找出其直线的斜率和截距．