如图AD⊥BC于D，CE⊥AB于E交AD于F，则图中相似三角形的对数有______对．

qingqingxiaoniu2022-10-04 11:39:541条回答

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xvjjg 共回答了28个问题 | 采纳率82.1%: 解题思路：根据已知及相似三角形的判定方法进行分析，从而得到答案．
∵AD⊥BC，CE⊥AB
∴∠ADC=∠ADB=∠AEC=∠CEB=90°
∵∠B=∠B，∠AFE=∠CFD，∠A=∠A，∠C=∠C
∴△ABD∽△CBE，△AEF∽△CDF，△AEF∽△ADB，△CFD∽△CBE
∴△ABD∽△CBE∽△AFE∽△CFD
∴共有6对

点评：
本题考点：相似三角形的判定．

考点点评：此题考查了相似三角形的判定，①有两个对应角相等的三角形相似；
②有两个对应边的比相等，且其夹角相等，则两个三角形相似；
③三组对应边的比相等，则两个三角形相似．; 1年前

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三角形ADG面积是ABG的1/（1+2）=1/3,是三角形ABC的1/3*2/3=2/9
同样,三角形BED的面积是三角形ABC的2/9
三角形CFG是三角形ABC的1/9
空白面积是三角形面积的2/9+2/9=1/9=5/9
所以,阴影部分的面积是三角形ABC的1-5/9=4/9
阴影部分与三角形ABC的面积比为4：9

1年前查看全部

如图AD∥BC∠ABC的平分线BP与∠BAD的平分线AP交于点P,作PE⊥AB于点E.若AE=2,则俩平分线AD与BC间 如图AD∥BC∠ABC的平分线BP与∠BAD的平分线AP交于点P,作PE⊥AB于点E.若AE=2,则俩平分线AD与BC间的距离为. emilyzhu1年前1: 江湖游医wwd 共回答了19个问题 | 采纳率89.5%

因为BP是∠ABC的平分线,AP是∠BAD的平分线,AD∥BC,∠ABC+∠BAD=180°,所以BP⊥AP.又因为PE⊥AB,且PE=2,过P点做PM垂直BC,做PN垂直AD,则△BEP≌△BMP,△APE≌△APN,所以PM=PE=2,PN=PE=2.所以AD与BC间的距离是4.

1年前查看全部

如图AD⊥BC于D，CE⊥AB于E交AD于F，则图中相似三角形的对数有______对． 任脑脑1年前1: 小小鸟女生共回答了21个问题 | 采纳率100%

解题思路：根据已知及相似三角形的判定方法进行分析，从而得到答案．
∵AD⊥BC，CE⊥AB
∴∠ADC=∠ADB=∠AEC=∠CEB=90°
∵∠B=∠B，∠AFE=∠CFD，∠A=∠A，∠C=∠C
∴△ABD∽△CBE，△AEF∽△CDF，△AEF∽△ADB，△CFD∽△CBE
∴△ABD∽△CBE∽△AFE∽△CFD
∴共有6对

点评：
本题考点：相似三角形的判定．

考点点评：此题考查了相似三角形的判定，①有两个对应角相等的三角形相似；
②有两个对应边的比相等，且其夹角相等，则两个三角形相似；
③三组对应边的比相等，则两个三角形相似．

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如图AD:BD=1:2,AG:GC=2:1,BE=EF=FC,阴影部分与三角形ABC的面积比为4：9这题怎么算的? glimpsevip1年前1: lflawrence 共回答了16个问题 | 采纳率100%

过c做ch垂直于ab交与h,△abc=1/2*ch*ab
△cgf=1/2*1/3ab*1/3ch=1/2*1/9*ch*ab
△gda=1/2*1/3ab*2/3ch=1/2*2/9*ch*ab
△ebd=1/2*2/3ab*1/3ch=1/2*2/9*ch*ab
阴影部分为1/2*4/9*ch*ab
比例为4:9

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已知:如图AD⊥BC于点D,EG⊥BC于点G,角E=角3,求证:角1=角2 悟空爱吃鱼1年前1: heren05 共回答了17个问题 | 采纳率82.4%

证明：∵AD⊥BC于D,EG⊥BC于G
∴AD∥EG
∴∠2=∠3,∠1=∠E
又∵∠E=∠3
∴∠1=∠2
即AD平分∠BAC
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