含2n+1个项的等差数列，其奇数项的和与偶数项的和之比为（　　）

zoushu2022-10-04 11:39:542条回答

含2n+1个项的等差数列，其奇数项的和与偶数项的和之比为（　　）
A. [2n+1/n]
B. [n+1/n]
C. [n−1/n]
D. [n+1/2n]

已提交，审核后显示！提交回复

共2条回复

hellocathy1010 共回答了23个问题 | 采纳率95.7%: 解题思路：利用等差数列的求和公式与等差数列的性质即可求得该题中奇数项的和与偶数项的和之比．
依题意，奇数项的和S_奇数=a₁+a₃+…+a_2n+1=
(n+1)(a1+a2n+1)
2=
(n+1)×2an+1
2=（n+1）a_n+1，
同理可得S_偶数=na_n+1；
∴
S奇数
S偶数=[n+1/n]．
故选B．

点评：
本题考点：等差数列的性质．

考点点评：本题考查等差数列的性质，着重考查等差数列的求和公式与等差数列的性质的综合应用，属于中档题．; 1年前

q3342896 共回答了4个问题 | 采纳率: 呵呵这个我好像还没学所以不会; 1年前

相关推荐

含2n+1个项的等差数列，其奇数项的和与偶数项的和之比为（　　） 含2n+1个项的等差数列，其奇数项的和与偶数项的和之比为（　　） A. [2n+1/n] B. [n+1/n] C. [n−1/n] D. [n+1/2n] 们要去的1年前1: hezi 共回答了23个问题 | 采纳率82.6%

解题思路：利用等差数列的求和公式与等差数列的性质即可求得该题中奇数项的和与偶数项的和之比．
依题意，奇数项的和S_奇数=a₁+a₃+…+a_2n+1=
(n+1)(a1+a2n+1)
2=
(n+1)×2an+1
2=（n+1）a_n+1，
同理可得S_偶数=na_n+1；
∴
S奇数
S偶数=[n+1/n]．
故选B．

点评：
本题考点：等差数列的性质．

考点点评：本题考查等差数列的性质，着重考查等差数列的求和公式与等差数列的性质的综合应用，属于中档题．

1年前查看全部

大家在问