如图CM、CN分别△ABC的内角、外角平分线,O是AC上的点,直线L经过点O且L‖BC交CM

（1）∵MN∥BC,CE平分∠ACB,CF平分∠ACD,
∴∠BCE=∠ACE=∠OEC,∠OCF=∠FCD=∠OFC,
∴OE=OC,OC=OF,
∴OE=OF．
（2）当O运动到AC中点时,四边形AECF是矩形,
∵AO=CO,OE=OF,
∴四边形AECF是平行四边形,
∵∠ECA+∠ACF=$frac{1}{2}$∠BCD,
∴∠ECF=90°,
∴四边形AECF是矩形．