购票人数 1-50 51-100 100人以上 每人门票 20元 18元 15元 急

（1）设甲班有x个学生，则乙班有（104-x）人，
依题意得：13x+11（104-x）=1240，
解之得：x=48，104-x=104-48=56．
答：甲班有48个学生，乙班有56个学生．
（2）根据题意得：1240-9×104=304（元）
答：两班合在一起作为一个团体购票，可以省304元．

点评：
本题考点： 一元一次方程的应用．

考点点评： 注意理解各段票价的意义，这是解决问题的关键．

设教师有x人，学生有y人，
根据题意得：

x+y＝110
40x+20y＝2400，
解得

x＝10
y＝100．
答：教师有10人，学生有100人．

点评：
本题考点： 二元一次方程组的应用．

考点点评： 此题主要考查了二元一次方程组的应用，解题关键是弄清题意，合适的等量关系，列出方程组，难度一般．

设总票数a张，六月份零售票按每张x元定价，
根据题意得：12（[2/3]a•[3/5]）+16（[1/3]a•[1/2]）=16•（[2/3]a•[2/5]）+[1/3]a•[1/2]x，
化简得：[24/5]a+[8/3]a=[64/15]a+[1/6]ax
因为总票数a＞0，所以[24/5]+[8/3]=[64/15]+[1/6]x，
解得x=19.2
答：六月份零售票应按每张19.2元定价，才能使这两个月的票款收入持平．

点评：
本题考点： 一元一次方程的应用．

考点点评： 拓展：有多个未知数的问题要抓住所求问题设为主元，问题中所涉及的其他未知量设为参量．在解方程中必然能消去参量，求出主元x的值．同学们掌握了这个方法，就不必再惧怕有多个未知量的问题了．

设总票数a张，六月份零售票按每张x元定价，
根据题意得：12（[2/3]a•[3/5]）+16（[1/3]a•[1/2]）=16•（[2/3]a•[2/5]）+[1/3]a•[1/2]x，
化简得：[24/5]a+[8/3]a=[64/15]a+[1/6]ax
因为总票数a＞0，所以[24/5]+[8/3]=[64/15]+[1/6]x，
解得x=19.2
答：六月份零售票应按每张19.2元定价，才能使这两个月的票款收入持平．

点评：
本题考点： 一元一次方程的应用．

考点点评： 拓展：有多个未知数的问题要抓住所求问题设为主元，问题中所涉及的其他未知量设为参量．在解方程中必然能消去参量，求出主元x的值．同学们掌握了这个方法，就不必再惧怕有多个未知量的问题了．

设总票数a张，六月份零售票按每张x元定价，
根据题意得：12（[2/3]a•[3/5]）+16（[1/3]a•[1/2]）=16•（[2/3]a•[2/5]）+[1/3]a•[1/2]x，
化简得：[24/5]a+[8/3]a=[64/15]a+[1/6]ax
因为总票数a＞0，所以[24/5]+[8/3]=[64/15]+[1/6]x，
解得x=19.2
答：六月份零售票应按每张19.2元定价，才能使这两个月的票款收入持平．

点评：
本题考点： 一元一次方程的应用．

考点点评： 拓展：有多个未知数的问题要抓住所求问题设为主元，问题中所涉及的其他未知量设为参量．在解方程中必然能消去参量，求出主元x的值．同学们掌握了这个方法，就不必再惧怕有多个未知量的问题了．

（1）∵103＞100∴每张门票按4元收费的总票额为103×4=412（元）可节省486-412=74（元）答：如果两班联合起来，作为一个团体购票，则可以节约74元钱．（2）∵甲、乙两班共103人，甲班人数＞乙班人数∴甲班一定大于50...

点评：
本题考点： 一元一次方程的应用．

考点点评： 在分段类应用题中，要学会分情况讨论分析，看是否符合题意．

95%×（46+2）×20，
=0.95×48×20，
=19×48，
=912（元），
50×90%×20，
=1000×0.9，
=900（元），
因为900＜912，
所以买九折优惠的票比较合算．
答：他们买50张九折优惠的票比较合算．

点评：
本题考点： 百分数的实际应用．

考点点评： 理解“折”的意义，求出两种团购票需要的钱数，比较后做出选择．

设总票数a张，六月份零售票按每张x元定价，
根据题意得：12（[2/3]a•[3/5]）+16（[1/3]a•[1/2]）=16•（[2/3]a•[2/5]）+[1/3]a•[1/2]x，
化简得：[24/5]a+[8/3]a=[64/15]a+[1/6]ax
因为总票数a＞0，所以[24/5]+[8/3]=[64/15]+[1/6]x，
解得x=19.2
答：六月份零售票应按每张19.2元定价，才能使这两个月的票款收入持平．

点评：
本题考点： 一元一次方程的应用．

考点点评： 拓展：有多个未知数的问题要抓住所求问题设为主元，问题中所涉及的其他未知量设为参量．在解方程中必然能消去参量，求出主元x的值．同学们掌握了这个方法，就不必再惧怕有多个未知量的问题了．

分3步进行分析，
①、先分派两位爸爸，必须一首一尾，有A₂²=2种排法，
②、两个小孩一定要排在一起，将其看成一个元素，考虑其顺序有A₂²=2种排法，
③、将两个小孩与两位妈妈进行全排列，有A₃³=6种排法，
则共有2×2×6=24种排法，
故选C．

点评：
本题考点： 排列、组合及简单计数问题．

考点点评： 本题考查排列、组合的应用，注意此类问题中特殊元素应该优先分析．

（1）方案一收费为：（10+30）×25×88%=880（元），
方案二收费为：20×25+（10+30-20）×25×80%=900（元），
∵900＞880，
∴方案一更省钱；
（2）设学生人数为x人时，两种方案车费一样多，
由题意得，（10+x）×25×88%=20×25+（10+x-20）×25×80%，
解得：x=40，
答：参加考察的学生人数是40人时，两种方案车费一样多．

点评：
本题考点： 一元一次方程的应用．

考点点评： 本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．

设教师有x人，学生有y人，
根据题意得：

x+y＝110
40x+20y＝2400，
解得

x＝10
y＝100．
答：教师有10人，学生有100人．

点评：
本题考点： 二元一次方程组的应用．

考点点评： 此题主要考查了二元一次方程组的应用，解题关键是弄清题意，合适的等量关系，列出方程组，难度一般．

（1）样本容量是1bb．
（2）根据频率之和为1，求我②缺失数据为b.1b，
∵样本容量为1bb，∴②缺失数据为二b，其频率分布直方图如图：


分组 频数 频率
一组 b≤二＜二 b b
二组 二≤二＜1b 1b b.1b
三组 1b≤二＜1二 1b b.1b
n组 1二≤二＜2b 二b b.二b
五组 2b≤二≤2二 3b b.3b
合计 1bb 1.bb（3）旅客购票用时的平均数为7.二×b.1+12.二×b.1+17.二×b.二+22.二×b.3=17.二（min）

点评：
本题考点： 频率分布直方图．

考点点评： 本题考查了频率分布直方图与频率分布表，及利用频率分布直方图求平均数，考查了学生的数据处理能力，解题的关键是读懂频率分别直方图．

（1）假设乙团的人数少于50，则甲、乙两旅行团人数少于100．
∵1392÷13=107[1/13]，1080÷11=98[2/11]，
即1392不是13的倍数，1080不是11的倍数，
∴乙团的人数不少于50人，不超过100人；
（2）设甲、乙两旅行团分别有x人、y人．
①当甲、乙两团总人数在51～100人时，


13x+11y=1392
11(x+y)=1080，
解得：

x=156
y=-
636
11（不合题意舍去），
②当甲、乙两团总人数在100人以上时，
则

13x+11y=1392
9(x+y)=1080．
解得：

x=36
y=84．
答：甲、乙两旅行团分别有36人、84人．

点评：
本题考点： 二元一次方程组的应用．

考点点评： 解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程组．利用二元一次方程组求解的应用题一般情况下题中要给出2个等量关系，准确地找到等量关系并用方程组表示出来是解题的关键．本题还需注意是“团共计应付门票费1392元”和“总计应付门票费1080元”．

（1）98-60×1=38要节约38元（2分）
（2）设乙团有x人，甲团有y人（x＜y）（3分）
由题意得：

x+y=60
2x+1.5y=98
或

x+y=60
2x+y=98．（5分）
解得：

x1=16
y1=44，

x2=38
y2=22．（6分）
因x＜y，故x₂=38不合题意，舍
∴x=16，y=44
答：甲团44人，乙团16人（7分）
（3）方案一：32×1.5+16×2=48+32=80
方案二：（32+16）×1.5=72
方案三：51×1=51
综上所述：应该甲乙两个团联合起来，购买50人以上的团体票花钱最少（10分）

点评：
本题考点： 二元一次方程组的应用．

考点点评： 解题关键是弄清题意，找到合适的等量关系，合理分析得出结论．

设师生人数为x人，
则按方案1：收费为25×88%•x=22x
按方案2收费为：25×20+25（x-20）80%=20x+100
答：（1）由22x＜20x+100得x＜50，即当师生人数＜50人时，选择方案1更省钱；
（2）由22x=20x+100得x=50，即当师生人数等于50人时，两种方案所需的费用一样多；
（3）由22x＞20x+100得x＞50，即当师生人数＞50人时，选择方案2更省钱．

点评：
本题考点： 一元一次不等式的应用．

考点点评： 本题主要是根据师生人数选择确定选择方案．方案设计的问题是中考数学中就可以．