一元四次方程二次求导一元四次方程y = -0.0022x^4 + 0.0418x^3 + 0.3183x^2 - 10.

mai1meng22022-10-04 11:39:541条回答

一元四次方程二次求导
一元四次方程y = -0.0022x^4 + 0.0418x^3 + 0.3183x^2 - 10.946x + 90.278的凸凹区间及拐点.可能要用到二次求导；判定在区间（0-80）有无拐点.

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不耒你 共回答了14个问题 | 采纳率92.9%
（0-80）是（0,80）的意思吧?y'=-0.0088x^3+0.1254x^2+0.6366x-10.946y''=-0.0264x^2+0.2508x+0.6366当y''=0时 x1= (1254+√3253140)/264≈11.582x2=(1254-√3253140)/264≈-2.082∵y''关系式中,a...
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x3,x4=8.7217535702534257328334385060285394173198551887435313172449041024158357247611440 E-1 ±1.3810315978242217532574208724157032851958233862022382590873892795405522636433738 E0 i
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对4次方程求导
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（100-100÷4）÷(4-1÷4)
=75÷3.75
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小鸡
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“x的四次方+1=8”
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（1）求K的取值范围
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（说明理由）
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夏至72938 共回答了13个问题 | 采纳率100%
既然你是读中学,那么这种高次方程一定可以因式分解,不能因式分解的高次方程大学知识都很难笔算,一般都是通过软件（比如MATLAB）计算的.了解了这点后就不难了.
X^4+4X^3+(K+7)X^2+2(K+3)X+3K=0
(X^4+4X^3+4X^2)+(K+3)X^2+2(K+3)X+3K=0
(X^2+2X)^2+[(K+3)X^2+2(K+3)X+3K]=0
(X^2+2X)^2+(K+3)(X^2+2X)+3K=0
(X^2+2X+3)(X^2+2X+K)=0
【1】
X在实数范围内X^2+2X+3>0恒成立
所以方程有实数根即X^2+2X+K=0有实数根
即其判别式2^2-4*1*K≥0
即K≤1
【2】
所有根之积为-4,即X^2+2X+K=0的两根之积为-4
由韦达定理有：X1*X2=K,X1+X2=-2
所以K=-4
所以(X1)^2+(X2)^2=(X1+X2)^2-2X1*X2
=(-2)^2-2*(-4)
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来个具体题目,示范给你看.
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一个不能用换元法的一元四次方程x^4-4x^2-4x+1=0
这个方程不用计算器等工具能解开吗?
不考虑费拉里公式等超出高中水平的公式。
青岛ee1年前1
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这个可以用换元法呀.
显然x=0不是根,两边同时除以x^2:
x^2-4x-4/x+1/x^2=0
令t=x+1/x
则t^2=x^2+1/x^2+2
代入方程得:t^2-4t-2=0
解得t=2±√6
从而得x.
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(1-2m)²+(m²-m-6)²=5²
1-2m=3,2m=-2,m=-1 m²-m-6=-4 (1-2m)²+(m²-m-6)²=3²+(-4)²=5² 所以m=-1是方程的一个解
1-2m=-3,m=2 m²-m-6=-4 (1-2m)²+(m²-m-6)²=(-3)²+(-4)²=5² 所以m=2也是方程的一个解
m²-m-6=(m+2)(m-3) 当m=-2或m=3时,m²-m-6=0,此时1-2m=5或-5,(1-2m)²+(m²-m-6)²=5²
所以m=-2或m=3也是方程的解
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它是有两个解?x1=四次根号下的5 x2=-四次根号下的5
还是四个解?x1=x2=四次根号下的5 x3=x4=-四次根号下的5
如果是有两个解的话,那它不是四次方程吗?应该有四个解啊
你们都错了，我今天去问了老师，她是这样给我解答的：
有两种解题思路
1.方程变形为x^4=5，即求x的四次方根，因为偶次方根都是只有两个，一正一负，所以有两个解
2.用分解因式法：(x^2+√5)(x^2-√5)=0,得x^2+√5=0或x^2-√5=0，前者无实数根，后者有两个解
所以这个特殊的一元四次方程有两个解
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解方程x4-5x2+4=0，这是一个一元四次方程，根据该方程的特点，它的解法通常是：
设x2=y，那么x4=y2，于是原方程可变为y2-5y+4=0①，解得y1=1，y2=4．
当y=1时，x2=1，∴x=±1；
当y=4时，x2=4，∴x=±2；
∴原方程有四个根：x1=1，x2=-1，x3=2，x4=-2．
（1）在由原方程得到方程①的过程中，利用______法达到______的目的，体现了数学的转化思想．
（2）解方程（x2+x）2-4（x2+x）-12=0．
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解题思路：（1）本题主要是利用换元法降次来达到把一元四次方程转化为一元二次方程，来求解，然后再解这个一元二次方程．
（2）利用题中给出的方法先把x2+x当成一个整体y来计算，求出y的值，再解一元二次方程．

（1）换元，降次

（2）设x2+x=y，原方程可化为y2-4y-12=0，
解得y1=6，y2=-2．
由x2+x=6，得x1=-3，x2=2．
由x2+x=-2，得方程x2+x+2=0，
b2-4ac=1-4×2=-7＜0，此时方程无实根．
所以原方程的解为x1=-3，x2=2．

点评：
本题考点： 换元法解一元二次方程．

考点点评： 本题应用了换元法，把关于x的方程转化为关于y的方程，这样书写简便且形象直观，并且把方程化繁为简化难为易，解起来更方便．

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（1）在由原方程得到方程①的过程中，利用__________法达到降次的目的，体现了_______的教学思想。
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（1）换元，转化；
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①x 2 -x+2=0
△=（-1） 2 -8=-7<0
此方程无实数根；
②x 2 -x-6=0
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∴x 1 =3，x 2 =-2
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x=2,x^3+2x^2-3x-2=0在有理数范围内无解
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一元四次方程有四个解,要写成以上方式,就算只有一个1的话,也要写成x1=x2=x3=x4=1
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′′～　｜
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祝您天天开心!
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5
，所以原方程有四个根x1=1，x2=-1，x3=
5
，x4=−
5

（1）在由原方程得到方程①的过程中，利用______法达到降次的目的，体现了______的教学思想．
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解题思路：（1）换元达到降次的目的，利用了转化的思想；
（2）设x2-x=a，原方程可化为a2-4a-12=0，解方程即可．

（1）换元，转化
（2）设x2-x=a，原方程可化为a2-4a-12=0，
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△=（-1）2-8=-7＜0，此方程无实数根，
当a=6时，即x2-x-6=0，
（x-3）（x+2）=0，
∴x1=3，x2=-2
∴原方程有两个根x1=3，x2=-2．

点评：
本题考点： 换元法解一元二次方程；解一元二次方程-因式分解法．

考点点评： 本题主要考查了换元法，即把某个式子看作一个整体，用一个字母去代替它，实行等量替换．

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x1=1/6*3^(1/2)*((26*(15326+15*79131^(1/2))^(1/3)+(15326+15*79131^(1/2))^(2/3)+601)/(15326+15*79131^(1/2))^(1/3))^(1/2)+1/6*3^(1/2)*((52*(15326+15*79131^(1/2))^(1/3)*((26*(15326+15*79131^(1/2))^(1/3)+(15326+15*79131^(1/2))^(2/3)+601)/(15326+15*79131^(1/2))^(1/3))^(1/2)-((26*(15326+15*79131^(1/2))^(1/3)+(15326+15*79131^(1/2))^(2/3)+601)/(15326+15*79131^(1/2))^(1/3))^(1/2)*(15326+15*79131^(1/2))^(2/3)-601*((26*(15326+15*79131^(1/2))^(1/3)+(15326+15*79131^(1/2))^(2/3)+601)/(15326+15*79131^(1/2))^(1/3))^(1/2)+30*2^(1/2)*3^(1/2)*(15326+15*79131^(1/2))^(1/3))/(15326+15*79131^(1/2))^(1/3)/((26*(15326+15*79131^(1/2))^(1/3)+(15326+15*79131^(1/2))^(2/3)+601)/(15326+15*79131^(1/2))^(1/3))^(1/2))^(1/2)
x2=1/6*3^(1/2)*((26*(15326+15*79131^(1/2))^(1/3)+(15326+15*79131^(1/2))^(2/3)+601)/(15326+15*79131^(1/2))^(1/3))^(1/2)-1/6*3^(1/2)*((52*(15326+15*79131^(1/2))^(1/3)*((26*(15326+15*79131^(1/2))^(1/3)+(15326+15*79131^(1/2))^(2/3)+601)/(15326+15*79131^(1/2))^(1/3))^(1/2)-((26*(15326+15*79131^(1/2))^(1/3)+(15326+15*79131^(1/2))^(2/3)+601)/(15326+15*79131^(1/2))^(1/3))^(1/2)*(15326+15*79131^(1/2))^(2/3)-601*((26*(15326+15*79131^(1/2))^(1/3)+(15326+15*79131^(1/2))^(2/3)+601)/(15326+15*79131^(1/2))^(1/3))^(1/2)+30*2^(1/2)*3^(1/2)*(15326+15*79131^(1/2))^(1/3))/(15326+15*79131^(1/2))^(1/3)/((26*(15326+15*79131^(1/2))^(1/3)+(15326+15*79131^(1/2))^(2/3)+601)/(15326+15*79131^(1/2))^(1/3))^(1/2))^(1/2)
x3=-1/6*3^(1/2)*((26*(15326+15*79131^(1/2))^(1/3)+(15326+15*79131^(1/2))^(2/3)+601)/(15326+15*79131^(1/2))^(1/3))^(1/2)+1/6*i*((-156*(15326+15*79131^(1/2))^(1/3)*((26*(15326+15*79131^(1/2))^(1/3)+(15326+15*79131^(1/2))^(2/3)+601)/(15326+15*79131^(1/2))^(1/3))^(1/2)+3*((26*(15326+15*79131^(1/2))^(1/3)+(15326+15*79131^(1/2))^(2/3)+601)/(15326+15*79131^(1/2))^(1/3))^(1/2)*(15326+15*79131^(1/2))^(2/3)+1803*((26*(15326+15*79131^(1/2))^(1/3)+(15326+15*79131^(1/2))^(2/3)+601)/(15326+15*79131^(1/2))^(1/3))^(1/2)+90*2^(1/2)*3^(1/2)*(15326+15*79131^(1/2))^(1/3))/(15326+15*79131^(1/2))^(1/3)/((26*(15326+15*79131^(1/2))^(1/3)+(15326+15*79131^(1/2))^(2/3)+601)/(15326+15*79131^(1/2))^(1/3))^(1/2))^(1/2)
x4=-1/6*3^(1/2)*((26*(15326+15*79131^(1/2))^(1/3)+(15326+15*79131^(1/2))^(2/3)+601)/(15326+15*79131^(1/2))^(1/3))^(1/2)-1/6*i*((-156*(15326+15*79131^(1/2))^(1/3)*((26*(15326+15*79131^(1/2))^(1/3)+(15326+15*79131^(1/2))^(2/3)+601)/(15326+15*79131^(1/2))^(1/3))^(1/2)+3*((26*(15326+15*79131^(1/2))^(1/3)+(15326+15*79131^(1/2))^(2/3)+601)/(15326+15*79131^(1/2))^(1/3))^(1/2)*(15326+15*79131^(1/2))^(2/3)+1803*((26*(15326+15*79131^(1/2))^(1/3)+(15326+15*79131^(1/2))^(2/3)+601)/(15326+15*79131^(1/2))^(1/3))^(1/2)+90*2^(1/2)*3^(1/2)*(15326+15*79131^(1/2))^(1/3))/(15326+15*79131^(1/2))^(1/3)/((26*(15326+15*79131^(1/2))^(1/3)+(15326+15*79131^(1/2))^(2/3)+601)/(15326+15*79131^(1/2))^(1/3))^(1/2))^(1/2)
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解方程x的四次方- 6x²+5=0,这是一个一元四次方程,根据该方程的特点,通常解法是：设x²=y,
解方程x的四次方- 6x²+5=0,这是一个一元四次方程,根据该方程的特点,通常解法是：设x²=y,则原方程变形为关于y的方程y²-6y+5=0①,解得y1=1,y2=5,从而x²=1,x=±1或x²=5,x=±根号5,所以原方程有四个根x1=根号5,x2=-根号5,x3=1,x4=-1.
（1）填空：由原方程得到方程①的过程中,利用______法达到降次的目的,体现了______的数学思想.
（2）解方程(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)=120.
见伤1年前1
波兹逗逗 共回答了26个问题 | 采纳率96.2%
换元,化简
x=1
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谁会解一元四次方程啊?
linsn19831年前5
dingtemple 共回答了19个问题 | 采纳率89.5%
(50-x)^3=0.397^4(x-39)^4
令y=x-39,则x=y+39,方程化为：
(11-y)^3=0.397^4y^4
y^4+40.25668(y-11)^3=0
由四次方程公式解得：
y1=22.7286161090394
y2=-61.9352490040764
y3=-0.525023552481487-6.1471568333643i
y4=-0.525023552481487+6.1471568333643i
所以实根有两个：
X1=61.7286161090394
X2=-22.9352490040764
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如何使用一元四次方程根的判别式?
如何使用一元四次方程根的判别式?
△1=c^2-3bd+12ae
△2=2c^3-9bcd+27b^2*e+27ad^2-72ace
已知有以上2个判别式
如何使用他们来判断四次方程根的情况？
川湄1年前6
geforcepro 共回答了23个问题 | 采纳率95.7%
看高等数学学习手册第56页
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一元四次方程的解法请问下大家一元四次方程怎么解``比如ax^4+bx^3+cx^2+dx+e=0这样的怎么解``请教一下
一元四次方程的解法
请问下大家一元四次方程怎么解``比如ax^4+bx^3+cx^2+dx+e=0这样的怎么解``请教一下``我们高中没有讲过``哭死
落352片叶子1年前4
被kk的赵传 共回答了22个问题 | 采纳率81.8%
任何一个一元四次的实系数方程都可以写成两个一元二次方程(AX^2+BX+C)(DX^2+EX+F)=0的形式.把这个相乘的乘开,整理,用待定系数法将A,B,C,D,E,F都求出来,这样就转化成求一元二次方程的问题了.
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已知关于 的一元四次方程 x^4+px^2+qx+r=o有三个相等的实根和另一个与之不同的实根,则下列三个命题中真命题有
已知关于 的一元四次方程 x^4+px^2+qx+r=o有三个相等的实根和另一个与之不同的实根,则下列三个命题中真命题有( )个.
① p+q=r可能成立;②p+r=q 可能成立;③ q+r=p可能成立.
A.0 ; B.1 ; C.2 ; D.3.
阳光84141年前2
yingxu 共回答了23个问题 | 采纳率91.3%
设根分别为a,b(a b均不为0)
则有 (x-a)^3*(x-b)=0
展开,分别与题目方程项系数相等
3a+b=0
3a(a+b)=p
a^2*(a+3b)=-q
a^3*b=r
所以b=-3a p=-6a^2 q=8a^3 r=3a^4
分别代入① p+q=r可能成立;②p+r=q 可能成立;③ q+r=p可能成立
求a能求出来就成立,否则不成立
2成立 可见b正确
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阅读下面的材料，并解答问题：解方程x4-5x2+4=0，这是一个一元四次方程，根据该方程的特点，它的解法通常是：设x2=
阅读下面的材料，并解答问题：
解方程x4-5x2+4=0，这是一个一元四次方程，根据该方程的特点，它的解法通常是：
设x2=y，那么x4=y2，于是原方程可变为y2-5y+4=0①，解得y1=1，y2=4．当y=1时，x2=1，∴x=±1；当y=4时，x2=4，∴x=±2；原方程有四个根：x1=1，x2=-1，x3=2，x4=-2．
问题：解方程（x2+x）2+（x2+x）-6=0．
alfa77881年前1
cobcsy 共回答了17个问题 | 采纳率100%
解题思路：设y=x2+x，将方程化为关于y的一元二次方程，求出方程的解得到y的值，确定出x2+x的值，得到关于x的一元二次方程，求出方程的解即可得到原方程的解．

（x2+x）2+（x2+x）-6=0，
设y=x2+x，方程化为：y2+y-6=0，
即（y+3）（y-2）=0，
解得：y1=3，y2=-2，
当y1=-3时，x2+x=-3，∵b2-4ac=1-12=-11＜0，∴此方程无解，
当y1=2时，x2+x=2，即（x+2）（x-1）=0，解得：x1=-2，x2=1．
故原方程的解为x1=-2，x2=1．

点评：
本题考点： 解一元二次方程-因式分解法．

考点点评： 此题考查了利用换元法解一元二次方程，以及解一元二次方程-因式分解法，其中设y=x2+x是本题的突破点．

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如何解这个一元四次方程 4x^4-29X^3+39^2+32x-10=0
如何解这个一元四次方程 4x^4-29X^3+39^2+32x-10=0
能否不用笛卡儿或者费拉里的方法去解,这两个方法都不容易解.
kejr8qc1年前1
扁石针 共回答了11个问题 | 采纳率100%
先找有理根,有一个结论知到,如果u/v是方程4x^4-29x^3+39x^2+32x-10=0 的有理根,则u是常数10的因数,v是高次项系数4的因数,经检验 x=5,1/4都是方程的根；
再分解因式,由上,方程左边一定有因式(4x-1)(x-5)=4x^2-21x+5,
∵4x^4-29x^3+39x^2+32x-10=x^2 (4 x^2 - 21 x + 5) -10 + 32 x + 34 x^2 - 8 x^3=x^2 (4 x^2 - 21 x + 5)-2 x (4 x^2 - 21 x + 5)-2 (4 x^2 - 21 x + 5)=(4 x^2 - 21 x + 5)(x^2-2x-2),
∴(4 x^2 - 21 x + 5)(x^2-2x-2)=0,∴(4 x^2 - 21 x + 5)=0或(x^2-2x-2)=0,
得x= 1/4, x=5, x =1-√3 , x =1+√3.
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阅读材料：x的四次方—6x²+5=0是一个一元四次方程,根据该方程的特点,他的通常解法是:设x²=y
阅读材料：x的四次方—6x²+5=0是一个一元四次方程,根据该方程的特点,他的通常解法是:设x²=y,x
于是原方程变为x²-6y+5=0,解这个方程,得y=1,y=5;当y=1时,x=1,x=-1,∴x有四个根x=1,x=-1,x=根号5,x=负根号5.
1.解方程﹙x²-x﹚²-4(x²-x)-12=0
davidtysq1年前1
﹪开心辞典﹪ 共回答了16个问题 | 采纳率93.8%
令a=x²-x
a²-4a-12=0
a1=6,a2=-2
a1=6
x²-x=6
(x-3)(x+2)=0
x=3,x=-2
a2=-2
x²-x=-2
x²-x+2=0
无解
所以x=3,x=-2
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求一元四次方程解法R=r(1+a*t+b*t*t+c*t*t*t*(t-100)) 用R r a b c表示t,既：t等
求一元四次方程解法
R=r(1+a*t+b*t*t+c*t*t*t*(t-100))
用R r a b c表示t,既：t等于什么?
R r a b c均为常数
小月5211年前2
zuojingjing 共回答了18个问题 | 采纳率94.4%
把解四次方程的问题归为解一个三次方程和两个二次方程的问题.
利用二次方程和三次方程的求根公式,四次方程的根可以直接用方程的系数表示出来.
一元四次方程的解法参考：
http://elearning.emath.pu.edu.tw/mkuo/2002%E6%95%B8%E5%AD%B8%E5%8F%B2/%E5%9B%9B%E6%AC%A1%E6%96%B9%E7%A8%8B%E7%9A%84%E8%A7%A3%E6%B3%95.htm
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100元买100个水果,西瓜一个七元,梨一元四个,苹果一元三个,100元买100个水果要怎么买
大草根1年前1
yangyang12630 共回答了18个问题 | 采纳率88.9%
是不是西瓜,犁子,苹果都要有?
那就11个西瓜（77元）,梨80个（20元）,苹果9个（3元）
方法就是先考虑最贵的西瓜,一百元最多买14个,在这个前题下考虑13个,12个,11个,10个这些情况就可以得到结论,当然如果不是西瓜,犁子,苹果都要有,10个西瓜,90个苹果.也可以!
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解一元四次方程 X^4-3X+1=0 ,不要电脑算,要手算步骤或方法
hyjmtrg1年前1
lizwen 共回答了17个问题 | 采纳率88.2%
x^4=3*x-1,x^4+2*k*x^2+k^2=2kx^2+3x+k^2-1,即（x^2+k)^2=2k*x^2+3x+k^2-1……①,令右边也为完全平方式,即Δ=3^2-4*2k*(k^2-1)=0,所以8k^3=8k+9,k^3=k+9/8,k=(9/16+sqrt((9/16)^2-(1/3)^3))^(1/3)+(9/16-sqrt((9/16)^2-(1/3)^3))^(1/3),将k代入①式,两边同时开平方,得到两个一元二次方程,解这两个方程,得到x的解.
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matlab求解一元四次方程区间值,急,
matlab求解一元四次方程区间值,急,
f(x)=-x^4+32x^3-208x^2-1436x+12286
0
wzr6661年前4
aa77 共回答了14个问题 | 采纳率92.9%
y=@(x)-((16-x).^2*(576-(24-x).^2)./(24-x).^2);
[x,fval] = fminunc(y,8)
Optimization terminated:relative infinity-norm of gradient less than options.TolFun.
x =
7.3593
fval =
-80.6403
在x=7.359时取得最大值80.64
原式问题的回答
该方程可以使用下面的两种方法求出方程所有的根
可以看出多项式在[0 24]之间没有实根
%by dynamic
%
>> syms x;
>> y=x^4+32*x^3-208*x^2-1436*x+12286;
>> p=sym2poly(y)
p =
1 32 -208 -1436 12286
>> roots(p)
ans =
-36.3775
-7.6853
6.0314 + 2.7511i
6.0314 - 2.7511i
>> root=solve(y)
>> vpa(root)
ans =
6.031361313677396281550706226790+2.7511228762923327275995084867862*i
6.031361313677396281550706226790-2.7511228762923327275995084867862*i
-7.685265104236527554399686795075
-36.377457523118265008701725658505
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解一元四次方程,要过程x^4+2x^3+x^2－1=0
我们太贪玩1年前2
leegendboy 共回答了12个问题 | 采纳率91.7%
x ^ 4 + 2 x ³ + x ² - 1 = 0
x ²（x ² + 2 x + 1）- 1 = 0
x ²（x + 1）² - 1 = 0
【 x（x + 1）+ 1】【 x（x + 1）- 1 】= 0
（x ² + x + 1）（x ² + x - 1）= 0
∴ x ² + x + 1 = 0 ①
x ² + x - 1 = 0 ②
① x ² + x = - 1
x ² + x + （1 / 2）² = - 1 + （1 / 2）²
（x + 1 / 2）² = - 1 + 1 / 4
（x + 1 / 2）² = - 3 / 4
∵ （x + 1 / 2）² ≥ 0
∴ ① 方程无解.
② x ² + x = 1
x ² + x + （1 / 2）² = 1 + （1 / 2）²
（x + 1 / 2）² = 1 + 1 / 4
（x + 1 / 2）² = 5 / 4
x + 1 / 2 = ± √5 / 2
x = ± √5 / 2 - 1 / 2
x1 = √5 / 2 - 1 / 2 = （√5 - 1）/ 2
x2 = - √5 / 2 - 1 / 2 = （- √5 - 1）/ 2
综上,x = （√5 - 1）/ 2 或 （- √5 - 1）/ 2
参考公式：（平方差公式：a ² - b ² = （a + b）（a - b））
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求解一元四次方程有个一元四次方程,自己一直解不出来.方程如下x^4 - 625*x^3 - 2*x^2 + 1 = 0解
求解一元四次方程
有个一元四次方程,自己一直解不出来.
方程如下
x^4 - 625*x^3 - 2*x^2 + 1 = 0
解出结果就可以了,
过程写出来更好.
我想求 0 到 1 之间的那个解,
近似解我知道,
sdds1341年前5
一月上银章 共回答了20个问题 | 采纳率80%
软件计算很容易得到,自己算比较麻烦的～
近似
x -> -0.0595554 - 0.101276 i,
x -> -0.0595554 + 0.101276i,
x -> 0.115911,
x -> 625.003.
精确解太麻烦了～
huwentingtony 自己算的?
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用MATLAB求一元四次方程系数
用MATLAB求一元四次方程系数
如：x=[1 2 3 4 5];
y=[6 7 8 9 10];
y=a*x^4+b*x^3+c*x^2+d*x+e;
求a,b,c,d,e五个值.
生命中的痕迹1年前1
公子不要啊 共回答了18个问题 | 采纳率88.9%
简单,
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试写出两个一元整式方程,三个高次方程；再写出一个项数（项为0除外）为2的一元四次方程
肥垫型老鼠1年前1
messiah228 共回答了19个问题 | 采纳率78.9%
两个一元整式方程:x^2+3x+1=0 ; 4x^2-7x-3=0
三个高次方程:3X^4+2X^3+X^2+X+1=0
5X^5+7X^4+X^2+2X+5=0
6X^6+X^4+X^2+X-6=0
一元四次方程:
-2X^4+2X^3+X^2+X-6=0
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求解一元四次方程X四次方-9X三次方-18X平方-184X+192=0原题就是这样哦，那位求导降阶的朋友能把过程放出来么
求解一元四次方程
X四次方-9X三次方-18X平方-184X+192=0
原题就是这样哦，那位求导降阶的朋友能把过程放出来么？高数忘的差不多了～
single1man1年前2
kitralj 共回答了16个问题 | 采纳率100%
X^4-9X^3-18X^2-184X+192=0
如果不是分解成整式相乘的话,这样的题目也太强人所难了.题目中应该是 +184,否则无法分解成整式.
x^4-9x^3-18x^2+184x+192
=x^4-8x^3 - x^3+8x^2 -26x^2+208x - 24x+192
=x^3(x-8) - x^2(x-8) -26x(x-8) - 24(x-8)
=(x-8)*(x^3-x^2-26x-24)
其中 x^3 -x^2 -26x -24
=x^3 -6x^2 + 5x^2 -30x + 4x-24
=x^2(x-6) + 5x(x-6) + 4(x-6)
=(x-6)(x^2+5x+4)
=(x-6)(x+4)(x+1)
因此 原式 = (x-8)(x-6)(x+1)(x+4)
x=8、6、-1、-4 时,上式值等于0.
如果要原题,参考下：http://wenwen.soso.com/z/q139599061.htm
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一元四次方程x^4-3X^3+4=0
ybbnui1年前1
xiang猪 共回答了28个问题 | 采纳率96.4%
答案是 2.8220 1.3409 -0.5815 + 0.8479i -0.5815 - 0.8479i 用MATLAB求解 >> solve('x^4-3*x^3+4=0') ans = 3/4+1/12*3^(1/2)*((27*(486+6*3489^(1/2))^(1/3)+4*(486+6*3489^(1/2))^(2/3)+192)/(486+6*3489^(1/2))^(1/3))^(1/2)+1/12*((162*(486+6*3489^(1/2))^(1/3)*((27*(486+6*3489^(1/2))^(1/3)+4*(486+6*3489^(1/2))^(2/3)+192)/(486+6*3489^(1/2))^(1/3))^(1/2)-12*((27*(486+6*3489^(1/2))^(1/3)+4*(486+6*3489^(1/2))^(2/3)+192)/(486+6*3489^(1/2))^(1/3))^(1/2)*(486+6*3489^(1/2))^(2/3)-576*((27*(486+6*3489^(1/2))^(1/3)+4*(486+6*3489^(1/2))^(2/3)+192)/(486+6*3489^(1/2))^(1/3))^(1/2)+486*3^(1/2)*(486+6*3489^(1/2))^(1/3))/(486+6*3489^(1/2))^(1/3)/((27*(486+6*3489^(1/2))^(1/3)+4*(486+6*3489^(1/2))^(2/3)+192)/(486+6*3489^(1/2))^(1/3))^(1/2))^(1/2) 3/4+1/12*3^(1/2)*((27*(486+6*3489^(1/2))^(1/3)+4*(486+6*3489^(1/2))^(2/3)+192)/(486+6*3489^(1/2))^(1/3))^(1/2)-1/12*((162*(486+6*3489^(1/2))^(1/3)*((27*(486+6*3489^(1/2))^(1/3)+4*(486+6*3489^(1/2))^(2/3)+192)/(486+6*3489^(1/2))^(1/3))^(1/2)-12*((27*(486+6*3489^(1/2))^(1/3)+4*(486+6*3489^(1/2))^(2/3)+192)/(486+6*3489^(1/2))^(1/3))^(1/2)*(486+6*3489^(1/2))^(2/3)-576*((27*(486+6*3489^(1/2))^(1/3)+4*(486+6*3489^(1/2))^(2/3)+192)/(486+6*3489^(1/2))^(1/3))^(1/2)+486*3^(1/2)*(486+6*3489^(1/2))^(1/3))/(486+6*3489^(1/2))^(1/3)/((27*(486+6*3489^(1/2))^(1/3)+4*(486+6*3489^(1/2))^(2/3)+192)/(486+6*3489^(1/2))^(1/3))^(1/2))^(1/2) 3/4-1/12*3^(1/2)*((27*(486+6*3489^(1/2))^(1/3)+4*(486+6*3489^(1/2))^(2/3)+192)/(486+6*3489^(1/2))^(1/3))^(1/2)+1/12*i*((-162*(486+6*3489^(1/2))^(1/3)*((27*(486+6*3489^(1/2))^(1/3)+4*(486+6*3489^(1/2))^(2/3)+192)/(486+6*3489^(1/2))^(1/3))^(1/2)+12*((27*(486+6*3489^(1/2))^(1/3)+4*(486+6*3489^(1/2))^(2/3)+192)/(486+6*3489^(1/2))^(1/3))^(1/2)*(486+6*3489^(1/2))^(2/3)+576*((27*(486+6*3489^(1/2))^(1/3)+4*(486+6*3489^(1/2))^(2/3)+192)/(486+6*3489^(1/2))^(1/3))^(1/2)+486*3^(1/2)*(486+6*3489^(1/2))^(1/3))/(486+6*3489^(1/2))^(1/3)/((27*(486+6*3489^(1/2))^(1/3)+4*(486+6*3489^(1/2))^(2/3)+192)/(486+6*3489^(1/2))^(1/3))^(1/2))^(1/2) 3/4-1/12*3^(1/2)*((27*(486+6*3489^(1/2))^(1/3)+4*(486+6*3489^(1/2))^(2/3)+192)/(486+6*3489^(1/2))^(1/3))^(1/2)-1/12*i*((-162*(486+6*3489^(1/2))^(1/3)*((27*(486+6*3489^(1/2))^(1/3)+4*(486+6*3489^(1/2))^(2/3)+192)/(486+6*3489^(1/2))^(1/3))^(1/2)+12*((27*(486+6*3489^(1/2))^(1/3)+4*(486+6*3489^(1/2))^(2/3)+192)/(486+6*3489^(1/2))^(1/3))^(1/2)*(486+6*3489^(1/2))^(2/3)+576*((27*(486+6*3489^(1/2))^(1/3)+4*(486+6*3489^(1/2))^(2/3)+192)/(486+6*3489^(1/2))^(1/3))^(1/2)+486*3^(1/2)*(486+6*3489^(1/2))^(1/3))/(486+6*3489^(1/2))^(1/3)/((27*(486+6*3489^(1/2))^(1/3)+4*(486+6*3489^(1/2))^(2/3)+192)/(486+6*3489^(1/2))^(1/3))^(1/2))^(1/2) >> 3/4+1/12*3^(1/2)*((27*(486+6*3489^(1/2))^(1/3)+4*(486+6*3489^(1/2))^(2/3)+192)/(486+6*3489^(1/2))^(1/3))^(1/2)+1/12*((162*(486+6*3489^(1/2))^(1/3)*((27*(486+6*3489^(1/2))^(1/3)+4*(486+6*3489^(1/2))^(2/3)+192)/(486+6*3489^(1/2))^(1/3))^(1/2)-12*((27*(486+6*3489^(1/2))^(1/3)+4*(486+6*3489^(1/2))^(2/3)+192)/(486+6*3489^(1/2))^(1/3))^(1/2)*(486+6*3489^(1/2))^(2/3)-576*((27*(486+6*3489^(1/2))^(1/3)+4*(486+6*3489^(1/2))^(2/3)+192)/(486+6*3489^(1/2))^(1/3))^(1/2)+486*3^(1/2)*(486+6*3489^(1/2))^(1/3))/(486+6*3489^(1/2))^(1/3)/((27*(486+6*3489^(1/2))^(1/3)+4*(486+6*3489^(1/2))^(2/3)+192)/(486+6*3489^(1/2))^(1/3))^(1/2))^(1/2) ans = 2.8220 >> 3/4+1/12*3^(1/2)*((27*(486+6*3489^(1/2))^(1/3)+4*(486+6*3489^(1/2))^(2/3)+192)/(486+6*3489^(1/2))^(1/3))^(1/2)-1/12*((162*(486+6*3489^(1/2))^(1/3)*((27*(486+6*3489^(1/2))^(1/3)+4*(486+6*3489^(1/2))^(2/3)+192)/(486+6*3489^(1/2))^(1/3))^(1/2)-12*((27*(486+6*3489^(1/2))^(1/3)+4*(486+6*3489^(1/2))^(2/3)+192)/(486+6*3489^(1/2))^(1/3))^(1/2)*(486+6*3489^(1/2))^(2/3)-576*((27*(486+6*3489^(1/2))^(1/3)+4*(486+6*3489^(1/2))^(2/3)+192)/(486+6*3489^(1/2))^(1/3))^(1/2)+486*3^(1/2)*(486+6*3489^(1/2))^(1/3))/(486+6*3489^(1/2))^(1/3)/((27*(486+6*3489^(1/2))^(1/3)+4*(486+6*3489^(1/2))^(2/3)+192)/(486+6*3489^(1/2))^(1/3))^(1/2))^(1/2) ans = 1.3409 >> 3/4-1/12*3^(1/2)*((27*(486+6*3489^(1/2))^(1/3)+4*(486+6*3489^(1/2))^(2/3)+192)/(486+6*3489^(1/2))^(1/3))^(1/2)+1/12*i*((-162*(486+6*3489^(1/2))^(1/3)*((27*(486+6*3489^(1/2))^(1/3)+4*(486+6*3489^(1/2))^(2/3)+192)/(486+6*3489^(1/2))^(1/3))^(1/2)+12*((27*(486+6*3489^(1/2))^(1/3)+4*(486+6*3489^(1/2))^(2/3)+192)/(486+6*3489^(1/2))^(1/3))^(1/2)*(486+6*3489^(1/2))^(2/3)+576*((27*(486+6*3489^(1/2))^(1/3)+4*(486+6*3489^(1/2))^(2/3)+192)/(486+6*3489^(1/2))^(1/3))^(1/2)+486*3^(1/2)*(486+6*3489^(1/2))^(1/3))/(486+6*3489^(1/2))^(1/3)/((27*(486+6*3489^(1/2))^(1/3)+4*(486+6*3489^(1/2))^(2/3)+192)/(486+6*3489^(1/2))^(1/3))^(1/2))^(1/2) ans = -0.5815 + 0.8479i >> 3/4-1/12*3^(1/2)*((27*(486+6*3489^(1/2))^(1/3)+4*(486+6*3489^(1/2))^(2/3)+192)/(486+6*3489^(1/2))^(1/3))^(1/2)-1/12*i*((-162*(486+6*3489^(1/2))^(1/3)*((27*(486+6*3489^(1/2))^(1/3)+4*(486+6*3489^(1/2))^(2/3)+192)/(486+6*3489^(1/2))^(1/3))^(1/2)+12*((27*(486+6*3489^(1/2))^(1/3)+4*(486+6*3489^(1/2))^(2/3)+192)/(486+6*3489^(1/2))^(1/3))^(1/2)*(486+6*3489^(1/2))^(2/3)+576*((27*(486+6*3489^(1/2))^(1/3)+4*(486+6*3489^(1/2))^(2/3)+192)/(486+6*3489^(1/2))^(1/3))^(1/2)+486*3^(1/2)*(486+6*3489^(1/2))^(1/3))/(486+6*3489^(1/2))^(1/3)/((27*(486+6*3489^(1/2))^(1/3)+4*(486+6*3489^(1/2))^(2/3)+192)/(486+6*3489^(1/2))^(1/3))^(1/2))^(1/2) ans = -0.5815 - 0.8479i
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关于E的指数方程求解4798e^(2t)-4960e^(t/2)=162换元出来的一元四次方程麻烦给解一下
宁子_无语1年前2
妍歌 共回答了20个问题 | 采纳率85%
令e^t=k
则原方程为4798k^2-4960k^(1/2)=162
令k=t^2 则
4798t^4-4960t=162
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数学一元四次方程(x²+x)²-4(x²+x)-12=0如何解?
数学一元四次方程
(x²+x)²-4(x²+x)-12=0如何解?
糖糖恋人1年前2
我是小田 共回答了15个问题 | 采纳率93.3%
设x²+x=y
y²-4y-12=0
（y-6）（y+2）=0
∴y-6=0或y+2=0
∴y1=6,y2=-2
当y=6时,x（x+1）=6,解得x=2
当y=-2时,x（x+1）=-2,解得x=-2
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(X+1)(X+2)(X+3)(X+4)=120 这个一元四次方程怎么解啊～!
barbito1年前2
鸭子妹妹shl 共回答了17个问题 | 采纳率100%
(X+1)(X+2)(X+3)(X+4)=120
(X+1)(X+2)(X+3)(X+4)=120
( (X+1) (X+4))*( (X+2)(X+3))=120
(x^2+5x+4)(x^+5x+4+2)=120
(x^2+5x+4)^2+2*(x^2+5x+4)=120
(x^2+5x+4)^2+2*(x^2+5x+4)-10*12=0
((x^2+5x+4)-10)*( (x^2+5x+4)+12)=0
x^2+5x+4=10,解得x=1,或x=-6
x^2+5x+4=-12,此方程无解.
所以,此方程的解是x=1,或x=-6
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求一元四次函数的作图方法!就是y=ax^4+b.（.代表后面复杂的形式）有急用,好的追分.我就是想问拐点怎么求.例如：y
求一元四次函数的作图方法!
就是y=ax^4+b.（.代表后面复杂的形式）
有急用,好的追分.
我就是想问拐点怎么求.例如：y= -x^4+2x^2+16
zhongxu19801年前1
Jsonyao 共回答了27个问题 | 采纳率88.9%
1 先求导,找出函数的几个单调区间和对应的拐点
2 再在每个单调区间取几个典型的点
3 把每个点用平滑曲线连线即可
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复数一道,数形结合考虑复平面上的正方形,它的四个顶点对应的复数恰好是某个整系数一元四次方程x^4+px^3+qx^2+r
复数一道,数形结合
考虑复平面上的正方形,它的四个顶点对应的复数恰好是某个整系数一元四次方程x^4+px^3+qx^2+rx+s=0
的四个根.求这种正方形面积的最小值
shangxia19811年前2
仍然是帅哥 共回答了25个问题 | 采纳率88%
复数开方表示的意义是以n根号R为半径的圆内接n边行的n个顶点,题中方程与正方形刚好对应,所以可以这样表示
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求解特殊一元四次方程2x^4-9x^3+14x^2-9x+2=0不要用太高深的解法..
44aagd1年前2
p53az 共回答了21个问题 | 采纳率81%
试根法,试能被2整除数
发现有一根为1
化简：2x^4-9x^3+14x^2-9x+2=（x-1)(2x^3-7x^2+7x-2)
继续这一过程：2x^3-7x^2+7x-2=(x-1)(2x^2-5x+2)=(x-1)(2x-1)(x-2)
2x^4-9x^3+14x^2-9x+2=（x-1)(x-1)(2x-1)(x-2)
根为1 1 0.5 2
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含参的一元四次方程（追加）x4-2ax3+(7a2x2)/4-(a3bx)/150+(a4b2)/90000=0 其中a
含参的一元四次方程（追加）
x4-2ax3+(7a2x2)/4-(a3bx)/150+(a4b2)/90000=0
其中a,b为常数,字母后面的数字是指数,此方程只有一个实根,求a,b应满足的关系式
huanying_77661年前1
小善美 共回答了12个问题 | 采纳率91.7%
我QQ 1134187186,把问题发到我邮箱里,我给你解题过程
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阅读下面的材料，回答问题：解方程x 4 -5x 2 +4=0，这是一个一元四次方程，根据该方程的特点，它的解法通常是：设
阅读下面的材料，回答问题：
解方程x 4 -5x 2 +4=0，这是一个一元四次方程，根据该方程的特点，它的解法通常是：
设x 2 =y，那么x 4 =y 2 ，于是原方程可变为y 2 -5y+4=0①，解得y 1 =1，y 2 =4．
当y=1时，x 2 =1，∴x=±1；
当y=4时，x 2 =4，∴x=±2；
∴原方程有四个根：x 1 =1，x 2 =-1，x 3 =2，x 4 =-2．
（1）在由原方程得到方程①的过程中，利用______法达到______的目的，体现了数学的转化思想．
（2）解方程（x 2 +x） 2 -4（x 2 +x）-12=0．
今玲ll1年前1
lonelyjourney 共回答了19个问题 | 采纳率89.5%
（1）换元，降次

（2）设x 2 +x=y，原方程可化为y 2 -4y-12=0，
解得y 1 =6，y 2 =-2．
由x 2 +x=6，得x 1 =-3，x 2 =2．
由x 2 +x=-2，得方程x 2 +x+2=0，
b 2 -4ac=1-4×2=-7＜0，此时方程无实根．
所以原方程的解为x 1 =-3，x 2 =2．
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一元四次方程求解X^4-8X^3+32X^2-64=0
trucktruck1年前2
ewysk888 共回答了14个问题 | 采纳率85.7%
x^4-8x^3+16x^2+16x^2-64=0
(x^2-4)^2+16(x^2-4)=0
令y=x^2-4
则y^2+16y=0
y=0或y=-16
当y=-16时,x无解
当y=0时,x=±2
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