投掷两枚骰子，所得点数之和记为X，那么X=4表示的随机实验结果是（　　）

根据题意，一次投掷两颗，每颗骰子有6种情况，共有6×6=36种情况，
而点数之和大于6的情况有21种，则每次抛掷两颗骰子点数和大于6的概率为[21/36]=[7/12]，
则抛掷每次两颗骰子点数和小于等于6的概率为1-[7/12]=[5/12]；
若先投掷的人第一轮获胜，其概率为P₁=[7/12]，
若先投掷的人第二轮获胜，即第一轮两人的点数之和都小于或等于6，则其概率为P₂=（[5/12]）²×[7/12]，
若先投掷的人第三轮获胜，即前两轮两人的点数之和都小于或等于6，则其概率为P₃=（[5/12]）⁴×[7/12]，
若先投掷的人第四轮获胜，即前三轮两人的点数之和都小于或等于6，则其概率为P₃=（[5/12]）⁶×[7/12]，
…
分析可得，若先投掷的人第n轮获胜，其概率为P_n=（[5/12]）^2n-2×[7/12]，
P₁、P₂、P₃、…P_n、…，组成以[7/12]首项，（[5/12]）²为公比的无穷等比数列，
则先投掷的人获胜的概率P₁+P₂+P₃+…+P_n+…=

7
12[1−(
5
12)2n]
1−(
5
12)2，
又由极限的性质，可得P₁+P₂+P₃+…+P_n+…=

7
12
1−(
5
12)2=[12/17]；
故答案为[12/17]．

点评：
本题考点： 等可能事件的概率；等比数列的前n项和．

考点点评： 本题考查等可能事件的概率的计算，涉及等比数列的前n项和与极限的计算；关键是分类分析、计算先投掷的人获胜的情况，进而由等比数列前n项公式计算．

因为出现的情况是：（正面、正面），（正面，反面），（反面，正面），（反面，反面）共4种情况，其中正面都朝上有1种，
1÷4=[1/4]；
故选：A．

点评：
本题考点： 简单事件发生的可能性求解．

考点点评： 解答此题应根据可能性的求法：即求一个数是另一个数的几分之几用除法解答，进而得出结论．

根据题意，投掷一枚普通的六面体骰子，共6种情况；
而①掷得的点数是6包含一种情况；
②掷得的点数是奇数包括3种情况；
③掷得的点数不大于4包括4种情况；
④掷得的点数不小于2包括5种情况，
故①发生的概率是[1/6]，
②发生的概率是[3/6]=[1/2]，
③发生的概率是[4/6]=[2/3]，
④发生的概率是[5/6]，
故其发生的概率按由小到大的顺序排为④＞③＞②＞①．
故答案为：④＞③＞②＞①．

点评：
本题考点： 概率公式．

考点点评： 此题考查了概率公式，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．

85×5-83×4
=425-332
=93（分）
答：李华投掷得了93分．

点评：
本题考点： 平均数的含义及求平均数的方法．

考点点评： 此题重点考查了平均数的含义及由平均数求总数的方法．

（I）由已知，随机变量η的取值为：2.3.4.5.6．
设掷一次正方体骰子所得点数为η₀，则η₀的分布列为：
P（η₀=1）=[1/6]，P（η₀=2）=[1/3]，P（η₀=3）=[1/2]，
∴η的分布列为：
P（η=2）=[1/6]×[1/6]=[1/36]，
P（η=3）=2×[1/6]×[1/3]=[1/9]，
P（η=4）=2×[1/6]×[1/2]+[1/3×
1
3]=[5/18]，
P（η=5）=2×[1/3×
1
2]=[1/3]．
（II）由已知，满足条件的一次投掷的点数和取值为6，设其发生的概率为p，
由（I）知，p=[1/4]，
∵随机变量ξ～B（10，[1/4]），
∴Eξ=np=10×[1/4]=[5/2]，Dξ=np（1-p）=10×[1/4]×[3/4]=[15/8]．

点评：
本题考点： 离散型随机变量的期望与方差．

考点点评： 本题考查概率知识的求解，考查互斥事件的概率公式，考查离散型随机变量的分布列与期望，属于中档题．

列表得：
1 2 3 4 5 6
1 2 3 4 5 6 7
2 3 4 5 6 7 8
3 4 5 6 7 8 9
4 5 6 7 8 9 10
5 6 7 8 9 10 11
6 7 8 9 10 11 12∵共有36种等可能的结果，点数的和小于5的结果共有6种，
∴点数的和小于5的概率为：[6/36]=[1/6]．
故答案为：[1/6]．

点评：
本题考点： 列表法与树状图法．

考点点评： 此题考查的是用列表法或树状图法求概率．注意树状图法与列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件；树状图法适合两步或两步以上完成的事件；注意概率=所求情况数与总情况数之比．

共6个面，1，2，3每个数字至少出现一次，还有3个面没有数字，出现数字3的可能性最大，都为3即可，那么m为4．
故选A．

点评：
本题考点： 可能性的大小．

考点点评： 考查可能性大小的问题；让所求情况尽可能多即可．

由函数f（x）=x²+2bx+c图象与x轴无公共点可得 4b²-4c＜0，即 c＞b²．
故满足条件的（b，c）有：（1，2）、（1，3）、（1，4）、（1，5）、（1，6）、（2，5）、（2，6），共有7个，
而所有的（b，c）有6×6=36个，
故函数f（x）=x²+2bx+c图象与x轴无公共点的概率是 [7/36]，
故答案为 [7/36]．

点评：
本题考点： 古典概型及其概率计算公式．

考点点评： 本题考查古典概型问题，可以列举出试验发生包含的事件和满足条件的事件，应用列举法来解题是这一部分的最主要思想，属于基础题．

列表如下：
1 2 3 4 5 6
1 2 3 4 5 6 7
2 3 4 5 6 7 8
3 4 5 6 7 8 9
4 5 6 7 8 9 10
5 6 7 8 9 10 11
6 7 8 9 10 11 12从列表中可以看出，所有可能出现的结果共有36种，这些结果出现的可能性相等、其中点数的和小于5的结果共有6种，所以点数的和小于5的概率P＝
6
36＝
1
6．

点评：
本题考点： 列表法与树状图法．

考点点评： 如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=[m/n]；注意找全点数的和小于5的情况数．

A、打开电视机，它正在播广告是随机事件，故本选项错误；
B、抛掷一枚硬币，正面朝上是随机事件，故本选项错误；
C、因为枚普通的正方体骰子只有1-6个点数，所以掷得的点数小于7是必然事件，故本选项正确；
D、某彩票的中奖机会是1%，买1张中奖或不中奖是随机事件，故本选项错误．
故选C．

点评：
本题考点： 随机事件．

考点点评： 本题考查的是随机事件，即在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件，称为随机事件．