矩阵多项式与特征值的问题λ是n级实对称矩阵A的特征值,E是单位矩阵.若A²=E则λ²=1.为什么?

yr03122022-10-04 11:39:541条回答

已提交，审核后显示！提交回复

共1条回复

醉醉归共回答了16个问题 | 采纳率93.8%: 设X是特征向量,则AX=λX,两边同时再用A作用,得AAX=AλX=λAX=λ²X,而A²=E,故X=λ²X,所以
λ²=1.; 1年前

相关推荐

设A是n（n>1）阶方阵,f（x）＝ax^2+bx+c是一个多项式,则矩阵多项式f（A）＝ 设A是n（n>1）阶方阵,f（x）＝ax^2+bx+c是一个多项式,则矩阵多项式f（A）＝ 为什么 你喝爽歪歪了吗1年前2: 飞流三千尺共回答了17个问题 | 采纳率94.1%

f(A) = aA^2 + bA + cE
矩阵多项式f（）的定义就是这样.

1年前查看全部

矩阵多项式题A=1 -1 f(x)=x²-3x+3 求矩阵多项式f（A） 2 3麻烦告诉我如何计算 砧板上的鱼腩1年前1: maikeliu 共回答了17个问题 | 采纳率88.2%

f(A) = A^2 -3A +3E
A^ =
-1 -4
8 7
-3A =
-3 3
-6 -9
3E =
3 0
0 3
所以
f(A) = A^2 -3A +3E =
-1 -1
2 1

1年前查看全部

大家在问